Зв’язок мислення з діяльністю

Розвиток мислення йде у практичній діяльності. Гра і є та діяльність, у якій дитина спочатку емоційно, а потім інтелектуально освоює усю систему людських відносин. Вона дозволяє розвивати мислення, розкриваючи відносини між цілями і засобами їхнього досягнення, і тим самим розширювати досвід дитини.

Гра як провідний вид діяльності дошкільнят створює великі можливості для пізнання різних предметів ужитку, для їх класифікації, сортування та логічного розмірковування, для організації мислення та висловлення своєї думки.

У грі, конструюванні, образотворчій діяльності закладається, на думку О. В. Запорожця, перший «цокольний поверх» загального будинку людського мислення.

М. Поддьяков у своїй праці «Мислення дошкільника» розкрив шляхи керівництва процесом розвитку мислення дитини. Сучасні дослідження М.М.Поддьякова та його колег доводять, що дослідно-експериментальна діяльність є фундаментом для розвитку логічного мислення. Дійсно експериментування, дослідницька діяльність - складний процес глибоко логічний і творчий. Експериментування завжди була невід’ємною складовою людського практичного життя. Воно є ключем до пізнання оточуючого світу, базою науково-технічного прогресу і важливою компонентою розвитку особистості. Саме підготовка дітей до експериментування, вміння творчо підходити до вивчення об’єктів і явищ дійсності стимулює інтелектуальний розвиток, удосконалює орієнтацію у реальному житті, сприяє формуванню світогляду, є своєрідною фізкультурою для мозку.

У дослідженні Н.І. Непомнящої доведено, що стійкість і дієвість математичних умінь дошкільнят залежать від синтезу різного змісту в цілісній математичній дії. Вона пропонує в змісті математичної освіти дошкільнят замінити просте відношення «предметна дія» - «операція з числом» на складнішу структуру:

• предметні дії чи ситуації;

• загальні математичні поняття («множина», «рівність», «ціле — частина» та ін.);

• логічні операції;

• дії з числом.

У зарубіжних дослідженнях останніх десятиліть з розвитку математичних умінь у дітей (Р. Грін, Е. Дум, В. Лаксон, Т. Міндліна, М. Фідлер та ін.) увага зосереджується на тому, що для оптимізації загального розвитку дошкільнят треба розвивати як логічні, так і математичні операції. Їхній зв’язок можна дуже легко простежити на простому прикладі.

Наприклад. Якщо діти самостійно готуватимуть атрибути до гри «Універсам», самі (а не вихователь) обладнуватимуть торговельну залу, то, граючи, вони класифікуватимуть множини предметів за якістю (масою, формою, кольором, величиною); утворюватимуть множини за ознакою, що має більш загальне значення (хлібобулочні вироби, садовина, городина); розбиватимуть множину на пересічні підмножини (наприклад, хлібобулочні вироби - це булочки, рогалики, батони тощо); виставлятимуть ціни (писатимуть на картках цифри, що позначають ціну за одиницю ваги чи якусь умовну мірку). Зрозуміло, під час згаданої діяльності логічні та математичні операції взаємозв’язані. Таких ситуацій щодня виникає безліч. Логіко-математичні вміння виступають тут свідченням життєздатності дитини. Саме тому в основу змістових ліній логіко-математичного аспекту Базового компонента дошкільної освіти покладено як математичні, так і логічні операції, користуючись при цьому термінами логіко-математичний розвиток, логіко-математична компетентність.

Слід зазначити, що раніше педагоги здебільшого зосереджувалися на формуванні у дошкільнят уявлень про кількість та лічбу, величину, геометричні фігури, уміння орієнтуватися у просторі, часі. Логічним операціям відводиться досить обмежене місце: дітям пропонують побудувати ряд величин, класифікувати геометричні фігури за величиною та формою тощо. Знання, які дістають діти не гарантують їм достатньої компетентності у різних життєвих ситуаціях, бо вони існують самі по собі, відокремлено від життя. Математичні уявлення формуються та закріплюються на заняттях з математики, інколи застосовуються в дидактичних іграх і лише епізодично діти застосовують наявні знання та вміння в повсякденному житті.

Навчання матиме розвиваючий характер лише у тому разі, якщо дитину включити у розвивальну, а отже, й самостійну діяльність, яка розгортається під різними педагогічними впливами, серед яких домінує особистісно - розвивальне спілкування вихователя з вихованцем. Зрештою, дитина має бути суб’єктом такої діяльності.

Розвиток логічного мислення в процесі оволодіння знаннями - один із найбільш активних факторів високої успішності та ефективності всього навчання. Оскільки сьогодні логіка, як окремий навчальний предмет, не входить до навчального плану, надзвичайно важливим є формування у дітей умінь логічно мислити.

Мислення відображає суттєві сторони предметів та явищ, установлює зв’язки та стосунки між ними. Для забезпечення ефективної пізнавальної діяльності учнів, необхідно, щоб їхнє мислення відповідало логічним законам та правилам. Але було б неправильним розглядати мислення як процес механічного виконання та наслідування певним логічним законам. Мислення як мета пізнання світу є процес творчий, оскільки встановлення нових зв’язків (між предметами, явищами та їхніми ознаками, елементами тощо), утворення нових знань здійснюється без наявності зразка у кожному окремому випадку. Тобто розвиток логічного мислення дітей шляхом застосування законів та правил формальної логіки сприяє розвитку творчого і самостійного мислення.

Розвиток логічного мислення характеризується тим, що процес виконання розумових операцій стає все більш усвідомленим. А одним із показників усвідомленості виконання розумової операції можна вважати уміння учня пояснити хід здійснення даної операції.

У психолого-педагогічній літературі питання розвитку та здійснення операцій аналізу і синтезу висвітлені достатньо глибоко. Їх вивченню присвятили свої праці такі вчені, як Д.Н.Богоявленський, Г.О.Люблінська, Н.О.Менчинська, С.Л.Рубінштейн, М.Н.Шардаков та інші. Всі вони підкреслюють її головну особливість розчленування (розклад, дроблення) предмета (процесу, події) на складові частини (елементи, сторони, ознаки).

Синтез - це уявне поєднання складових частин предмета або явища в одне ціле, розгляд цього предмета як якоїсь єдності.

Аналіз - це виділення властивостей об'єкта, чи самого об'єкта з групи, чи групи об’єктів по визначеній ознаці.

Аналіз і синтез - найважливіші логічні операції, котрі дають можливість для максимального здобуття нових даних про об'єкт, що вивчається. Особливо важливим є вміння аналізувати в тих випадках, коли від цього залежить вирішення поставленого завдання.

У процесі одержання вивідних знань аналіз і синтез також відіграють важливу роль, оскільки в результаті аналізу і синтезу дитина повинна одержати певні положення, які в подальшому необхідно обґрунтувати.

Для виділення з отриманих положень найбільш важливих, що допоможуть одержати вивідні значення, треба здійснити операцію абстрагування.

Сутність абстрагування полягає в уявному відхиленні від несуттєвих властивостей, зв’язків, відношень і в одночасному виділенні, фіксуванні однієї чи декількох найбільш цікавих сторін.

Процес абстрагування має складний, двоступінчастий характер.

На першому ступені абстрагування проводиться виділення суттєвого. Виділення найбільш важливих у тих явищах, які цікавлять дитину. Саме тут здійснюється оцінка різних сторін явища, різних факторів, тобто йде підготовка акту абстракції.

Другий ступінь процесу абстрагування полягає в реалізації можливості абстрагування, встановленої раніше. Це і є акт абстракції або відокремлення.

Дитині необхідно вибрати з одержаних положень найбільш важливі, порівняти їх з наявними і, спираючись на них, дати характеристику одержаних положень (причини, властивості, наслідки). Тут важливою операцією є порівняння.

У психолого-педагогічній літературі приводяться різні визначення цих операцій: в одних - головна увага приділяється меті порівняння, в інших - вказується, що необхідно зробити, щоб знайти подібні та відмінні ознаки, у третіх робиться акцент на результат порівняння і т.д.

Але, найбільш повним слід вважати визначення, запропоноване Н.М.Кизимовим. А саме: порівняння - розумова операція, сутністю якої є установлення ознак подібності та відмінності між різними об'єктами. Причому об’єктами порівняння можуть бути як предмети та явища матеріального світу, так і різні абстракції. У даному разі дітям потрібно порівнювати отримані в результаті аналізу, синтезу, абстрагування положення з наявними знаннями з метою їх подальшого дослідження (вияснення умов, причин, властивостей, наслідків і т.д.).

Порівнявши їх, дитина повинна обрати лише ті відомості, які дають змогу доповнити наявні положення. При цьому між наявними знаннями та положеннями повинен існувати певний зв’язок. Таким чином, перед дитиною стоїть завдання установлення зв'язку.

Так, одні автори (А.А.Зіновьєв, Ф.Кумпор, І.Н.Новинський, З.М.Оруджев, М.О.Парнюк, О.П.Шептулін) визначають зв’язок через поняття відношення, властивість, інші - протилежні поняття: незв’язність, автономність.

На думку А.А.Зіновьєва, явища можна вважати зв’язаними, «коли при наявності або відсутності деяких властивостей у деяких із них ми можемо зробити висновок про наявність чи відсутність властивостей у інших».

О.П.Шептулін визначає зв’язок як відношення між явищами і предметами, вважаючи, що поняття відношення ширше від поняття зв’язку.

Ф.Кумпор, З.М.Оруджев під зв’язком розуміють «відношення, при якому зміна одного члена веде до зміни іншого члена відношення».

М.О.Парнюк говорить, що під зв’язком слід розуміти відношення залежності речей одних від інших, при якому змінам властивостей і стану однієї речі відповідають певні зміни у іншій речі.

