7. Что такое коэффициенты Стокса?

. (1.0)

В этих переменных матрица когерентности принимает вид .

Для неполяризованной волны ₁ = ₂ = ₃ = 0, для полностью поляризованной . Соответственно, сумма квадратов параметров Стокса характеризует степень р поляризации волны . Интенсивность поляризованной составляющей при этом равна pI, а неполяризованной (1 – p)I.

В курсе оптики показывается, что величина ₁I равна разности интенсивностей линейно поляризованных компонент с  = 0 и  = /2, а ₂I – соответственно с  = /4 и  = 3/4. Величина ₃I равна разности интенсивностей волн с правой и левой поляризациями. Таким образом, коэффициенты Стокса можно легко измерить и, тем самым, построить матрицу поляризации

8. Как описывается поляризация электромагнитной волны?

Для полного описания поперечной волны необходимо кроме ее амплитуды, фазы и частоты указать поляризацию, то есть направление векторов Е и Н.

Можно ввести множитель поляризации

. ( 1.0)

При комплексном значении Р волна имеет эллиптическую поляризацию, при

Р = i поляризация круговая. При действительном значении Р волна имеет линейную поляризацию. Знак мнимой части Р определяет направление вращения вектора Е в плоскости фронта, если Im(P) > 0, поляризация правая, а если

Im(P) < 0 – левая. Правая поляризация соответствует вращению вектора Е по часовой стрелке для наблюдателя, смотрящего в направлении прихода волны. При Im(P) = 0 получаем Р = ctg().

9. Что такое обыкновенная и необыкновенная волны?

Точечный источник, помещенный в однородную анизотропную среду, будет излучать две расходящиеся волны: обыкновенную – со сферическим фронтом и необыкновенную – с волновым фронтом в виде эллипсоида. Для плоской волны фазовая скорость обыкновенной волны не зависит от направления распространения, а у необыкновенной зависит. В оптически отрицательных кристаллах фазовая скорость обыкновенной волны меньше, чем у необыкновенной, у положительных – наоборот, когда направление распространения волны совпадает с оптической осью, обе скорости равны.

\\\10. Условие применимости приближений геометрической оптики.

приближение геометрической оптики, справедливое при достаточно медленной зависимости параметров среды от координат.

Если |grad A| << k₀A, |grad | << k₀, |grad k| << k₀k, то есть свойства среды мало меняются на расстоянии порядка длины волны, то характерный масштаб L изменения амплитуды и направления волны существенно больше ее длины, то есть L >>  = 2/k₀, и на расстоянии  << l << L волну можно считать плоской, а ее направление в изотропной среде охарактеризовать нормалью к поверхности волнового фронта (r) = const.

11. Запишите соотношения Менли – Роу.

. (5.0)

Из уравнения (5.35) видно, что если амплитуда волны на высшей частоте ₃ уменьшается, то энергия переходит одновременно в обе низкочастотные волны, и наоборот.

12.Запишите уравнение Кортевега – де Вриза. Что такое солитон?

линеаризованное уравнение Кортевега – де-Вриза:

.

движение по сепаратрисе из точки неустойчивого равновесия В через точку устойчивого равновесия А до точки С и бесконечно долгое возвращение в точку В описывает стационарное решение в виде уединенной волны – солитона (рис. 6.2):

V = ach^–2(b) – 1

13. Запишите выражение для энергии электромагнитного поля в диспергирующей среде?

14. Сформулируйте понятия волновой пакет, групповая скорость, лучевой вектор.

сигнал является узкополосным процессом, или волновым пакетом u₀(t) = A₀(t)exp(–i₀t), |dA₀(t)/dt| << ₀A₀(t), то есть сигнал является ММА-процессом.

групповая скорость ­– это скорость распространения огибающей (амплитуды) A(z, t) волнового пакета, то есть скорость передачи энергии и информации в волне.

v_гр = [dk(₀)/d]^-1

лучевой вектор s, направление которого совпадает с направлением вектора Пойтинга S, а модуль определяется из условия

(s n) = 1

где n = kc/.