Анализ распределения
Метод имитационного моделирования позволяет декомпозицировать частотные распределения. В практике биоэкологических исследований достаточно часто встречается ситуация, когда частотное распределение какого-нибудь признака имеет не симметричную колоколообразную форму, соответствующую нормальному (или биномиальному) распределению, но может быть бимодальным (две вершины) или мультимодальным. Другая ситуация – отчетливая асимметрия и длинный “хвост” вариант в области больших значений (по типу логнормального распределения).
В таких случаях есть все основания считать, что данное распределение сформировано из двух (или нескольких) распределений, подчиненных нормальному закону. Первая посылка для этого умозаключения такова: нормальное распределение, несмотря на сложность внутренней структуры, отражает наиболее банальное, самое распространенное поведение непрерывных случайных величин (для дискретных признаков обычно биномиальное). Причина заключается в том, что каждое значение почти любой биологической случайной величины сформировано под действием большого множества неизвестных причин, иначе говоря, это значение представляет собой обобщение, сумму множества частных случайных величин. В силу математических законов оказывается, что такие суммативные, интегрированные случайные величины должны обладать нормальным распределеним (см. центральную предельную теорему любого учебника по математической статистике). Когда же к действию случайных факторов добавляется действие систематических, то варианты образуют более или менее обособленные группы. Если влияние таких сильных воздействий не контролируется при наблюдении и разнокачественные варианты попадают в общую совокупность, их частотное распределение будет либо асимметричным (два фактора, один действует реже), либо двухвершинным (два фактора, действуют одинаково часто), либо мультимодальным (множество действенных неслучайных факторов).
Один из наглядных примеров – это когда исследуются объекты разного качества (например, особи разного возраста), но разграничение которых методически невозможно. В результате две или несколько разнокачественных групп сливаются в одну выборку и образуют одно распределение с неразличимо широкой зоной трансгрессии (рис. 3.7). Таким данным нельзя дать точные статистические характеристики (средние, дисперсии) ни для одной из групп.
Рис. 3.7. Бимодальное распределение
Здесь возникает важный исследовательский вопрос, нельзя ли для апостериорной дискриминации объектов использовать форму их совместного частотного распределения? Такая постановка проблемы означает, что модель должна реконструировать несколько ненаблюдаемых переменных (ряды частот), которые бы в сумме образовали эмпирический частотный ряд.
Рассмотрим пример изучения распределения веса селезенки у ювенальных прибылых красно-серых полевок в летний сезон (сборы автора в Южном Прибайкалье за 1984–1987 гг.) (табл. 3.11, рис. 3.8).
Таблица 3.11. Имитационная системы модели декомпозиции мультимодального распределения; до настройки параметров.
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
1 |
|
M |
80 |
220 |
400 |
Ф= |
1761 |
2 |
|
S |
30 |
100 |
130 |
|
|
3 |
|
n |
190 |
120 |
70 |
380 |
384 |
4 |
|
CV |
37 |
45 |
33 |
|
|
5 |
|
С |
158.3 |
30 |
13 |
|
|
6 |
|
а |
А1 |
А2 |
А3 |
А |
ф |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
8 |
13 |
14 |
5 |
1 |
0 |
6 |
50.7 |
9 |
38 |
36 |
23 |
2 |
0 |
26 |
108 |
10 |
63 |
75 |
53 |
3 |
0 |
57 |
310 |
11 |
88 |
81 |
61 |
5 |
0 |
66 |
205 |
12 |
113 |
59 |
35 |
7 |
0 |
42 |
285 |
13 |
138 |
34 |
10 |
9 |
1 |
19 |
206 |
14 |
163 |
21 |
1 |
10 |
1 |
13 |
67.6 |
15 |
188 |
13 |
0 |
11 |
1 |
13 |
0.05 |
16 |
213 |
14 |
0 |
12 |
2 |
14 |
0.19 |
17 |
238 |
8 |
0 |
12 |
2 |
14 |
41.3 |
18 |
263 |
5 |
0 |
11 |
3 |
14 |
76.2 |
19 |
288 |
3 |
0 |
10 |
4 |
13 |
112 |
20 |
313 |
2 |
0 |
8 |
4 |
12 |
98.1 |
21 |
338 |
2 |
0 |
6 |
5 |
11 |
74 |
22 |
363 |
2 |
0 |
4 |
5 |
9 |
49.5 |
23 |
388 |
3 |
0 |
3 |
5 |
8 |
25.2 |
24 |
413 |
3 |
0 |
2 |
5 |
7 |
16.3 |
25 |
438 |
3 |
0 |
1 |
5 |
6 |
9.02 |