Ці визначення вносять певну конкретизацію в поняття зв’язку, але жодне з них не можна вважати закінченим та повним, оскільки кожне з них характеризує лише певний аспект зв’язку, а не зв’язок в цілому.

Першу характеристику у більш узагальненому плані застосувала до поняття зв’язку, не обмежуючись тільки інформаційною стороною, К.І.Іванова. Вона сформулювала таке визначення: «явища знаходяться у стані зв’язку, якщо між ними безпосередньо або опосередковано здійснюється обмін інформацією».

У дослідженні процесу отримання вивідних знань під обміном інформацією мається на увазі декілька моментів:

• бачення у новому вже відомих властивостей, характеристик, фактів і т.д., (обмін інформацією в даному разі буде йти від «нового» до «старого»);

• взаємне доповнення наявних положень, фактів, висловлювань, яке отримуємо на основі початкових знань, знаннями обґрунтовуючими (закони, аксіоми, правила т.д.). У даному разі обмін інформацією буде двобічним;

• витягання з відомих фактів, явищ нового, що раніше залишалось без уваги (обмін інформацією в даному разі буде йти від «старого» до «нового»).

Отже, визначення, запропоноване К. І. Івановою, найбільш повно відображає сутність зв’язку при розгляданні його з точки зору вивідних знань.

Для одержання вивідних знань потрібно встановити причинно-наслідкові зв’язки між об’єктами, процесами, явищами, які вивчаються.

У філософський літературі, присвяченій дослідженню причинно-наслідкових зв’язків, існує декілька точок зору, які трактують ці зв’язки по-різному. Існують також деякі розбіжності з питань первинності причини та наслідку. Одні автори (Ф.Кумпор, З.М.Оруджев, З.А.Свечніков) стверджують, що причина завжди породжує наслідок. Інші автори (Б.М.Кедров, П.В.Копнін) вважають, що причина та наслідки існують одночасно, проте причина лише розкриває наслідок.

Установлення суб’єктом причинно-наслідкових зв’язків - ще не кінцева ланка у процесі отримання певних положень, установлення причинно-наслідкового зв'язку між ними викликає необхідність доказу (обґрунтування) їх правильності. Тут на перше місце виступає доведення як наступний необхідний елемент отримання вивідних знань.

Доведення - складний розумовий прийом, що базується на обґрунтуванні певного положення шляхом наведення суджень, істинність яких беззаперечна. Воно є складовою розумовою дією, в якій об'єднуються аналіз, синтез, абстрагування та інші.

Процесу доведення присвячено велику кількість досліджень. Щоб дійти обґрунтування, необхідно дотримуватись таких правил:

• встановити тезу (що потрібно довести);

• дати визначення поняття головної тези;

• підібрати достатні переконливі аргументи;

• визначити спосіб доведення;

• зробити висновок.

Отже, доведення як прикінцева ланка обґрунтовуючого знання не тільки дає змогу переконатись у правильності (чи неправильності) одержаних положень, а й приводить дитину до нового, вивідного знання.

Вдосконалення процесу навчання, зокрема навчання дітей елементам логіки і забезпечення їх математичного розвитку, детерміноване відповідним змістом, формами, засобами і методами навчання. Особливе значення в цьому плані має саме зміст навчальної діяльності.

Під змістом навчання розуміється обсяг і характер знань, умінь і навичок, якими повинні оволодіти діти в процесі організації різних видів діяльності. У процесі навчання у дітей розвивається здатність точніше і повніше сприймати оточуючий світ, виділяти ознаки предметів і явищ, розкривати їх зв’язки, помічати якості, інтерпретувати спостережуване, формуються розумові дії, прийоми розумової діяльності, створюються внутрішні умови для переходу до нових форм пам’яті, мислення і уяви (Г.С.Костюк).

Психологічні експериментальні дослідження і педагогічний досвід свідчать про те, що завдяки систематичному навчанню дошкільників математики у них формуються сенсорні, перцептивні, розумові, вербальні, мнемічні та інші компоненти загальних і спеціальних здібностей. Задатки індивіда перетворюються у конкретні здібності за допомогою навчання (В.В.Давидов, Л.В.Занков, В.К.Котирло, О.В. Проскура та ін.).

Як показують дослідження (В.В.Давидов, О.В.Запорожець, Д.Б.Ельконін), розвиток іде далі того, що засвоюється в той або інший момент навчання. У процесі навчання і під впливом навчання відбувається цілісна, прогресуюча зміна особистості, й поглядів, почуттів, здібностей. Завдяки навчанню розширюються можливості подальшого засвоєння нового, більш складного матеріалу, створюються нові резерви навчання.

Отже, між навчанням і розвитком існує взаємний зв’язок. Навчання активно сприяє розвитку дитини, але і саме значною мірою спирається на рівень її розвитку. В цьому процесі багато залежить від того, наскільки навчання спрямоване на розвиток.

Зміст логіко-математичного розвитку відображено у Програмі навчання, і умовно його можна поділити на три напрямки: уявлення і поняття; залежності і відношення; математичні дії.

На сьогодні єдиною діючою програмою є Базова програма «Я у Світі». Для сучасних практиків залишається багато невизначеностей, прогалин у розумінні того, як будувати процес логіко-математичного розвитку дітей у ДНЗ. Не зайвим буде й аналіз різних (варіативних) програм з математики для дитячого садка. Це дозволяє зробити висновок, що основним у їх змісті є досить широке коло уявлень і понять: кількість, число, множина, підмножина, величина, міра, форма предмета і геометричні фігури; уявлення і поняття про простір (напрямок, відстань, взаємне розміщення предметів у просторі) і час (одиниці виміру часу, деякі його особливості). При цьому важливо підкреслити, що кожне логіко-математичне поняття формується поступово, поетапно, за лінійно-концентричним принципом.

В період дошкільного дитинства, як відмічають М.М.Поддьяков, А.А. Столяр, наявне досить широке коло «передпонятійних», «життєвих» понять, їх зміст досить розпливчастий, дифузний, він охоплює різноманітні форми, які передують справжнім поняттям. Однак «життєві поняття» важливі для математичного розвитку дитини в цілому.

Актуальним напрямком у навчанні дошкільників математики є ознайомлення дітей з рядом математичних залежностей і відношень. Так, діти усвідомлюють деякі відношення між предметними множинами (рівночисельність - нерівночисельність), відношення порядку в натуральному ряді, часові відношення; залежність між властивостями геометричних фігур; між величиною, мірою і результатом виміру та ін.

Особливо слід виділити вимоги до формування у дітей певних математичних дій: накладання, прикладання, перераховування, відраховування, вимірювання і т.д. Саме оволодіння діями здійснює найбільший вплив на розвиток.

В методиці виділяються дві групи математичних дій: основні (рахунок, вимірювання, обчислення) і додаткові, пропедевтичні, сконструйовані з дидактичною метою (практичне порівняння, накладання, прикладання - Г.М.Леушина; вирівнювання і комплектування В.В.Давидов; співставлення - Н.І.Непомняща).

Математичний розвиток дітей, за Н. Баглаєвою, складається з двох взаємопов’язаних основних ліній: логічної, тобто підготовки мислення до способів міркування і математичної - формування математичних уявлень. Тому головними змістовими лініями математичної освіти дошкільнят мають бути:

• класифікація геометричних фігур, предметів, множин;

• серіація за величиною, масою, об'ємом, розміщенням у просторі, часі;

• обчислення та вимірювання кількості, відстані, довжини, ширини, висоти, об’єму, маси, часу.

Окрім того, щоб відбувався розвиток, необхідно максимально співвідносити пізнавальні завдання з можливостями кожної дитини.

В останні десятиліття питання розвиваючого навчання розглядаються у тісному зв’язку з інтеграцією програмних завдань, різних видів діяльності дітей, особливо це характерне в навчанні дошкільників математики. Для дітей молодшого і середнього дошкільного віку більш природним є набуття знань, умінь в ігровій, конструктивній, руховій, зображувальній діяльності. Тому рекомендується один-два рази на місяць проводити інтегровані заняття: математика і малювання, математика і фізкультура, конструювання і математика, аплікація і математика і т.д.

У дидактиці особливе місце відводиться засобам і методам навчання і впливу їх на результат цього процесу. Під засобами навчання розуміються: сукупності предметів, явищ (Ф.Є.Гмурман, Ф.Ф.Корольов), знаки (моделі), дії (П.Р.Атутов, І.С.Якіманська), а також слово (Г.С.Костюк, О.Р.Лурія, М.М.Скаткін та ін.), яке бере участь в навчально - виховному процесі і забезпечує засвоєння нових знань і розвиток розумових здібностей.

В останні роки розроблена ідея найпростішої логічної підготовки дошкільників, введення їх у сферу логіко-математичних уявлень на основі використання спеціальної серії «навчаючих ігор» (А. А. Столяр). Ці ігри цінні ще й тим, що вони актуалізують приховані інтелектуальні можливості дітей, розвивають їх.

При виборі методів враховується мета, завдання навчання, зміст знань, що формуються на даному етапі, вікові та індивідуальні особливості дітей, необхідні дидактичні засоби, а також особисте ставлення вихователя до тих чи інших методів і конкретні умови, в яких відбувається процес навчання.

Правильно організована діяльність дітей і вихователя в процесі навчання забезпечує достатній рівень логіко-математичного розвитку дошкільнят.

З точки зору останніх наукових досліджень (З.О.Михайлова, А.А.Столяр, Р.Ф.Соболевський та ін.) дуже важливим для підготовки дошкільників до засвоєння математичних знань в школі є формування у них передумов математичного мислення і окремих логічних структур необхідних для оволодіння математикою в школі і загального розумового розвитку.

