П0ряд0к выполнения работы

1. Открывается вентиль 1 на трубе 2 и после наполнения расходного бака 4 устанавливается небольшой слив воды через пере­пускной трубопровод 6.

2. Частичным открытием крана 12 устанавливается небольшая скорость - течения воды в стеклянной трубке 2.

3. Из бачка 8, регулируя расход краном 9, подкрашенная жид­кость подаётся в трубку 2. Движение подкрашенной жидкости в ви­де тонкой струйки свидетельствует о наличии ламинарного режима движения жидкости в стеклянной трубке.

4. Закрывается вентиль 15 и по секундомеру определяется вре­мя заполнения определённого объёма в мерном баке 13. Для сокраще­ния времени эксперимента измеряемый объём жидкости удобней брать разным; при малых скоростях υ = , при больших - до 0,005 .

После замера времени t кран 15 открывается.

5. По термометру 7 определяется температура T воды.

6. Изменяя с помощью крана 12 скорость воды в трубке 2, про­водится 3-5 опытов при ламинарном режиме движения,

7. С помощью крана 12 в трубке 2 устанавливается переход­ное от ламинарного к турбулентному состояние потока и измеряется расход согласно пункту 4.

8. Дальнейшим открытием крана 12 устанавливается турбулентный режим движения жидкости в трубке 2, что контролируется по равномерно окрашенному потоку жидкости в трубке.

9. При турбулентном режиме движения жидкости в трубке 2 проводится 3-5 опытов со всё увеличивающимся открытием крана 12, измеряя при этом расход и температуру воды согласно пунктам 4,5.

Данные измерений и характер режима движения заносятся в соответствующие графы таблицы 2.1.

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

1. Определяется объёмный расход жидкости:

,

где: V - объём мерного бака,

T- время заполнения объёма

2. Определяется скорость течения жидкости в стеклянной труб­ке:

,

где: d = 0,0245 м - диаметр трубопровода.

3. Подсчитывается число Рейнольдса:

где: - кинематический коэффициент вязкости, для воды опреде­ляется в зависимости от температуры по графику на рис. 2.3.

Рис. 2.3.

Результаты вычислений заносятся в соответствующие графы таб­лицы.

Таблица 2.1.

Номер эксперимента	V	t	Q	υ	T	ν	Re	Режим течения
Размерность	м3	с	м3/с	м/с	оС	м2/с	-

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. От каких характеристик потока зависит режим движения жидкости?

2. В чём состоит отличие турбулентного течения от ламинарного?

3. В чём состоит физический смысл и практическое значение числа (критерия) Рейнольдса?

Работа № 3

«Исследование потока жидк0сти в канале переменного сечения»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Экспериментальное подтверждение уравнения Бернулли для потока несжимаемой жидкости.

2. Освоение методов измерения параметров потока:

а) статического и полного напоров;

б) скорости в данной точке сечения;

в) средней скорости.

3. Построение пьезометрической и напорной линий для трубо­провода переменного сечения.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Основным уравнением гидродинамики является уравнение Бернул­ли. Это уравнение, описывающее закон сохранения энергии для потока жидкости, устанавливает связь между различными видами энергии (потенциальной и кинетической). Для установившегося дви­жения идеальной несжимаемой жидкости уравнение Бернулли может быть записано в следующем виде:

(3.1)

Каждый член этого уравнения представляет собой удельную (от­несённую к единице массы жидкости) энергию того или иного вида:

gz - удельная потенциальная энергия положения;

- удельная потенциальная энергия давления;

- удельная кинетическая энергия.

Если все члены уравнения (3.1) разделить на ускорение силы тя­жести g , то получится другая форма записи уравнения Бернулли:

, (3.2)

где все слагаемые величины имеют размерность длины и носят названия "высота" или "напор", т.е.:

z - высота положения, геометрическая высота (напор);

- пьезометрическая высота (напор);

- скоростная высота (напор);

- потенциальный (статический) напор;

- полный гидродинамический напор.

Из уравнения Бернулли следует, что полный гидродинамический напор вдоль струйки или вдоль потока идеальной несжимаемой жид­кости остаётся постоянным.

Для струйки реальной жидкости полный напор в сечении 1 все­гда больше, чем в последующем сечении 2 на величину потерь. Урав­нение Бернулли для этого случая имеет вид:

, (3.3)

где - потеря полного напора между сечениями 1 и 2.

Графическое изображение уравнения Бернулли для струйки ре­альной жидкости представлено на рис. 3.1.

Рис. 3.1

Для двух сечений потока реальной жидкости уравнение Бернулли записывается в следующем виде:

, (3.4)

где и - коэффициенты Кориолиса, учитывающие неравномерное распределение скорости в поперечном сечении. В ламинарных пoтоках , в турбулентных

и - средние скорости потока в сечениях 1 и 2.

Основные параметры потока жидкости измеряются следующим образом.

