2 Описание транслируемого языка
За основу языка высокого уровня транслятора был взят язык программирования Pascal. Он был упрощен, а часть правил изменена или отсутствует.
Отличия заданного языка от Pascal:
Необходимы разделы PROGRAM и VAR.
Определены только 3 типа: INTEGER, REAL, BOOLEAN.
Идентификатор может состоять из сочетания букв и цифр.
Между любыми лексемами обязательно необходим пробел.
Из операторов описаны: оператор присваивания ‘:=’; операторы ввода-вывода WRITELN и READLN; условный оператор IF; выражения сравнения <, >, =; логические выражения NOT, OR, AND, XOR, TRUE FALSE; циклы WHILE, FOR и REPEAT-UNTIL; составной оператор BEGIN-END.
Операторы отделяются друг от друга “;”
3 Синтез транслятора
3.1 Лексический блок
Входом транслятора служит набор двоичных символов (цепочка). Лексический блок предназначен для того, чтобы разбивать цепочку символов на слова, из которых она состоит. В общем виде работа лексического блока выглядит следующим образом:
Входная строка анализируется посимвольно до разделителя, которым могут быть или символ пробел, или символ конца строки.
Если лексема распознана (является ключевым словом, или специальным символом), то она заносится в таблицу лексем, а иначе, мы предполагаем, что данная лексема является идентификатором.
Если лексема не является идентификатором, то выдается сообщение об ошибке и работа программы прекращается.
3.2 Синтаксический блок
Этот блок переводит последовательность лексем, построенную лексическим блоком, в другую последовательность, которая более непосредственно отражает порядок, в котором должны выполняться операции в программе.
Для построения управляющей таблицы МПА необходимо нахождение множества ВЫБОР. Исходной для множества выбора является следующая грамматика:
1. [Программа] → [Заголов][ОписПер][Тело]
2. [Заголов] → program[Имя][ТочЗап]
3. [Заголов] → $
4. [Имя] → ID
5. [ТочЗап] → ;
6. [Точка] →.
7. [ОписПер] → var[СписПер][ДопОпис]
8. [ОписПер] → $
9.[СписПер] → [Перем]:[ТипПерем][ТочЗап]
10.[Перем] → [Имя][ДопПерем]
11.[ДопПерем] → $
12.[ДопПерем] →,[Имя][ДопПерем]
13.[ДопОпис] → $
14.[ДопОпис] → [Перем]:[ТипПерем][ТочЗап][ДопОпис]
15. [ТипПерем] → integer
16. [ТипПерем] → boolean
17. [ТипПерем] → real
18. [Тело] → begin[Опер-ры]end[Точка]
19. [Опер-ры] → $
20. [Опер-ры] → begin[Опер-ры]end[ТочЗап][Опер-ры]
21. [Опер-ры] → writeln[ДопWriteln][ТочЗап][Опер-ры]
22. [ДопWriteln] → [ЛевСкоб][Имя][Список][ПрСкоб]
23. [ДопWriteln] → $
24. [ЛевСкоб] → (
25. [ПрСкоб] →)
26. [Список] → $
27. [Список] →,[Имя][Список]
28. [Опер-ры] → readln[ДопReadln][ТочЗап][Опер-ры]
29. [ДопReadln] → [ЛевСкоб][Имя][Список][ПрСкоб]
30. [ДопReadln] → $
31. [Опер-ры] → for[Имя]:[Равно][Имя][TD][Имя]do[Опер-ры]
32. [TD] → to
33. [TD] → downto
34. [Опер-ры] → [Имя]:[Равно][Выражение][ТочЗап][Опер-ры]
35. [Выражение] → [Имя][ЛогВыр]
36. [Выражение] → true
37. [Выражение] → false
38. [Выражение] → not[Имя]
39. [ЛогВыр] → [ЛогОпер][Имя]
40. [ЛогВыр] → $
41. [ЛогОпер] → xor
42. [ЛогОпер] → or
43. [ЛогОпер] → and
44. [Опер-ры] → if[Условие]then[Опер-ры]
45. [Сравн] → [Равно]
46. [Сравн] → [Больше]
47. [Сравн] → [Меньше]
48. [Равно] → =
49. [Больше] → >
50. [Меньше] → <
51. [Опер-ры] → while[Условие]do[Опер-ры]
52. [Опер-ры] → repeat[Опер-ры]until[Условие][ТочЗап][Опер-ры]
53. [Условие] → [Имя][Далее]
54. [Далее] → [Сравн][Имя]
55. [Далее] → $
ШАГ 1 процедуры определяет аннулирующие нетерминалы и правила .
3. [Заголов] → $
8. [ОписПер] → $
11.[ДопПерем] → $
13.[ДопОпис] → $
18. [Опер-ры] → $
22. [ДопWriteln] → $
25. [Список] → $
29. [ДопReadln] → $
39. [ЛогВыр] → $
54. [Далее] → $
ШАГ 2 процедуры состоит в нахождении отношения, называемого НАЧИНАЕТСЯ ПРЯМО С (НПС).