Ряд математиків (О.К.Сухотін, Л.С.Тригуб, Р.Я.Хінчин та ін.), що вивчали проблеми навчання математики і багато зробили в галузі методики математики, вказали на характерні ознаки математичного мислення. Так, Р.Я.Хінчин визначає, що для математики характерне зведене до межі домінування логічної схеми міркування. Ця своєрідна риса стилю математичного мислення в такій повній мірі не зустрічається в жодній іншій науці і містіть в собі багато цінного.

В дошкільному віці можуть бути сформовані лише передумови логіко-математичного мислення. Сприяє цьому оволодіння різними практичними способами порівняння, групування предметів за кількістю, величиною, формою, просторовим розміщенням. В процесі формування математичних уявлень у дошкільників розвивається уміння застосовувати опосередковані способи для оцінки різних властивостей предметів (рахунок - для визначення кількості, вимірювання - для визначення величини і т.д.); уміння передбачати результат, за результатом судити про вихідні дані, розуміти не тільки видимі зовнішні зв'язки і залежності, але і деякі внутрішні, найбільш суттєві. У дітей формуються основи наочно-схематичного мислення як перехідної сходинки від конкретного до абстрактного, удосконалюється здатність до аналітико-синтетичної і класифікаційної діяльності, абстрагування, узагальнення.

Становлення логічних структур мислення - класифікації, серіації, упорядкування, розуміння збереження кількості, маси, об'єму і т.д. - виступає як важлива самостійна особливість загального розумового і математичного розвитку дитини - дошкільника.

Зміст відповідного розділу програми «Дитина в дошкільні роки» передбачає формування у дітей передумов математичного мислення і логічних структур мислення при правильній побудові навчального процесу відповідно до загально-дидактичних принципів навчання і, в першу чергу, принципу розвиваючого навчання .

Педагоги (М.В. Богданович, Б.Г.Друзь, Д.В.Клименченко, Л.В.Кованцова, Н.Ф.Скрипченко) виділяють спеціальні методичні прийоми розвитку логічного мислення, а саме прийом створення проблемної ситуації, відповіді дітей з доведенням; завдання та задачі з логічним навантаженням.

Розвиток розумових дій логічного типу успішно проходить в процесі оволодіння дітьми засобами виділення основних, суттєвих відношень, що лежать за безпосередніми сприйманнями, що відображають ці відношення у вигляді схем (П.Я.Гальперін, Л.Ф.Обухова, Д.Б.Ельконін та ін.). В якості одного із засобів пізнання зв'язків і відношень використовується предметне моделювання, з допомогою якого можна відкрити дітям кількісні, просторові і часові відношення.

Моделювання як засіб пізнання допомагає дитині відкрити ті властивості речей і їх відношення, які вона безпосередньо не може сприйняти. Але для цього діти повинні оволодіти способами використання моделей, зрозуміти два взаємозв’язані між собою відображення (план реальних об’єктів і план моделей, що їх відтворюють). В процесі формування елементарних математичних уявлень використовуються предметні, предметно-схематичні і графічні моделі.

В останні десятиліття реалізується ідея найпростішої логічної підготовки дошкільників (А.А.Столяр, Н. Баглаєва та ін.) розробляється методика введення дітей в світ логіко-математичних уявлень: властивостей, відношень, множин, операцій з множинами, логічних операцій - за допомогою спеціальної серії навчаючих логіко-математичних ігор. В цих іграх моделюються такі логічні і математичні конструкції, а в процесі гри розв’язуються такі задачі, які сприяють прискоренню формування і розвитку у дітей простих логічних структур мислення і математичних уявлень.

Навчаюча функція цих ігор породжує особливості, що відрізняють їх від дидактичних ігор, які використовуються тільки для закріплення того, що вже засвоєно за допомогою інших методів. Характерним для навчаючих логіко-математичних ігор є те, що вони складаються із окремих серій. Кожна серія ігор призначена для формування нових знань і логічних структур або підготовки до засвоєння певної математичної ідеї. В середині кожної серії ігри поступово ускладнюються, що забезпечує навчаючий і розвиваючий ефект на кожному наступному етапі навчання. В навчаючих іграх (ігри описані в книзі А.А.Столяра «Давайте поиграем» - М., 1991) виступає ще одна особливість - велика варіативність умов, правил, завдань, що розв’язуються в процесі ігрової діяльності. Завдяки цій особливості багаторазове повторення навчальної гри однієї і тієї ж серії включає певні елементи нових знань, які набуваються дітьми, і цим забезпечується навчаюча функція гри.

Розвиваючий ефект ігор забезпечується використанням в них спеціального дидактичного матеріалу - «логічні блоки». Ці блоки названі «логічними», тому що вони дозволяють моделювати різні логічні структури і розв’язувати логічні задачі з допомогою спеціально створюваних конкретних ситуацій. Не менш важливими є ігри головоломки, які розвивають кмітливість, винахідливість, уміння міркувати, здогадуватись, розвивають здатність засвоювати раніше незрозуміле, ставити і виділяти в них конкретну розумову задачу, знаходити кращий спосіб її розв’язання (С.Т.Корзакова, Н.П.Лінькова, 3.О.Михайлова та ін.).

На думку З.О.Михайлової, розв’язання таких ігор-головоломок, як такі, що зацікавлюють, математичні і логічні задачі розвивають диференційоване сприймання, привчають до розумового аналізу «умов» задачі. «Логіка розумової діяльності, уміння довести, кмітливість, винахідливість - це ті якості розумової діяльності, наявність яких є необхідною умовою наступного успішного засвоєння математичного матеріалу в школі», - так характеризує вона значення цих ігор. Особливістю ігор-головоломок є своєрідна побудова розумової задачі, що спонукає дитину до знайдених способів розв’язання і сприяє появі стійкого інтересу. Тому ігри-головоломки збуджують розумову активність, яка являє собою складну розумову здібність, що вимагає напруження розумових сил, розумових дій і операцій (аналізу, синтезу, порівняння, узагальнення).

Розвиваючі ігри (Б.П.Нікітін) та сюжетно-дидактичні (А.О.Смоленцева), які повинні бути організовані так, щоб в них: по-перше, для виконання ігрових дій виникала об’єктивна необхідність в практичному застосуванні лічби, вимірювання, обчислення; по-друге, зміст гри і практичні дії були б цікавими і давали можливість проявляти самостійність і ініціативу дітей, - сприяють розвитку уміння планувати розв'язок математичних завдань, вибирати найпростіший і найекономніший спосіб вимірювання, обчислення, розвитку думки дитини, самоконтролю, вміння переносити засвоєне в нові ситуації [40].

Як пише В.Смиш: «Роботу над розвитком мислення дітей треба розпочинати з перших днів перебування їх у дошкільному закладі.

Для цього необхідно використовувати різноманітні методи та прийоми і насамперед методи, які ґрунтуються на наочно-дійовому сприйманні: проведення екскурсій, спостережень за явищами природи і навколишнього світу.

Екскурсії - цінний засіб розвитку дитячого мислення, тому, що у процесі їх діти мають змогу бачити і зіставляти, порівнювати, класифікувати (хоч інколи й підсвідомо), а запитання вихователя спонукають їх переключатися зі знайомого на незнайоме, підводять до уточнення, певних висновків.

Запитання - основний прийом роботи з дітьми на екскурсіях. Запитання і схвалення правильної відповіді активізують дитину, упевнюють її у своїх можливостях. Вони ставляться обов’язково так, щоб діти були змушені порівнювати, систематизувати, узагальнювати» .

Андрій Конфорович, Микола Сорока розробили серію лабіринтних ігор-задач. Розв’язування їх формує так зване випереджуюче бачення як компонент притаманного людському мисленню випереджуючого відображення об’єктів реальної дійсності; виховує здатність цілісно сприймати предмет, подумки компонуючи його з окремих сприйнятих зором і думкою частин; розвиває уміння орієнтуватися на площині і в просторі.

Ідея лабіринту запозичена у природи. Печери з заплутаними підземними ходами спочатку лякали первісну людину, але з часом вона навчилася використовувати їх, рятуючись від хижаків і негоди. Згодом ця ідея вже лягала в основу спорудження жител, храмів, укріплень, гробниць тощо; нині вона широко застосовується в біологічних дослідженнях, мистецтві. Ще з античних часів лабіринти увійшли в ігрову діяльність дітей. Витримавши випробування часом, збагатилися новим змістом і захоплюють сучасну дітвору. Окрім мандрів по лабіринтах, споруджених на ігрових майданчиках, не менш цікавою може бути така подорож і на аркуші паперу: треба пройти плутаними коридорами від зазначеного входу до виходу, знайти вихід або дістатися певної точки і т. д. [39].

У розвитку логічного мислення Ю. Іларіонова велику увагу приділяє загадці. Розгадування загадок варто розглядати як один зі способів навчання дітей прийомам доказу.

Якщо розглядати загадку з погляду її змісту, то неважко помітити, що вона являє собою логічну задачу. У загадці дається характеристика предмета чи явища, а сам предмет не названий. Відгадати загадку - значить на підставі зазначених у загадці ознак визначити предмет, тобто розв’язати логічну задачу. Обґрунтувати правильність рішення - значить довести відгадку.

Структура будь-якої загадки містить у собі тільки одну складову частину, необхідну для доказу: доводи, підстави, посилки. Цими підставами є названі в загадці ознаки чи предметів явищ. На них і будується доказ. Відгадка це не що інше, як теза, тобто положення, яку необхідно довести.

У процесі обґрунтування відгадки зіставляються підстави (ознаки предмета чи явища) з висновком, тезою (відгадкою), у результаті чого робиться умовивід про правильність відгадки.

Особливості змісту і структури загадки як літературного жанру дозволяють формувати в дітей навички мови - доказу.

Тому будь-яка первинна відгадка вимагає її перевірки системою доказів. Якщо відгадка виявляється невдала, підбирається інша - і вона знову перевіряється системою доказів. І так до тих пір, поки міркування не переконають нас у тім, що доводи і тези повністю збігаються.