Статическое давление измеряется с помощью пьезометра, присоединённого к насадку, у которого срез приёмного отверстия располагается параллельно линиям тока. Если поток движется параллельно оси канала, то пьезометр может быть присоединён к отверстию в бо­ковой стенке канала (рис.3.2):

Рис. 3.2

(3.5)

здесь Р_а - атмосферное давление;

- удельный вес исследуемой жидкости.

Если разделить все члены на , то величина будет представлять собой пьезометрическую высоту или пьезометрический напор. Избыточная величина пьезометричес­кого напора определяется высотой столба жидкости в пьезометре:

(3.6)

2. Давление заторможенного по­тока (полное давление) определяется высотой столба жидкости в пьезомет­ре, присоединённом к трубке полного

напора (рис.3.3), называемой труб­кой Пито.

Рис. 3.3

Приёмное отверстие такого насадка устанавливается строго про­тив направления потока. В этом слу­чае в пьезометре уровень жидкости поднимается на высоту Н. Столб жид­кости высотой Н будет уравновешивать не только статическое, но и скорост­ное давление: . Раз­ность показаний полного напора Н и статического напора h, как следует из уравнения Бернулли, равняется скоростному напору, т.е.:

, (3.7)

где U- местная скорость потока в точке замера полного дав­ления.

3. Скорость в рассматриваемой точке (в которой измеряется давление заторможенного потока), определяется из (3.7):

(3.8)

4. Объёмный расход жидкости определяется по формуле:

(3.9)

где V - заполняемый объём в мерном баке; - время заполнения.

5. Средняя скорость потока в исследуемом сечении определя­ется по действительному объёмному расходу и площади поперечного сечения S:

(3.10)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

На рис.3.4 приведена схема экспериментальной установки. В бак 1 подаётся вода из водопровода 3. Уровень воды в баке поддерживается постоянным. Это осуществляется с помощью перепускной трубы постоянного уровня 2, имеющей на конце воронку. Из бака вода пода­ётся в плоский канал переменного поперечного сечения 6. Боковые стенки канала прозрачны (выполнены из плексигласа). Измерение параметров потока производится в трёх сечениях (1-1, 2-2,3-3). В каждом сечении установлены приёмники для измерения статического и полного напоров. К приемникам подключены пьезометры II. В качестве приемников полного напора в сечениях 1,2,3 применены трубки Пито 7.

Для измерения действительного расхода жидкости может быть ис­пользован расходомер Вентури 9 или мерный бак 10.

Рис. 3.4.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Заполнить бак 1 (рис.3.4) до уровня перепускной трубки 2 так, чтобы в прозрачном участке 5 наблюдался небольшой слив воды.

2. Вентилем 8 установить некоторый расход воды через экспе­риментальный участок 6.

3. Закрыть кран из мерного бака 10 и секундомером измерить время заполнения t определённого объёма V.

4. Измерить значения полного Н и пьезометрического h напо­ров в исследуемых сечениях.

` Данные измерений занести в соответствующие графы таблицы.

ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

1. По разности показаний пьезометров по фор­муле (3.8) определяется скорость в исследуемой точке на оси канала:

2. Объёмный расход жидкости определяется по формуле (3.9):

3. Средняя скорость в сечениях определяется по выражениям (3.10):

4. Потеря полного напора на участке канала, равная гидравлическим потерям, определяется разностью полных напоров ,

;

Все вычисленные значения заносятся в таблицу 3.1.

Таблица 3.1.

№ участка						t		υ
Размерность	м	м	м	м/с		с		м/с	м	м	м
1	2	2	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1.
2.
3.

= 0,00128 ; = 0,0005 ; = 0,0011

= 0,422 м; = 0,390 м; = 0,358м;

По результатам измерений и вычислений строится график изме­нения пьезометрической высоты и полного напора вдоль канала (се­чения 1,2,3).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие причины вызывает изменения скорости, давления и полного напора при движении жидкости по каналу?

2. Какой из видов энергии тратится на преодоление гидрав­лических сопротивлений при установившемся режиме течения?

3. Куда уходит энергия, затраченная на преодоление гидрав­лических сопротивлений?

Работа № 4

«Тарировка сужающихся расходомеров»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Экспериментальное определение коэффициента расхода сужа­ющегося устройства при различных расходах жидкости.

2. Построение графической зависимости коэффициента расхода от числа Рейнольдса.

3. Определение по графику нижней границы квадратичной зоны.

4. Построение экспериментального графика зависимости расхода от перепада потенциального напора .

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

0дним из наиболее распространённых и удобных способов изме­рения расхода жидкости и газов в напорных трубопроводах явля­ется измерение расхода по перепаду потенциальных напоров в сужа­ющем (дроссельном) устройстве. В качестве таких устройств наибо­лее часто применяются диафрагмы (рис.4.1), сопла (рис.4.2) и трубы (сопла) Вентури (рис.4.3).

