Э ластичность выпуска по фактору (многофакторная технология)
Показывает относительное изменение объема продукции, приходящееся на единицу относительного изменения затрат фактора i в точке x при условии неизменности значения затрат всех остальных факторов
Графический способ представления производственной функции при двух переменных факторах производства
Изокванта (линия равного выпуска) – множество всех точек, характеризующих минимально необходимые для производства определенного объема выпуска комбинации производственных ресурсов L и K (или множество всех технически эффективных способов производства определенного объема продукции).
Изокванты – аналог кривых безразличия в теории потребления. Отличие от кривых безразличия состоит в том, что изокванты характеризуют количественно определенный объем выпуска (в то время как кривые безразличия не дают информации о точном количестве получаемой полезности).
Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет.
Рис. 2.3. Изокванты, представляющие разные уровни выпуска
Наклон изоквант характеризует предельную норму технического замещения одного ресурса другим – MRTS (marginal rate of technical substitution).
Предельная норма технического замещения (MRTS) представляет собой соотношение, в котором в конкретной точке затрат x возможна компенсация затрат одного фактора производства затратами другого с тем, чтобы при фиксированных объемах потребления остальных ресурсов уровень выпуска продукции остался неизменным. Графически предельную норму технического замещения MRTS характеризует наклон изокванты в точке. Он показывает соотношение, в котором затраты одного фактора должны быть сокращены при увеличении затрат другого фактора одну единицу (достаточно малую) с тем, чтобы уровень выпуска продукции остался неизменным.
Рис. 2.4. Предельная норма технической замены факторов производства.
Классификация факторов производства
Совершенные заменители
Взаимодополняемые факторы
Взаимозаменяемые факторы
Возможные конфигурации изоквант
Q=20
K
Q=15
Q=10
3
L
1
2
4
Рис. 2.5. Изокванты в случае совершенной замещаемости производственных ресурсов
K
Q=20
Q=15
Q=10
L
Рис. 2.6. Изокванты в случае совершенной взаимодополняемости производственных ресурсов (изокванты леонтьевского типа)
Оптимум фирмы - оптимальная комбинация ресурсов
В теории производства оптимум предприятия определяется равенством предельной нормы технического замещения ресурсов L и K соотношению их цен (w – цена услуг труда (часовая ставка зарплаты); r – цена услуг капитала (арендная плата за час работы оборудования)).
Соотношение цен ресурсов характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим, покупая их на рынке.
Предельная норма их технического замещения характеризует норму, по которой предприятие может замещать один ресурс другим в производстве.
Условие оптимальной комбинации ресурсов может быть записано и в такой форме:
Роль бюджетной линии в теории производства выполняет линия равных издержек – изокоста.
Изокоста (линия равных издержек) – линия, представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов (С).
Таким образом, можно определить уравнение изокосты:
Соотношение цен факторов w/r характеризует ее наклон.
K
E
3
Q=20
Q=15
Q=10
L
1
2
Рис. 2.7. Оптимальная комбинация ресурсов
Расширение производства в коротком и длительном периодах.
K
E
3
Q=20
Q=15
Q=10
L
1
2
Рис. 2.8. Расширение производства в длительном периоде
K
E
K*
Q=20
Q=15
Q=10
L
1
2
Рис. 2.9. Расширение производства в коротком периоде
Отдача от масштаба
Изменение масштаба производства при данном технически эффективном способе производства возможно только за счет пропорционального увеличения использования всех ресурсов.
Если для любого вектора затрат (x1,…,xn) имеет место равенство:
то тогда описываемая производственной функцией f технология обладает постоянной отдачей от масштаба
Рис. 2.10. Постоянная отдача от масштаба
Если для любого вектора затрат (x1,…,xn) имеет место неравенство:
то описываемая производственной функцией f технология обладает убывающей отдачей от масштаба
Рис. 2.11. Убывающая отдача от масштаба
Если для любого вектора затрат (x1,…,xn) имеет место неравенство:
то описываемая производственной функцией f технология обладает возрастающей отдачей от масштаба
Рис. 2.12. Возрастающая отдача от масштаба
Рис. 2.13. Переменная отдача от масштаба