При відгадуванні загадок важливий не тільки результат - правильна відгадка, але і доказ, тобто уміння логічно і послідовно шляхом міркування переконати, що відгадка знайдена правильно.

Послідовність установлення зв'язків між підставами (ознаками) і тезою (відгадкою) називається способом доказу.

Спосіб доказу являє собою не окреме судження, а логічний зв’язок суджень, який приводить до визначеного логічного висновку. Від послідовності встановлення зв'язків і повноти їхнього розкриття залежить логічність і переконливість доказу.

Існують різні способи доказів відгадок:

1. Доказ починається з відгадки (тези), після чого випливає підтвердження її ознаками (доводами).

2. Доказ починається з розгляду ознак і встановлення зв'язків між ними, тобто з доводів, а відгадка (теза) є логічним висновком, підсумком міркування.

Спосіб доказу визначається змістом, композицією загадок, своєрідністю логічних задач у них.

До доказу І виду приходиться звертатися в тих випадках, коли загадка закінчується питанням.

До доказу II виду приходиться звертатися при відгадуванні загадок, у яких просто перелічуються ознаки і немає прямого запитання.

Спосіб доказу залежить від кількості ознак і повноти зв’язків, представлених у загадці, тобто від складності логічної задачі, яку приходиться вирішувати. Якщо в загадці перераховано кілька ознак і вони дані вже у готових зв’язках, то доказ легше почати з тези (відгадки), а потім підтвердити його доводами (ознаками). Якщо в загадці названі тільки ознаки, а зв’язки не показані, то доказ починається з встановлення зв’язків, з міркування, а за ним випливає висновок, відгадка. Деякі загадки дуже лаконічні й обмежуються вказівкою усього лише на одну ознаку, на одну, але істотний зв’язок. Доказ таких загадок починається не з тези, а з міркування, що будується не тільки на названій ознаці, але і на додаткових доводах, почерпнутих з особистого досвіду, зі спостережень.

Спосіб доказу залежить від ступеня конкретності ознак, тобто від того, чи дані вони в загадці чи конкретно в образній формі, у переносному значенні.

Якщо ознаки названі конкретно, то процес синтезу (установлення зв'язків) відбувається дуже швидко, дитина відразу знаходить відгадку, і доказ починається з тези.

Уміти доводити - це не тільки вміти правильно логічно мислити, але і вміти правильно виражати свою думку.

Доказ закінчується висновком. Висновок дається з використанням прийнятих лексичних засобів: значить..., отже..., у такий спосіб..., тому... і ін. Щоб викликати в дітей потребу у доказі, треба при відгадуванні загадок ставити перед ними конкретну мету: не просто відгадати загадку, але обов'язково довести, що відгадка правильна.

Доказ відгадок викликає в дітей жвавий інтерес, розвиває спостережливість, допитливість, формує мислення і мову.

Дотепна і цікава форма загадки дозволяє легко і невимушено навчати міркуванню і доказу.

Звичка вслухуватися в зміст загадки, уловлюючи її художні особливості, звичка бачити за образною мовою загадки багатство зв’язків і відносин навколишнього світу допомагає дітям сприймати будь-яке явище в його життєвій повноті, учить грамотно міркувати над побаченим і різнобічно його оцінювати.

Навичка аналізу, що здобувають діти в процесі відгадування загадок і побудови доказів, дає логічно вірні шляхи для дослідження будь-якого життєвого явища. Уміння аналізувати, робити висновки і доводити їх правильність дозволяє людині активно вести пошуки, успішно відкривати незвідане, розумно перетворювати життя.

На думку Лідії Бородатої, успіх розумового виховання забезпечується багатьма чинниками, і серед них належне місце посідає цікава математика. Головне її призначення розвивати у дітей інтерес, допитливість, кмітливість.

У людини завжди постає потреба щось швидко зміркувати, зрозуміти, про щось здогадатися. Це швидше зробить той, хто частіше береться розв’язувати «хитромудрі» задачі, загадки, головоломки, тощо.

Формування елементарних математичних уявлень має бути складовою навчання і виховання дітей ще з дошкільного віку. Однак не треба заучувати з ними жодних формул, адже загальні математичні формули не далися людині у готовому вигляді - вона відкрила їх, розмірковуючи над певними явищами. Тож і в навчанні дітей слід вдаватися до розмірковувань під час розв’язання конкретних завдань.

У математиці головне не формули, а мислення.

Задачі-загадки, задачі-жарти, задачі-оповідки - відповідають дитячій психології, розвивають розум дитини, допомагають здійснювати ряд важливих логічних операцій, тренують спостережливість, пам'ять.

Активізації процесів мислення дитини досить успішно сприяє відгадування загадок математичного змісту. Загадки відбивають різні аспекти людського життя, приваблюють поетичною формою розумових завдань. У них міститься багатющий матеріал для розмірковування, аналогії, абстрагування. Дитина, яка їх відгадує, збагачується не лише розумними думками, а й добрими почуттями.

Всі перелічені прийоми активізації математичного мислення дітей можуть бути використані як на заняттях, так і в повсякденному житті, при організації самостійної діяльності.