Эти отношения определяются на множестве символов грамматики и означают, что если, применив к нетерминалу <A> точно одно правило и, возможно, заменив в нем некоторые аннулирующие нетерминалы на $, можно получить цепочку, начинающуюся, например с <B>. В этом случае пишут <A>НПС<B>.
На рисунке 2 показан фрагмент полученных отношений.
ШАГ 3 процедуры - это вычисление отношения НАЧИНАЕТСЯ С (НС).
В общем случае матрица отношений НС определяется рефлексивно-транзитивным замыканием матрицы НПС. Признак рефлексивности определяется тем, что любой символ всегда начинается с самого себя (1 на главной диагонали). Транзитивные отношения характеризуются всеми возможными подстановками при осуществлении вывода.
Формальный алгоритм транзитивного замыкания включает в себя следующие шаги:
для каждого единичного элемента aij исходной матрицы в строку i дописать единичные элементы из строки j;
п.1 повторять сверху вниз и слева направо для всех элементов матрицы.
На рисунке 3 показан фрагмент полученного отношения.
Рисунок 2
ШАГ 4 вычисляет множество ПЕРВЫЙ.
Для каждой строки матрицы отношения НС отмеченные столбцы, соответствующие терминальным символам, указывают терминалы, составляющие множество ПЕРВЫЙ для символа, которым помечена данная строка . Так, в нашем примере:
ПЕРВЫЙ ([Программа])={ program, var, begin}
ПЕРВЫЙ ([Заголов])={ program }
ПЕРВЫЙ ([Имя])={ ID } и.т.д.
ШАГ 5 - вычисление множества ПЕРВЫЙ для правой части каждого правила. Имея информацию, полученную на шаге 4, эти вычисления проделать очень просто.
ПЕРВЫЙ (1)={ program, var, begin}
ПЕРВЫЙ (2)={ program }
ПЕРВЫЙ (3)={ID} и.т.д.
Рисунок 3
ШАГ 6 - это построение отношения, нызываемого ПРЯМО - ПЕРЕД (ПП):
Эти отношения определяются следующим образом: мы пишем А ПП В тогда и только тогда, когда существуют правила вида: <D> → <A> <B> ,
<D> → <A> β <B> , где <А>, <В> - НТ символы, β - аннулирующая цепочка.
На рисунке 4 показан фрагмент полученного отношения.
ШАГ 7 - это построение отношения ПРЯМО-НА-КОНЦЕ (ПНК).
Отношение определяется следующим образом: если <А> и <В> символы грамматики, то <А> ПНК <В> тогда и только тогда, когда есть правила вида <B> →α <A>, <B> →α <A> β, где β - аннулирующая цепочка, α - произвольная цепочка. Это отношение является инверсией отношения НПС, если правую часть правила рассматривать "справа - налево".
На рисунке 5 показан фрагмент полученного отношения.
Рисунок 4
Рисунок 5
ШАГ 8 - построение отношения НА-КОНЦЕ (НК).
Отношение НК - это рефлексивно-транзитивное замыкание отношения ПНК.
На рисунке 6 показан фрагмент полученных отношений.
Рисунок 6
ШАГ 9 - это вычисление отношения, называемого ПЕРЕД (П):
Мы пишем <А> П <В> тогда и только тогда, когда из начального символа можно вывести цепочку, в которой за вхождением <А> сразу же следует вхождение <В>. Можно записать без вывода, что отношение П является произведением отношений НК, ПП и НС. Это отношение также соответствует тем символам, которые находятся НА КОНЦЕ начального нетерминала для всех выводимых из него цепочек.
ШАГ 10 заключается в расширении отношение ПЕРЕД (П+) за счет включения в него концевого маркера (последний столбец)
Это отношение соответствует тем терминальным символам, которые находятся НА КОНЦЕ начального нетерминала для всех выводимых из него цепочек (первый столбец матрицы НК).
На рисунке 7 показан фрагмент полученных отношений для шагов 9 и 10.
Рисунок 7
ШАГ 11 - это вычисление множества СЛЕД для каждого аннулирующего нетерминала. Множество СЛЕД будет содержать все терминальные символы, для которых аннулирующие нетерминалы расположены ПЕРЕД.
ШАГ 12 - вычисление множеств ВЫБОР, которые можно получить из уже вычисленных значений множеств ПЕРВЫЙ и СЛЕД.
На рисунке 8 показан фрагмент множества ВЫБОР, из которого видно, что множества выбора правил, имеющих одинаковые левые части, не пересекаются. Грамматика, порождающая рассматриваемый язык, является LL(1)-грамматикой и для неё можно построить МП-распознаватель.
Управляющая таблица МПА представлена на рисунке 9, а правила его работы на рисунке 10.
Работа синтаксического блока:
Начальное состояние магазина - нетерминал <Программа>.
Автомат считывает очередную лексему и верхний символ из магазина.
Автомат обращается к управляющей таблице по двум значениям и получает управляющее правило — выход таблицы.
Автомат действует согласно управляющему правилу.
Рисунок 8
Рисунок 9
Рисунок 10