3. Сдвиг и кручение

Понятие о деформации чистого сдвига. Закон Гука при сдвиге. Условие прочности при сдвиге. Связь между тремя характеристиками упругости.

Кручение стержня с круглым поперечным сечением. Гипотезы и допущения. Определение деформаций и напряжений. Главные напряжения и главные площадки. Условия прочности и жесткости. Эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и угловых перемещений.

4. Геометрические характеристики сечений

Статические моменты плоских сечений. Координаты центра тяжести сечения. Осевые, центробежный и полярный моменты инерции поперечных сечений. Определение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей. Главные моменты инерции. Моменты инерции простейших фигур: прямоугольника, треугольника, круга, кольца, стандартных профилей.

5. Прямой поперечный изгиб

Основные гипотезы, применяемые при рассмотрении деформации плоского изгиба. Прогиб и угол поворота сечения. Виды опорных закреплений. Определение изгибающих моментов и поперечных сил. Дифференциальные зависимости при изгибе. Построение эпюр внутренних силовых факторов.

Чистый изгиб. Определение нормальных напряжений. Эпюра напряжений. Условие прочности. Плоский поперечный изгиб. Касательные напряжения при изгибе. Формула Журавского. Распределение касательных напряжений по сечению. Условия прочности при поперечном изгибе.

Полная проверка балок на прочность. Рациональные формы поперечных сечений балок. Деформации при изгибе. Дифференциальное уравнение упругой линии балки. Интегрирование дифференциального уравнения. Универсальное уравнение упругой линии балки. Расчёт балки на жесткость.

6. Анализ напряженного и деформированного состояния в точке тела

Напряженное состояние в точке тела. Компоненты напряжения. Главные площадки и главные напряжения. Виды напряженных состояний. Исследование плоского напряженного состояния. Напряжения в наклонных площадках. Закон парности касательных напряжений.

Деформированное состояние в точке тела. Компоненты деформации. Обобщенный закон Гука. Удельная потенциальная энергия изменения объема и изменения формы.

7. Сложное сопротивление. Косой изгиб. Внецентренное растяжение-сжатие

Косой изгиб. Принцип суперпозиции. Нормальные напряжения. Определение положения нейтральной линии, деформации при косом изгибе. Расчеты на прочность.

Внецентренное растяжение-сжатие. Нормальные напряжения. Уравнение нейтральной линии. Расчеты на прочность. Понятие ядра сечения.

Теории прочности. Применение теорий прочности к расчету стержней при совместном изгибе и кручении.

8. Расчет статически неопределимых стержневых систем

Анализ структуры стержневых систем. Степень статической неопределимости. Метод сил. Канонические уравнения. Интеграл Мора для определения перемещений.

9. Усталость

Механизм усталостного разрушения. Основные характеристики циклов. Кривые усталости. Предел выносливости. Влияние на выносливость качества поверхности, размеров детали, концентрации напряжений. Диаграмма предельных напряжений при асимметричных циклах. Определение коэффициентов запаса.

10. Устойчивость стержней

Понятие об устойчивых и неустойчивых формах равновесия. Критическая нагрузка. Формула Л.Эйлера и пределы ее применимости. Влияние условий закрепления на величину критической силы. Формула Ф.Ясинского. Расчет по коэффициентам снижения допускаемых напряжений. Продольно-поперечный изгиб.

11. Расчет движущихся с ускорением элементов конструкций. Удар.

Использование принципа Даламбера. Силы инерции. Определение напряжений в движущихся стержнях. Определение напряжений и перемещений в стержнях при ударе.

12. Расчет оболочек вращения по безмоментной теории

Безмоментная теория осесимметрично нагруженных тонкостенных оболочек вращения. Цилиндрическая, сферическая и коническая оболочки, находящиеся под воздействием постоянного и гидростатического давлений.

13. Расчет по несущей способности

Схематизация диаграмм растяжения-сжатия. Упругопластический изгиб и кручение стержней. Предельные изгибающий и крутящий моменты.

14. Элементы рационального проектирования систем

Постановка задачи рационального проектирования. Рациональные формы сечений. Стержни равного сопротивления.

Содержание расчетно-проектировочных работ

Расчетно-проектировочная работа № 1

Расчет на прочность и жесткость при растяжении (сжатии),

кручении и плоском изгибе. Сложное сопротивление. Устойчивость стержней.

1. Построение эпюр нормальных сил, напряжений и линейных перемещений. Расчет на прочность. Подбор сечения. Проектирование стержня.

2. Построение эпюр крутящих моментов, напряжений при кручении и угловых перемещений. Расчет на прочность. Подбор сечения. Проектирование вала.

3. Статически неопределимые стержневые системы. Расчет на прочность. Подбор сечений стержней.

4. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил в балках при различных видах нагрузок.

5. Расчет на прочность. Выбор рациональных форм сечений балки. Проверочный расчет по касательным и главным напряжениям.

6. Определение деформаций балки. Построение упругой линии балки. Расчет на жесткость.

7. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов для ломаного стержня. Расчет на прочность. Подбор сечения участков стержня.

8. Расчет на прочность при внецентренном растяжении (сжатии). Построение ядра сечения.

9. Расчет сжатой стойки на устойчивость по коэффициенту снижения допускаемого напряжения. Подбор сечения стойки.

Время на выполнение задания (самостоятельная работа) – 46 часов.