2 питання. Методичне керівництво з розвитку логіко-математичних уявлень у дітей дошкільного віку в умовах ДНЗ. Розробити програму семінару - практикуму для вихователів з логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку. Задачи методической работы Основными задачами методического руководства работой по развитию логико - математических представлений у детей являются: организация работы по повышению профессиональной квалификации воспитателей; оказание своевременной квалифицированной помощи по выполнению Базовой программы развития і обучения детей «Я у Світі»; организация контроля за работой воспитателей по выполнению Базовой программы и усвоением детьми предусмотренных программой знаний, умений и навыков; изучение, обобщение, распространение и внедрение передового педагогического опыта и новаторских идей. Организация методической работы с воспитателями Эффективность методического руководства работой педагогов по формированию элементарных математических представлений зависит от реализации следующих условий. 1.Плановость. Содержание методической работы вытекает из конкретных задач дошкольного учреждения и предусматривается в годовом и месячных планах. В комплексе всех мероприятий методическое руководство работой по формированию элементарных математических представлений будет составлять какую-то определенную часть. Ее объем зависит от уровня квалификации педагогических кадров и состояния работы по данному разделу «Программы воспитания и обучения в детском саду», от умения руководителя понимать перспективу дальнейшего совершенствования работы по обучению детей математике и подготовке их к школе. Вместе с тем плановость предполагает возможность комплексного решения задач повышения методического уровня педагогов с целью улучшения качества воспитательно-образовательной работы в целом. 2. Целенаправленность. Цели и задачи методического руководства должны быть неразрывно связаны с целями и задачами воспитательно-образовательного процесса. Постановка цели — первоначальный и важнейший этап осуществления любого мероприятия. Известно, что одни и те же формы методической работы могут проводиться с разной целью. Цель определяет содержание работы, предусматривает конечный результат. Руководству дошкольного учреждения необходимо не только ставить перед коллективом конкретные цели, но и выступать в роли организатора, направляя действия сотрудников, объединяя индивидуальные усилия всех работников на решение поставленных задач. 3. Систематичность. Методическое руководство будет по-настоящему эффективным, если намеченные в плане мероприятия будут составлять единую, связанную с общей целью систему воздействия на коллектив воспитателей. 4. Дифференцированный подход. Мастерство педагога, его отношение к делу, конкретные успехи или недостатки в работе составляют основные показатели, которые помогают руководителю определять конкретные цели и выбирать наиболее рациональные формы и приемы методической помощи воспитателю. 5. Проверка исполнения. Эффективность конкретных видов и форм методической работы должна проявляться в деятельности каждого педагога и как конечный результат в знаниях и умениях детей. Необходимо систематически проверять, как воспитатели реализуют в своей работе рекомендации руководителя. Контроль и проверка исполнения способствуют оперативному устранению имеющихся и возникающих недостатков и порождающих их причин. 6. Координирование. Согласованность в работе заведующего, старшего воспитателя и общественных организаций особенно необходима в организации контроля за учебно-воспитательным процессом. Обеспечение координационных действий в работе определяется правильным планированием. 7. Непрерывность повышения квалификации. Непрерывное повышение квалификации и переподготовки руководства дошкольного учреждения и воспитателей происходит путем самообразования и участия в разных формах методической работы в масштабах района, города; в рамках факультетов повышения квалификации и др. Формы методической работы в дошкольном учреждении Реализация задач методического руководства осуществляется через коллективные и индивидуальные формы работы с кадрами. К коллективным формам относят педагогические совещания. Для рассмотрения на педагогическом совете можно выносить следующие вопросы: отчеты воспитателей о выполнении «Программы...», обмен опытом работы по какой-либо конкретной теме, оценка результатов сравнительной или тематической проверки, внедрение в практику новейших достижений науки и передового педагогического опыта, выполнение инструктивно-нормативных документов и др. Конкретная тематика обсуждаемых на педсоветах вопросов зависит от состояния работы в данном дошкольном учреждении и предусмотренных годовым планом задач ее совершенствования. Приведем примеры таких тем: 1.Активизация мыслительной деятельности детей на занятиях по математике (обмен опытом работы); 2. Использование игровых приемов и занимательных упражнений при формировании элементарных математических представлений (обмен опытом работы); 3. Индивидуальные особенности усвоения математических знаний детьми (по материалам сравнительной проверки); 4. Индивидуальный подход к детям на занятиях по формированию элементарных математических представлений (обмен опытом работы); 5. Состояние готовности детей к изучению математики в школе (по материалам тематической проверки). Семинары. Это групповые занятия педагогов, проводимые с целью глубокого и всестороннего изучения той или иной проблемы. Тематика семинаров определяется потребностью педагогов в повышении теоретического уровня по какому-либо конкретному вопросу. Проведение семинаров особенно необходимо в коллективах, состоящих из преобладающего большинства начинающих педагогов, а также в случаях серьезных затруднений воспитателей в реализации какой-либо конкретной программной задачи. На семинаре должны рассматриваться как общетеоретические, так и практические вопросы. Целесообразно проводить и анализ работы воспитателей. Так, например, семинар на тему «Индивидуальный подход к детям на занятиях по математике» можно провести по следующему плану: 1) проблема индивидуального подхода в дошкольной педагогике; 2) возрастные и индивидуальные особенности детей дошкольного возраста; 3) индивидуальные особенности усвоения дошкольниками математических знаний; 4) задачи индивидуальной работы с детьми на занятиях по математике; 5) приемы индивидуального подхода к детям при обучении их математике; 6) планирование индивидуальной работы на занятиях по математике; 7) практические занятия: а) анализ планов занятий за 3 месяца с целью определения системы в реализации конкретных задач индивидуальной работы; б) наблюдение и анализ 2-3 занятий с целью установления разнообразия приемов индивидуальной работы с детьми. Семинары  практикумы. Цель их - научить воспитателей определенным практическим умениям. В совершенствовании практических умений и навыков педагогов эта форма работы наиболее эффективна, так как здесь рассматриваются важнейшие вопросы конкретной работы с детьми: разработка системы занятий по осуществлению определенной программной задачи; отбор системы дидактических игр, изготовление их, разработка вариантов и правил; изготовление наглядных пособий; использование наиболее эффективных приемов и методов работы по реализации конкретных программных задач (обучение измерительной деятельности, обучение решению задач, обучение порядковому счету и т. п.). Как семинары, так и семинары-практикумы проводятся в течение определенного периода или на протяжении всего учебного года. Вопрос о том, как часто их проводить, решает руководство дошкольного учреждения в соответствии с содержанием и планом семинаров. На последнем занятии нужно подвести итог, отметить результаты работы каждого участника семинара, наметить задачи на будущее. Коллективные просмотры занятий. Такой вид работы организуется с целью изучения наиболее эффективных приемов и методов работы лучших педагогов. Открытые занятия должны проводить опытные воспитатели, хорошо владеющие методикой воспитания и обучения детей. Они проводятся один раз в квартал. Воспитатели могут принимать в них участие только в свое нерабочее время. В коллективном просмотре участие всех воспитателей не обязательно. В зависимости от цели просмотра руководство определяет его участников. Тематика и содержание открытых занятий определяются вопросами, выносимыми на обсуждение: изучение состояния работы дошкольных учреждений по разделу программы - «Развитие логико-математических представлений»; повышение квалификации педагогических кадров; организация работы по внедрению передового опыта (его поиск, обобщение, распространение); оказание конкретной методической помощи воспитателям в повышении качества работы по данному разделу Базовой программы «Я у Світі» воспитания и обучения в детском саду». В реализации этих задач методист опирается на актив дошкольных работников, внештатных инспекторов и методистов. Для систематического изучения состояния работы дошкольных учреждений используются разные методы: эпизодические наблюдения, анализ документации, тематические проверки. Методисту следует хорошо знать уровень работы не только каждого детского учреждения, но и каждого воспитателя. Это поможет определить конкретные меры по повышению качества обучения и воспитания детей, а также влиять соответствующим образом на работу методических объединений. Целесообразно в первую очередь изучить работу тех дошкольных учреждений, где воспитатели добиваются высоких результатов. Их знания, мастерство могут затем использоваться в работе с другими педагогами. По мере необходимости, но не реже одного раза в год, проводится тематическая проверка работы дошкольных учреждений по разным разделам «Программы...», в том числе и по разделу «Логіко-математичний розвиток». Как часто проводить такие проверки, сколько и какие детские учреждения охватить ими, решается в зависимости от конкретного положения дел. Тематическая проверка организуется в соответствии с общими рекомендациями по инспектированию. Прежде всего нужно ознакомиться с материалами предыдущих проверок, чтобы установить, какие произошли изменения в работе детского сада по данному разделу. В содержание проверки входят: беседа с руководством дошкольного учреждения, изучение документации (годовой и календарный планы работы детского сада, протоколы педагогических совещаний, тетради наблюдений педагогического процесса и др.). Методист отмечает, какие задачи по логико-математическому развитию наметил коллектив, чем обусловлен их выбор, как реализуются поставленные задачи, какова эффективность проведенных мероприятий, анализирует учебно-воспитательную работу по данному разделу в разных возрастных группах, уровень знаний и умений детей, их соответствие требованиям Базовой программы. Нужно дать оценку имеющегося оборудования педагогического процесса, ознакомиться с планом и учетом работы. Важно изучить также состояние работы по обобщению, распространению и внедрению передового педагогического опыта. В ходе проверки методист должен получить и объективное представление о положении дел в проверяемом учреждении. Внимание нужно сосредоточить не только на выявлении недостатков, но и на анализе и исследовании их причин, определении способов их устранения. Только при этом можно компетентно, с перспективой определять и решать задачи дальнейшего повышения качества обучения детей. По итогам проверки составляется справка (акт), основное содержание которой сообщается на педагогическом совещании. Тематическая проверка длится не более 3-4 дней, к ее проведению привлекаются общественные методисты или инспектора. Примерный план тематической проверки работы дошкольного учреждения по логико-математическому развитию детей: 1. Дата проверки, кем она проводилась: а) общие сведения о дошкольном учреждении: его номер, адрес, ведомственная направленность, режим работы; б) комплектование: количество групп, из них круглосуточных, специализированных, санаторных; количество детей по плану, по списку, в период проверки. Причины отсутствия детей. 2. Кадры дошкольного учреждения: а) заведующий, старший воспитатель — образование, стаж педагогической и административной работы, партийность; б) количество воспитателей, их образование, стаж, партийность; в) повышение квалификации педагогических кадров (формы, сроки). Формы повышения квалификации по теме проверки, применяемые в детском саду. 3. Цели и методы проверки. Основные данные предыдущих проверок, их выполнение. 4. Анализ условий работы воспитателей по развитию логико-математических представлений: а) оборудование педагогического процесса: наличие и состояние наглядных пособий, технических средств обучения, их применение на занятиях; б) оборудование для самостоятельной деятельности детей вне занятий; в) оборудование методического кабинета по теме проверки: наличие и уровень методических материалов, литературы по развитию математических представлений у детей, использование их воспитателями. Стенды, выставки; периодичность их обновления, актуальность материалов; г) общие выводы. Соответствие условий работы современным требованиям организации учебно-воспитательного процесса. 5. Планирование и учет работы. Оценка календарных планов не менее чем за 1-3 месяца. 6. Оценка методики работы воспитателей на занятиях (см. схему анализа занятий см ниже) Организация работы с детьми вне занятий. Применение полученных знаний и умений в других видах деятельности. 7. Анализ уровня знаний и умений детей в соответствии с требованиями Базовой программы (по материалам индивидуального обследования детей). 8. Методическая работа с коллективом: а) место вопросов развития математических представлений детей в годовом плане работы детского сада; б) формы методической работы с воспитателями, их отражение в педагогической документации (протоколы педагогических совещаний, обсуждений открытых занятий, тетради наблюдений педагогического процесса в разных возрастных группах и др.); принятые решения и рекомендации, их конкретность, сроки, проверка исполнения. Состояние анализа планов воспитательной работы; в) влияние методической работы на качество педагогического процесса; г) состояние работы по обобщению и распространению педагогического опыта. 9. Общие  выводы.   Предложения  по устранению  выявленных недостатков. Работа по повышению квалификации кадров проводится дифференцированно, т. е. с учетом образования, стажа, должности, уровня педагогического мастерства. С этой целью организуются как коллективные, так и индивидуальные формы работы. К коллективным формам относятся семинары. Семинар может быть посвящен рассмотрению как всех вопросов методики развития элементарных математических представлений, так и отдельных тем, например: обучение измерительной деятельности; формирование количественных представлений; развитие представлений о времени и др. Задача методиста - провести необходимую подготовительную работу к семинару. Нужно подобрать преподавателей, подготовить базу для проведения открытых занятий, организовать выставку с целью пропаганды передового опыта и др. Определенное количество часов по вопросам методики развития логико-математических представлений предусматривается учебным планом в рамках систематического повышения квалификации. Здесь можно рассмотреть отдельные вопросы методики. Поэтому на подготовительном этапе нужно хорошо продумать наиболее актуальные проблемы и соответствующим образом нацелить преподавателей. Обычно преподавателями на курсах и семинарах являются самые квалифицированные заведующие, старшие воспитатели дошкольных учреждений, педагоги училищ, методисты отделов народного образования. Для руководства их работой хорошо создать предметную комиссию, на заседаниях которой обсуждают сложные разделы программы, согласуют распределение часов по темам, обмениваются опытом преподавания. В дальнейшем методист с помощью внештатных методистов и инспекторов проверяет качество работы педагогов, участвовавших в семинарах и курсах. Вопросы методики развития элементарных математических представлений рассматриваются также на семинарах-практикумах, кружках. Заслуживает одобрения организация проблемных кружков. Членами такого кружка, как правило, являются воспитатели, проявляющие повышенный интерес к работе по данному разделу программы. Они обсуждают новейшие достижения науки и практики и пути их реализации в своей работе. Большое место в работе методиста занимают консультации, как групповые, так и индивидуальные. Тематика групповых консультаций предусматривается годовым планом работы методического кабинета, индивидуальные консультации проводятся в зависимости от поступающих запросов. При посещении детских садов, в личных беседах с педагогами методист выявляет их знания, умения, отношение к делу, в доброжелательной форме советует, что и как нужно улучшить в работе. Открытые занятия - наиболее эффективная форма овладения приемами и методами обучения и воспитания. Они организуются только в тех детских садах, где вся воспитательная работа ведется на высоком уровне. Провести открытое занятие не просто даже опытному педагогу. Задача методиста - заблаговременно оповестить коллектив детского сада о проведении открытых занятий, оказать помощь в подготовке к ним. Большое внимание уделяет методист обобщению и распространению передового опыта. Методист не должен забывать, что его задача не только выявлять и распространять передовой опыт, но и содействовать его появлению. Для этого нужно целенаправленно воспитывать у педагогов глубокий и устойчивый интерес к работе по развитию у детей элементарных математических представлений, способствовать совершенствованию их педагогического мастерства. Информацию о передовом опыте методист получает в результате личных наблюдений, сообщений руководителей дошкольных учреждений, а также по материалам педагогических совещаний и методических объединений. Методист всемерно помогает обобщать лучший опыт. С этой целью проводятся групповые и индивидуальные консультации, помогающие воспитателям оформить опыт работы в виде доклада, выступления, статьи. В практике работы районных, городских отделов образования применяются как постоянно действующие, так и эпизодические формы распространения передового опыта. К постоянно действующим следует отнести методические объединения, школы передового опыта и базовые детские сады. Эпизодически проводятся педагогические чтения, научно-практические конференции, тематические совещания. В методическом кабинете следует иметь все необходимые материалы по пропаганде передового опыта. Методист осуществляет контроль за внедрением передового опыта в детских садах. Проверяя и направляя работу дошкольных учреждений по развитию логико-математических представлений, методист (инспектор) оказывает непосредственное влияние на повышение ее качества
			сайт Интернет-гномик www.i-gnom.ru Формирование элементарных математических представлений у дошкольников/ под ред. А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 1988.

