14.2. Переходные помехи в световодах

Рассмотрим прохождение исходной волны Е₀ через оптическую оболочку (рис. 39).

Рис. 39. Прохождение исходной волны в оболочке

Волна, попадая в оболочку, многократно в ней отражается от границ сердечник–оболочка (n₁–n₂) и оболочка–воздух (n₂–n₃) и частично проникает за оболочку.

В результате в окружающее световод пространство проходит сумма составляющих полей, которые, проникая в соседние световоды, проявляются там в виде переходных помех.

Определим это суммарное поле, действующее вокруг световода. Примем d – толщина оболочки, k – параметр затухания в оболочке. Коэффициенты прохождения и отражения на границах сердечник–оболочка обозначим q₁₂ и p₁₂, а на границах оболочка–воздух – q₂₃ и p₂₃.

Как видно из рис. 39, волна, попадая в оболочку на границе I–II, частично пройдет в нее в виде , а частично отразится .

На границе II–III опять часть энергии отразится, а оставшаяся часть пройдет через оболочку в окружающее пространство.

Аналогично пройдут за оболочку составляющие , а также Е₁₂, Е₁₆ и др.

В результате в окружающем пространстве будет действовать целый ряд составляющих полей, прошедших за оболочку,

  .

  Предел суммы членов этой убывающей геометрической прогрессии . В данном случае первый член ряда , знаменатель прогрессии . Таким образом получаем выражение для определения напряженности внешнего поля в пространстве, окружающем световод:

.

Введем обозначения:

– потери за счет поглощения энергии в оболочке и покрытии;

– потери энергии за счет отражения волн на границах сердечник–оболочка–покрытие–воздух;

– потери за счет взаимодействия многократно отраженных волн.

Тогда

Коэффициенты прохождения и и отражения и можно выразить через показатели преломления сердечника, оболочки и окружающей среды:

  .

Тогда приведенные выше формулы примут следующий вид:

  ;

  ;

  .

Коэффициент ослабления помех N – это основной параметр, характеризующий долю просачивания энергии через оболочку световодов. Он меняется от 1 до 0. В последнем случае, т. е. при N = 0, обеспечивается наибольшее защитное действие оболочки и наивысшее переходное затухание между световодами в оптическом кабеле. Значение N уменьшается с ростом частоты и увеличением толщины оболочки (рис. 40).

С увеличением отношения n₁/n₂ защитное действие оболочки возрастает, так как увеличивается отражательная роль границы сердечник–оболочка.

Параметр затухания обусловлен полным внутренним отражением волны и характеризует изменение напряженности поля в оболочке в радиальном направлении в зависимости от соотношения углов j₁ и j_с.

Потери в материале оболочки определяются параметром . Существующие материалы световодов имеют весьма малые значения tgd, поэтому потери сравнительно невелики, и ими можно пренебречь.

14.3. Переходное затухание и защищенность от взаимных помех в оптических кабелях

Поле, проникающее через оптическую оболочку и действующее вне световода, воздействует на соседние световоды и является источником переходных помех. Зная напряженность поля, создаваемого влияющим световодом, можно определить напряженность переходного поля помех, возникающего в соседнем световоде.

Так как соседний световод имеет аналогичную оптическую оболочку, помехи в нем будут испытывать принципиально такое же затухание, как и во влияющем световоде. Однако разница будет в последовательности прохождения лучей различных сред. Во влияющем световоде эта последовательность выражается в виде , а в световоде, подверженном влиянию, – . Если для первого световода коэффициент ослабления помех равен , то для второго – .

Кроме того, следует ввести параметр , характеризующий оптическую связь между световодами. Он может быть выражен через отношение угла излучения к полной окружности и зависит от расстояния между световодами и их диаметров: , где , d – диаметр световода; r – расстояние между центрами влияющего и подверженного влиянию световодов.

Тогда .

При выводе формул для расчета уровня переходных помех необходимо также учесть апертурный угол и соответственно числовую апертуру: .

Учитывая, что напряженность поля вдоль линии меняется по экспоненциальному закону ( ), для элементарного участка линии dz, находящегося на расстоянии z от начала, можно записать следующее выражение для переходных помех, создаваемых в соседнем световоде:

  .

Помехи распространяются к началу и концу второго световода, подверженного влиянию.

На линии длиной для ближнего конца имеем

 

.

  Здесь характеризует распространение переходных помех к началу второго световода.

На линии длиной для дальнего конца имеем

 

.

Здесь характеризует распространение переходных помех к концу второго световода.

Если волоконные световоды обладают одинаковыми параметрами , то получим

  .

  Для дальнего конца при возникает неопределенность , решая которую, можно установить, что она соответствует . Тогда

.

Обычно в линиях связи взаимное влияние характеризуется параметром А – переходным затуханием в логарифмических единицах, дБ. При этом переходное затухание на ближнем конце

  .

Переходное затухание на дальнем конце

 

  Соответственно защищенность от помех

  .

На рис. 41 показана зависимость переходного затухания от толщины оболочки. Из рисунка видно, что с увеличением толщины оболочки резко уменьшается излучение и растет переходное затухание.

Рис. 41. Зависимость переходного затухания от толщины оболочки

При тонких оболочках переходное затухание составляет всего 30–60 дБ, что приводит к заметным взаимным помехам между волокнами. В реальных оптических кабелях переходное затухание составляет 70–100 дБ и выше.

На рис. 42 приведена частотная зависимость переходного затухания.

 

Рис. 42. Зависимость переходного затухания от частоты

  Возрастание переходного затухания с увеличением частоты имеет закономерное физическое объяснение: с ростом частоты электромагнитное поле все больше концентрируется в сердечнике световода и меньше проникает в оболочку и окружающее пространство, в результате взаимное влияние уменьшается, а переходное затухание растет. При частотах меньше критической f₀ поле излучается в окружающее пространство, и эффективная передача по световоду невозможна.

С увеличением расстояния между световодами переходное затухание возрастает по логарифмическому закону. Чем меньше апертурный угол, тем более полого распространяется луч и выше переходное затухание оптического кабеля.

В оптическом кабеле обычно под общей наружной оболочкой размещается большое число волоконных световодов. Поэтому необходимо учитывать также влияние соседних окружающих волокон.

Следует иметь в виду, что приведенные формулы справедливы для прямолинейных световодов регулярных конструкций. Имеющиеся в реальных условиях неоднородности могут существенно увеличить взаимные помехи и снизить переходное затухание.