Рис. 4.1 Рис. 4.2 Рис. 4.3

Во всех этих устройствах скорость потока, а следовательно, и кинетическая энергия увеличиваются в узком сечении. Это при­водит к уменьшению в этом сечении удельной потенциальной энергии, представляющей собой сумму удельной потенциальной энергии положения Z и удельной потенциальной энергии давления .

В результате появляется перепад потенциальных напоров:

, (4.1)

зависящий от расхода жидкости, чем больше расход, а следовательно, и скорость потока, тем больше перепад (рис.4.4).

Рис. 4.4

Основные уравнения для всех типов дроссельных устройств одинаковы и различаются лишь некоторые опытные коэффициенты, входящие в эти урав­нения. Для сечений 1 и 2 (рис.4.4) запишем уравнение Бернулли:

, (4.2)

и уравнение неразрывности, учиты­вая, что жидкость несжимаема ( ): (4.3) где z - геометрический напор (высота положения сечения);

- пьезометрический напор;

Р - давление;

- плотность;

g - ускорение силы тяжести;

- поправочный коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скорости по сечению (коэффициент Кориолиса);

- потери полного напора между сечениями 1 и 2;

- соответственно площадь наименьшего сечения сужающего устройства, площадь сечения трубопровода и площадь наиболее сжатого сечения за сужающим устройством;

υ – скорость течения жидкости.

Потери полного напора между сечениями 1 и 2 являются мест­ными и определяются формулой Вейсбаха:

(4.4)

Подставим выражение (4.4) в соотношение (4.2) и получим:

(4.5)

Из уравнения (4.3) следует

Используя обозначения (4.1), перепишем (4.5) в виде:

Введем обозначение , где величина называется относительной площадью сужающего устройства (модуль сужающего устройства).

Площадь узкого сечения струи оказывается меньше площади наименьшего сечения сужающего устройства S. Иx отношение называется коэффициентом сжатия струи.

С учётом этого

Найдем среднюю скорость потока в узком сечении струи:

(4.7)

Зная легко определить расход Q:

(4.8)

или, используя заражение (4.7):

(4.9)

Первый множитель в уравнении (4.9) обозначается

и называется коэффициентом расхода сужающего устройства.

Окончательно получаем выражение для объёмного расхода:

(4.11)

Как видно из соотношения (4.10), коэффициент расхода зависит от коэффициента сопротивления (который в свою очередь, может зависеть от числа Рейнольдса), от коэффициентов неравномерности скоростей и , от коэффициента сужения струи . Вид зависимости показан на рис. 4.5. Значение числа Рейнольдса, начиная от которого коэффициент расхода пе­рестаёт зависеть от числа Re, на­зывается граничным и обозначается . Число Рейнольдса Re рассчитывается по диаметру трубы перед сужающим устройством:

(4.5)

Рис. 4.5

Чтобы на коэффициент рас­хода не влияли местные сопротивления (повороты, арматура и т.д.), расположенные перед или после расходомера, расходомер должен устанавливаться в цилиндрической части трубопровода на доста­точном удалении от возмущений по обе стороны расходомера.

Значение коэффициента расхода может быть определено только тарировкой, т.е. путём сравнения результатов замера расхода сужающим расходомером с результатами, полученными с помощью других расходомеров с известными характеристиками. Часто для тарировки используется объёмный расходомер объёмом V, время заполнения которого t измеряется секундомером.

Тарировочные данные обычно представляются в виде графика зависимости расхода Q от перепада потенциальных напоров .

В квадратичной области ( - const) эта зависимость на графике в логарифмических координатах изображается прямой линией. Пользу­ясь таким графиком, можно по перепаду потенциальных напоров непосредственно находить расход Q, не прибегая к формуле (4.11).

Из рассмотренных сужающих устройств диафрагма, хотя и отли­чается простотой конструкции, имеет наибольшие гидравлические сопротивления, кроме того, в процессе эксплуатации вследствие износа острой кромки отверстия коэффициент расхода её с течением вре­мени меняется. Указанные недостатки не свойственны трубе Вентури, поэтому она нашла наибольшее распространение в практике.

Рис. 4.6

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Сужающее устройство 1 или 2 (рис.4.6) подсоединено к напорному баку 3, в который из водопро­вода через кран 4 непре­рывно подаётся вода. Излишки воды из бака сли­ваются через переливной трубопровод 5. Поэтому в баке во время эксперимен­та поддерживается посто­янный уровень жидкости. Расход воды через сужающие устройства регулируется кранами 6 и 7, установлен­ными на выходе из них.

Вода, прошедшая через дроссельный расходомер, сливается в мерный бак 8. На выходе из мерного бака имеется кран 9, который при измерении расхода закрывается. Установка снабжается пьезомет­рическим щитом 10, на котором установлены пьезометры для измере­ния разности потенциальных напоров .