3 питання. Сучасні технології забезпечення логіко-математичного розвитку дошкільників. Латентне (приховане), реальне (пряме) і опосередковане навчання дітей математики. Презентація освітньо-виховного проекту «Навчальні ігри у забезпеченні логіко-математичного розвитку дітей»

Дошкольника можно сравнить с исследователем, первооткрывателем, который с неподдельным интересом и тщательностью изучает дождевого червя, мыльный пузырь, вселенную, тень от собственной руки... Накопле­ние различных фактов, размышления над ними, стремление объяснить их с позиции своего жизненного, а иногда и первоначального научного опыта - вот чем замечателен этот возраст. Привычные для взрослого вещи, по­нятные ему и обыденные для него явления, в глазах ребенка являются значительными и заманчивыми. Учеными давно замечено: в словаре детей 5-6 лет наиболее часто употребляемое слово, «почему». С этого слова начинается, по сути, открытие мира.  

Как сделать, чтобы, познавая ма­тематику, ребенок достиг успеха? Практика обучения показала: на ус­пешность влияют не только содержание предлагаемого материала, но и форма подачи, которая способна (или неспособна) вызвать заинтересован­ность и познавательную активность детей.

Содержание элементарных матема­тических представлений, которые ус­ваивают дети дошкольного возраста, вытекает из основ самой науки, ее первоначальных, основополагающих понятий. А вот обучать всем этим математическим премудростям можно.

Дошкольный возраст - уникальный период жизни человека. Его своеобра­зие заключается в особой чувствитель­ности, сензитивности к усвоению окру­жающей действительности; в активно­сти дошкольника -обследователь­ской, предметно - манипулятивной, по­знавательной.

Особое значение имеют накопление и обогащение чувственного опыта, ко­торый становится первой ступенькой в дальнейшем познании многих сторон математической действительности. Если у ребенка отсутствуют образы представлений, включается механиче­ское запоминание, позволяющее удер­живать в памяти те или иные поня­тия, но непродолжительное время. А главное - механическое, формальное запоминание имеет ограниченные возможности применения знаний.

В программе «Я у Світі» специальный раздел посвящен логико-математическому развитию дошкольни­ков. В процессе образовательной работы дети овладевают содержанием первоначальных математических представлений и понятий в соответствии с важнейшими категориями, составляю­щими математическую действитель­ность и доступными для усвоения в дошкольном детстве (формирование представлений о числе, количестве, отношениях, величине, пространстве и способах их познания, измерении и оперировании ими). На основе раз­вернутых практических действий с предметами, наглядным материалом и условными символами происходит развитие мышления и элементов по­исковой деятельности. И то, и другое служит фундаментом дальнейшего логико-математического развития, по сути, матема­тического образова­ния детей.

Ключом педагогиче­ской технологии при реализации программы является организация целенаправленной интеллектуально-познавательной деятельности. Она включает­ латентное обучение, которое должно осуществляться как в дошкольном образовательном учреждении, так и семье.

Латентное (скрытое) обучение обеспечивает накопление спонтанного, чувственного и информационного опыта, благодаря которому создается база «ясных и неясных знаний» (Н.Н. Поддьяков).

Накоплению спонтанного опыта способствуют:

• обогащенная предметная среда;

• специально продуманная и мотивированная самостоятельная деятельность (бытовая, трудовая, конструктивна учебная нематематическая);

• созидательная продуктивная, деятельность;

• познавательное общение с взрослым, обсуждение вопросов, появляющихся у ребенка;

• коллекционирование интересных фактов, наблюдение за развитием идей в различных сферах науки и культуры, доступных пониманию сегодняшнего с школьника;

• чтение популярной литературы, рассказывающей о достижениях человеческой мысли;

• экспериментирование, наблюдение, обсуждение с ребенком процесса и резуль татов познавательной деятельности.

Реальное (прямое) обучение осуществляется в форме специально организованной познавательной деятельности. При этом формирование элементарных математических представлений происходит на основе эвристических методов (известные теоретические понятия и зависимости «открываются дошкольником самостоятельно, важнейшие закономерности устанавливаются «самим» ребенком). Использование проблемно-поисковых ситуаций позволяет конкретизировать и распределять представления, переносить знания и способы деятельности в новые условия, определять эффективность применения и - главное - активизировать интерес ребенка к познанию.

Опосредованное обучение предпола­гает использование педагогики сотрудничества, игровых проблемно- практических ситуаций и деловых игр, со­вместного выполне­ния заданий, взаимоконтроля и взаимообучения в игровой среде детей и родителей, праздников, досугов и развлечений, совместного времяпрепровождения. Опосредованное обучение предполагает обобщение родительского опыта по использованию педагогически эффективных методов познавательного развития дошкольников.

Ориентируясь на положение Л.С. Выготскогого о том, что личность дошкольника - это сплав аффекта и интеллекта мы уделяем особое внимание оптимальному комфорту а процессе самостоятельной деятельности. Положительное подкрепление эвристических достижений и успехов детей, эмоционально - вербальное общение взрослого с детьми (взгляды, жесты, мимика) - фундамент, на котором должно строиться обучение дошкольников.

Познавательная деятельность организуется также с учетом индивидуального этапа продвижения ребенка. Ни знания, ни учебная деятельность не являются целью обучения. Конечной целью, как отмечал известный психолог Д.Б. Эльконин является вклад в умственное развитие, количественные и качественные сдвиги в нем. Немаловажно дать ребенку уверенность, в том, что он способен постичь математику. В дидактических пособиях, в Программе показываются особенности организации познавательной деятельности детей, направленной не только на фор­мирование у дошкольников математических представлений, но и на их развитие в целом.

При изучении многих математических понятий дети опираются на чувственный опыт, на «память рук и глаз», которые они приобрели в ран­нем детстве, когда, действуя с пред­метами и преобразовывая их, они опытно-практическим путем познава­ли свойства, строение, состав, назна­чение предметов и явлений ближай­шей и отдаленной окружающей действительности.

В дошкольные годы у ребенка со­здается круг представлений «обо всем понемногу» на понятном ему уровне. Сфера деятельности постепенно расширяется, информационный багаж пополняется. Возникают связи между новыми и уже усвоенными знаниями, происходят их систематизация и обобщение.

Взрослые должны не подавлять, а поддерживать, не сковывать, а направлять проявления активности детей, а также специально создавать такие ситуации, в которых они ощущали бы радость открытий.

Например, на асфальте мелом в слу­чайном порядке нарисованы квадратные строительные плиты. Дети удобно рас­полагаются рядом с воспитателем во­круг этой «своеобразной стройплощадки», воспитатель говорит о том, что плиты, очень тяжелые и подъемный кран, будет грузить их в машину, начиная с самой большой. Предлагает определить порядок погрузки плит.

Проблемная ситуация требует нето­ропливого рассуждения, определения по­рядка действий при ее решении, воспита­тель выслушивает все предложения детей. Вместе с ними ищет возможные варианты, уделяя внимание каждой идее, анализируя ее и, если это возможно, опытным путем пытаясь реализовать. В ходе обсуждения дети сами отвергают некоторые предложения: например, нель­зя «соизмерить плиты» путем наложе­ния, так как они тяжелые. У дошкольников в ходе обсуждения появляется возмож­ность оценить разные варианты и сде­лать «вывод» по каждому из них. Напри­мер, это предложение в принципе верное, но его можно использовать при других условиях, а в данной ситуации оно не подходит; или данный вариант - верный и возможный наряду с другими.

Воспитатель исподволь подводит к мысли о том, что в данном случае дети могут использовать знакомый им способ: сравнение двух предметов по величине с помощью третьего. Напоминает, что у квадрата есть свойство, которое следу­ет учесть при решении этой задачи, и тогда значительно облегчится выполне­ние задания. Дети вспоминают, что у квадрата все стороны равны, поэтому можно измерять каждый квадрат по одной его стороне.

Возможны два варианта решения ука­занной проблемной ситуации; каждый из них целесообразно использовать, чтобы оценить, какой лучше, экономичнее.

Логика рассуждений и последователь­ность действий в первом варианте тако­вы: дети делают полоски-мерки, равные одной стороне каждой квадратной плиты; обозначают их условными значками; соизмеряют между собой; определяют длину каждой полоски; соотносят резуль­таты измерения полосок с величиной плит; устанавливают порядок погрузки строительных плит.

Второй вариант предусматривает из­готовление условной мерки, равной какой-то части стороны квадрата. С ее помо­щью измеряют длину стороны каждого квадрата, определяют, сколько раз мерка уложилась при измерении: 2 раза, 3 раза и т.д. Результаты измерения сопостав­ляют и определяют таким образом «размеры» плит, устанавливая порядок погрузки.

Организовывать проблемно-поисковые ситуации сложнее, чем такие, в которых говорит только взрослый, а ребенок слушает и повторяет. Однако без этого не обойтись ни дома, ни в детском саду, если мы хотим научить ребенка мыслить. Партнерство со взрослым, общение со сверстником во время обучения, совместное решение проблемно- познавательных задач - основной путь организации обучения математике по нашей Базовой программе «Я у Світі».

Важное место в обу­чении дошкольников математике, как говорилось ранее, отводится организации поисковой деятельности. Нередко в семье взрослые не позволяют детям «изучать» свойства предметов, «экспериментировать», так как боятся, что они замочат рукава рубашки, испачка­ют стены или стол, насорят, разобьют что-то, обрежутся и т.д. Все эти опа­сения обоснованы, однако они не должны стать препятствием для детского экспериментирования.

Необходимо и дома, и в группе детского сада создать такую обстановку, чтобы ребенок посредством практи­ческих действий (иногда многократ­ных) мог подтвердить свои предполо­жения, утвердиться в понимании ка­ких-либо математических понятий. На­пример, сравнение объемов жидкости в сосудах разной формы, измерение сыпучих веществ (мука, сахарный песок, соль, крупы) при приготовлении пи­щи, использование измерения при перестановке мебели, подготовке обо­ев для ремонта, раскрое ткани и т.п.

Выполнение некоторых заданий и решение проблемных ситуаций требу­ют коллективного обсуждения. Тогда целесообразно объединить детей в подгруппы. Совместное выполнение заданий позволяет каждому конкретизировать знания и умения, контроли­ровать способы выполнения и резуль­таты не только своей деятельности, но и деятельности партнеров, осущест­вляя тем самым взаимообучение и взаимоконтроль.

Знания, данные в занимательной форме, в форме игры, усваиваются детьми быстрее, прочнее и легче, чем те, которые сопряжены с долгими «бездушными» упражнениями. При этом, важно использовать игры так, чтобы сохранялись и синтезировались элементы познавательного, учебного, и игрового общения.

Хорошо, если равноправными партнерами по игре становятся родители или другие близкие взрослые. Ребе­нок, рассказывая им о правилах игры, выбирая тип задания, не только совершенствует объяс­нительную речь, но и начинает лучше осозна­вать математические понятия, прослеживать зависимости.

Итак, в математическом развитии дошкольников широко используется игра (программа «Я у Світі»). Однако, эффективным это средство становится лишь в том случае, если применяется «в нужном месте, в нужное время и в необходимых дозах».

Игра, формализованная, сверхрегламентированная, затянутая во времени, лишенная эмоционального накала, за­нижающая или излишне завышающая интеллектуальные возможности детей, может принести даже вред, так как снижает интерес ребенка и к играм, и к самому процессу обучения.

Однообразные упражнения при обу­чении математике бытуют в домашнем и общественном воспитании дошколь­ников. Их заставляют подолгу упраж­няться в счете до 100, решать бесчис­ленное множество однотипных приме­ров или арифметических задач и т.д. И все это, к сожалению, называют игрой.

Взрослые подчас забывают, что любые, самые сложные вещи можно преподнести ребенку в такой увлека­тельной форме, что он будет просить позаниматься с ним еще и еще. «Учиться можно только весело... Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом», - эти слова принадлежат неспециалисту в области дошкольной дидактики, французскому писателю А. Франсу, но с ними труд­но не согласиться.

В практике обучения детей используется много математических игр. С их помощью уточняются и закрепляются представления детей о числах, об от­ношениях между ними, о геометри­ческих фигурах, о временных и пространственных отношениях. Игры также способствуют развитию наблюдательности, внимания, памяти, мыш­ления, речи. Они могут видоизменять­ся по мере усложнения программного содержания, а использование нагляд­ного материала позволяет не только разнообразить игру, но и сделать ее привлекательной для детей.

Овладение правилами игры происхо­дит постепенно. Первоначальное зна­комство детей с новой игрой происхо­дит в соответствии с «законами» ди­дактики. Объясняются правила, рас­крывается игровая задача, определя­ются игровые роли, обсуждается «иг­ровой» результат. Когда правила усвоены детьми, предлагается игра в парах. При этом возникает больше возможностей для взаимообучения, которое становится естественным и непринужденным. Ребенок может принять роль орга­низатора или «наставника». Тогда он объясняет условие, вводит новое пра­вило, контролирует его выполнение, оценивает правильный ответ. В соответствии с принятой догово­ренностью дети меняются ролями: тот, кто был ведущим, становится игроком. Теперь он стремится быстро и верно выполнить задание, отыскать ошибку. И та, и другая роль весьма полезна для дошкольников.

При работе по современной программе становится традиционным использова­ние игр в парах. Каждый ребенок в паре «работает» во всю силу: ему необходимо достойно исполнить свою роль, в чтобы получить одобрение парт­нера. (Известно, что дошкольники - более строгие ценители достижений и критики недостатков своих товари­щей, чем взрослые). В игровой паре так называемая «учебная плотность» становится высокой: в течение игры один участник придумывает оригинальное задание и стремится сформулировать его так, чтобы оно было понятно партнеру; другой играющий, которому адресовано задание, вынужден внима­тельно вслушиваться, потому что ему самому придется искать ответ.

Приобщать ребенка к игровому взаимодействию с целью обогащения математических представлений может помочь такая форма работы, как «Математическая игротека», которая хорошо зарекомендовала себя на практике. Один раз в неделю в вечернее время объявляется «День открытых дверей в игротеке», на который приглашаются два-три родителя. Им предоставляется возможность принять участие в играх в роли равноправного партнера, познакомиться с достижениями детей, увидеть особенности учебно-игрового общения с ними.

Обновление «Игротеки» происходит благодаря такой традиционной акции, как «Игры в гости к нам»: каждый четверг кто-то из детей приносит из дома свою любимую настольную игру. Целую неделю игра «гостит» в группе, и все желающие в свободное время могут поиграть в нее, после чего она возвращается владельцу. Так каждому ребенку предоставляется возможность «презентации» своей любимой игры, что вызывает у него эмоционально значимые переживания; кроме того, дети в течение учебного года имеют возможность значительно расширить свой игровой опыт. «Игротека», если можно так выразиться, выходит за пределы детского сада. Этому способствует такой проект, как «Игра напрокат». Дети по очереди в пятницу берут домой на выходные по одной игре из «Математической игротеки», а в понедельник возвращают. В выходные дни у ребенка появляется возможность поиграть с близкими, объяснить им правила, ремонтировать при необходимости игровой материал. А во время игр с «домашними партнерами» закрепляются математические представления, умения ребенка, а также налаживается непринужденное общение с родителями и другими близкими.

При обучении математике используются не только настольные, но и словесные игры: «Наоборот», «Летает- не летает», «Бывает - не бывает», «Назови числа больше (меньше) этого», « Что далеко, что близко» и др.

Например, игра «Да или нет» дает большие возможности для разных заданий. Правила игры таковы: ведущий задает вопрос, на который «да» или «нет». Любые другие слова в качестве ответа означают, что играющий выбывает из игры. В игре используются вопросы-ловушки, на которые нельзя ответить утвердительно или отрицательно: в этом случае играющий может промолчать. Приведем примеры, составленные студентами:

Пять груш больше, чем пять яблок? У пола могут быть три ножки? У чайника могут быть два носика? У рубашки три рукава? У морковки один корешок? У петуха две ноги? У Чупа-Чупс одна ножка? У гитары семь клавиш.? Сколько пальцев на руке? У курицы два хвоста? У кота Матроскина две коровы? Дождик может, быть без грома? Бывает небо под ногами? Какая фигура с тремя углами? Земля круглая? Можно левой рукой достать правое ухо? В темных очках два стекла? Сколько голов у трех котов? Десять - всего один десяток? У пятиугольника шесть углов? Есть числа больше ста? Назовите какое-нибудь. Когда солнце встает? Неделя начинается со вторника? Может быть семь пятниц на неделе? Один меньше, чем много? А может мама иметь двух сыновей? Как называет бабушка дочку своей дочери? Что защищает от дождя? Вы знаете Степашку? Кто его друг? У восьми собак восемь хвостов? Можно зимой ходить в трусиках? Летом на лыжах катаются? Без труда вынешь рыбку из пруда? Можно играть на барабане кулаком? Можно пить из пустой чашки? Может быть у клоуна грустный вид? У большого льва четыре лапы7 А сколько лап у маленького львенка? На чем спала Принцесса -на- горошине? Ноль меньше пя­тил? Градусником измеряют расстояние? Кошка может быть меньше мышки? Бегемот тоньше, чем змея? Ручей шире речки? Роза цветет, летом? Сколько лап медведь в берлоге сосет? В группе одно окно? У тебя два уха? Сколько из них левых? Ты сегодня утром ехал на трамвае? ит.п.

Особое место принадлежит матема­тическим праздникам как одному из эффективных путей опосредованного обучения. Праздник строится на игровых видах познавательной деятельно­сти и использовании информационно-развлекательного содержания. Глав­ное: совместная неформальная дея­тельность детей и взрослых.

Возможность проявить находчи­вость, сообразительность и смекалку, показать умение работать в одной команде, выполняющей общее дело, внести свою лепту в общее дело, гордость за свои достижения и ощу­щение успеха поддерживает на празд­нике положительный эмоциональный фон, необходимый в любой интеллек­туальной деятельности.

Каждый праздник является экспро­мтом для детей, полным сюрпризов и неожиданностей. На нем создаются условия для проявления самостоятель­ности, непосредственности, с понима­нием встречаются комические казусы, с легкостью и улыбкой разрешаются любые ситуации.

До начала праздника дети не знают ни его сюжета, ни героев, ни заданий, ни своей роли в происходящем. Это одновременно предполагает серьезную подготовку к празднику взрослых: и педагогов, и родителей^. Опыт показал: проведение праздни­к-экспромта - не такое легкое, как может показаться сначала. Важно, чтобы взрослые (педагоги и родители) не проявляли излишнего дидактизма, умели найти непринужденный тон в общении с детьми, не боялись неожи­данно возникающих непредвиденных ситуаций.

Главной дидактической целью праздников является актуализация знаний детей, накопление опыта поисковой деятельности.

Познавательная совместная деятельность каждой подгруп­пы детей (команды) позволит им внести свой «интеллектуальный» вклад в решение общей проблемы, заданной сюжетом. Коллективные переживания, совместное обсуждение, поиск и на­хождение ответа раскрывают перед детьми возможности интеллектуально-познавательного общения и показыва­ют его привлекательность. Значитель­ность события усиливается сюрпризностью и новизной обстановки.

Художественное слово также способ­но обогатить математическое образова­ние дошкольников. Воспитатель само­стоятельно определяет объем и сте­пень включения в работу стихов, счи­талок, загадок.

Первоначальное знакомство со сти­хотворением или считалкой может произойти на занятии по математике, разучивание их проводится в свобод­ное от занятий время. (Необходимо назвать автора стихотворения; если же используется фольклорное произведе­ние, следует отметить, что автор неиз­вестен.)

Считалки и стихи используются в различных ситуациях: они делают фронтальную и подгрупповую работу с детьми более разнообразной; их целесообразно применять и в повсе­дневной жизни в свободной игровой деятельности.

Загадки используются, в зависимости от целей познавательного общения, на групповых занятиях, в индивидуальной работе, во время викторин, досугов, праздников, познавательных бесед.

Взрослый подводит детей к размышлениям, направляет поисковую деятельность, натал­кивает на сравне­ния, которые до­ступны детям и мо­гут привести их к нахождению ответа. Вот лишь некоторые из загадок, которые целесообразно использовать.

На дворе переполох: С неба сыплется горох. Съела шесть горошин Нина. У нее теперь ангина.

(Град.)

Пять котят да мама-кошка. Сколько кошек на окошке?

(Шесть.)

Черен, да не ворон. Рогат, да не бык, Шесть ног без копыт. Летит - жужжит, Упадет - землю роет.

(Жук.)

Братцев этих ровно семь. И они известны всем. Каждую неделю кругом Ходят братцы друг за другом. Попрощается последний - Появляется передний.

(Дни недели.)

В результате математического образования дошкольники не только совершенствуют счетную и измерительную деятельность, получают элементарные математические представления, становятся сообразительнее, увереннее в рассуждениях, в комбинировании различных способов при решении нестандартных задач. Задания на сообразительность, задачи-шутки, задачи-ловушки используются не только для развлечения, но и в большей мере для обучения. Они развивают гибкость ума, дают возможность упражняться в применении своих знаний. Выполнение заданий на сообразительность требует смекалки, внимания, смелости в предположениях, воображения.

Вот несколько примеров из многочисленных заданий, которые можно предложить.

• В реке плавали пять щук. Они увидели мелких рыбок и нырнули в глубину. Сколь­ко щук плавали в реке? (Пять щук, толь­ко они нырнули в глубину.)

• Четыре мальчика и один дворник рас­чистили по одной дорожке в саду. Сколько дорожек расчистили мальчики? (Четыре дорожки.)

• У Славы одна сестра и два брата. У Тани две сестры и один брат. Сколько детей в каждой семье? (По четыре ребенка.)

• В доме четыре этажа. На каком I этаже живет Аня, если ее соседом сверку является Петя, снизу - Вера, а на последнем, четвертом, этаже живет Вася? (На втором.)

В обеспечении логико-математического развития детей основные усилия и педаго­гов, и родителей должны направляться на то, чтобы воспитать у дошкольника инте­рес к самому процессу познания математики потребность стремиться преодолевать трудности, находить самостоятельный путь решения познавательных задач и желать достижения поставленной пели, а также не бояться ошибок.

Изучая математику, дети знакомятся с великими открытиями и изобрете­ниями. Их интересует, как люди на­учились считать, кто придумал цифры, кто изобрел часы, счеты, калькулятор, компьютер, как состави­ли календарь, кто изобрел приборы для измерения тканей, площадей, жидкостей, сыпучих веществ, какие задачи решали в старину...

Каждый из этих вопросов начинает «цепочку» рассуждений, бесед, наблю­дений. Например, поиск ответа на вопрос почему текут минуты и куда они текут? позволят пронаблюдать развитие идеи: отсчет времени по биологическим (биение сердца, часто­та дыхания) и астрономическим (смена дня и ночи, времен года) показателям и природным объектам (цветы, растения, животные). На по­нятном для детей материале взрослые - педагоги и родители - помогают изготовить модели разных видов часов и по ним проследить историю созда­ния и совершенствования приборов для измерения времени: солнечных и лунных, песочных, водяных, механи­ческих, электронных.

Размышляя над достоинствами и не­достатками каждой новой идеи, мы вместе с детьми ищем ответ на во­прос, почему необходимо было ее совершенствование. При этом важен, естественно, не конкретный ответ, а развивающий эффект, достигнутый в результате общения - возникновение познавательного интереса, развитие эвристического мышления, речи, со­образительности, расширение поня­тийного опыта и самостоятельности Важно помнить народную мудрость ум гибнет не от износа, он «ржавеет» от неупотребления!

Научить ребенка учиться, учиться с интересом и удовольствием, постигать математику и верить в свои силы - главная цель математичес­кого образования дошкольников.

4 питання. Завдання і зміст діагностичних методик. Особливості розробки, критеріальна база, об’єктивність, стандартизація діагностичних методик. Розробити діагностичну програму для визначення рівня сформованості логіко - математичних знань у дітей 2-ої молодшої групи (четвертий рік життя).

Совершенствование педагогического процесса в дошкольном образовательном учреждении предусматривает, прежде всего, ориентацию воспитателя на личность ребенка, коренное изменение характера воспитания и обучения. В связи с этим учебно-воспитательный процесс в детском саду направлен на всестороннее развитие индивидуальных задатков, способностей детей, на формирование их личности в целом.

Сегодня обучение и развитие детей осуществляется по специальным программам, которые разработаны на основе государственных стандартов. Программный подход предусматривают выполнение двух главных требований: во-первых, программа должна опираться на зону актуального развития ребенка, во-вторых, в ней должны быть учтены его ближайшие потребности, мотивы поведения в развитии интеллектуальных способностей и личностных качеств. Вместе с тем, нельзя не учитывать определяющую функцию воспитателя в обеспечении индивидуальной траектории развития ребенка-дошкольника. Действительно эффективность педагогического процесса напрямую зависит от уровня знания педагогом своих воспитанников, умения использовать дифференцированные методы воспитания и обучения. До последнего времени модель личностно-ориентированного обучения детей, в основном, сводилась к признанию отличий в индивидуальной познавательной деятельности, познавательных способностях, которые рассматриваются как сложные психические образования, обусловленные генетическими, анатомо-физиологическими, социальными условиями и факторами. Внимание многих ученых приковано к изучению путей формирования познавательной деятельности детей, развитию их познавательной активности. Значительный вклад в решение проблемы активизации обучения, формирования познавательной самостоятельности, познавательного интереса у детей дошкольного возраста сделали Т. Дуткевич, В. Котырло., С. Ладывир, З. Михайлова, Н. Поддьяков, Е. Проскура и другие. Исследуя сущность математического и познавательного развития, ученые выявляют разные способы и средства для его эффективного формирования и стимулирования (И. Лернер, А. Савченко, Л. Орлова и др.). Важное значение в этой проблеме отводится совершенствованию методов обучения (Л. Артемова, Ю. Бабанский, О. Фунтикова др.). Вместе с тем, остаются малоизученными аспекты диагностики, выявления особенностей развития логико-математических представлений у детей дошкольного возраста. К сожалению ни психология, ни педагогика не могут дать готовых рецептов, которые могли бы служить педагогам-практикам руководством к действию на долгие годы. Именно в этом аспекте профессиональной деятельности на помощь воспитателю приходят диагностические методы. Диагностические навыки вырабатываются у педагогов в процессе непосредственного контакта с детьми, субъект - субъектного взаимодействия. В процессе анализа достижений детей в познавательной или другой сфере. Сам термин диагностика может трактоваться как деятельность, направленная на постановку диагноза (К. Гуревич, В. Худик и др.). Таким образом, использование диагностики позволяет психологу, педагогу-воспитателю констатировать результат, то есть установить диагноз, описать и выявить сущность индивидуальных особенностей личности с целью оценки актуального состояния и прогнозирования дальнейшего развития ребенка.

В последние голы наблюдаются тенденции негативной практики использования диагностических методов, в частности тестирования детей дошкольного возраста. Справедливости ради надо сказать, что само по себе тестирование не является вредным явлением. В то же время современная практика использования метода тестов выявляет его недостатки и проблемы, связанные с детьми. Проанализируем эти негативы (см. Таблица1).

Таблица 1