- •Классификация элементарных математико-картографичеких моделей
- •Моделирование и картографирование нечетких географических систем
- •Модели структуры пространственных характеристик явлений
- •Моделирование тематического содержания типологических карт
- •Принципы построения сложных цепочкообразных моделей
- •Математические модели, применяемые при создании типологических карт
- •Характеристика алгоритмов, применяемых при создании карт взаимосвязей
- •Алгоритмы оценочных карт.
- •Области и способы применения корреляционных моделей при создании тематических карт
- •Характеристика и роль математических и картографических моделей в мкм
- •Области использования электрического моделирования в мкм
- •Области применения регрессионных моделей при создании тематических карт
- •Понятие анаморфиронных изображений и их отношение к традиционным картам
- •Модели взаимосвязей содержательной характеристике явлений
- •Пути оценки надежности моделирования тематического содержания карт
- •Классификация сложных математико-картографических моделей
- •Модели динамики содержательного развития явления
- •Понятие об анаморфозах, способы их создания
- •Способы построения сложных древовидных моделей
- •Многовариантность в мкм
- •Модели динамики пространственного распространения явления
- •Детерминистические модели.
- •Стохастические модели.
- •Классическая Модель Кендалла.
- •Условия построения модели Монте-Карло
- •Диффузионные модели пространственного распространения явления
- •Математические модели, применяемые для создания оценочных карт
- •Особенности создания цепочкообразных, древовидных и сетевых моделей
- •Характеристика алгоритмов для создания синтетических карт в автоматическом режиме
- •Краткий обзор методов создания анаморфированных изображений
- •Подходы к оценке достоверности мкм
- •Принципы построения элементарных моделей динамики географических явлений
- •Моделирование тематического содержания оценочных карт
- •Модели структуры содержательных характеристик явлений
- •III.1.1. Информационные модели взаимосвязей пространственных характеристик явлений
- •Принципы построения элементарных моделей взаимосвязей географических явлений
Модели динамики пространственного распространения явления
Большинство процессов являются сложными для моделирования (иммитации) так как в них участвует большое количество факторов. Учет только главных факторов недостаточен, а большое их количество порой затушевывает картину. Для моделирования используют детерминистские и стохастические модели. Среди стохастических большую роль играет метод Монте-Карло, который имеет хорошо разработанную структуру вычислительного алгоритма и позволяет получать объективные результаты. Используются так ж цепи Маркова, Тории Игр. Среди класса детерминистских моделей основное внимание следует уделить гравитационным моделям и их модификациям.
Детерминистические модели.
Данным способом чаще всего анализируются потоки населения или отдельные его категории (грузы, звони и тд). Таким образом моделируются сложные многопричинные явления, которые вряд ли могут быть описаны математическими уравнениями. Основными показателями будут являться Людность и Расстояние. Так же могут быть оценены некоторые дополнительные факторы (границы между пунктами, популярность ВУЗов, и тд )
При обстрагировании и изучении «эпидемии» оценка происходит по формуле Ньютона 2.2, (населения на квадрат расстояний) – полученная модель приближение к математическому описанию. Пример: эпидемия в Великобритании – передается через контакты между людьми.
По формуле рассчитывают матрицу (тупо таблицу) со значениями этого параметра, после выбирают начальный пункт и смотрят куда пойдет вероятнее и раньше – один за одним и так до последнего. В результате – карта с доминирующим влиянием Лондона. Распространение согласуется с основными магистралями ЖД и АД. В модели так же можно менять степень у расстояния, тогда выявляют главные центры лондон (при степени 1 ) а при степни 3 рассматриваю на локальном уровне (про это можно особо не говорить). Эксперимен показывает скачкообразность распространения.
Стохастические модели.
Метод монте-карло. Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений.
Исследуемое явление представляется в виде абстрактной системы, которая может находиться в различных состояниях. При этом нахождение в состоянии случайно (соотв. Имеет вероятность) и подчиняется закону распределения, кот характеризует саму систему а так же связи между различными состояниями. С помощью таблиц случайных чисел или датчиков псевдослучайных величин моделируются конкретные реализации состояний для исследуемой системы. Методами статистики получают итоговые результаты.
Классическая Модель Кендалла.
В эксперименте применялась стохастическая пространственно-временная модель распространения эпидемиологических явлений (без учета специфических факторов – границ, вакцинаций и т.д.) . Моделируется некая абстрактная модель эпидемии.
Для этого территория разбивается на некоторое кол-во территориальных единиц, размеры которых существенно меньше территории. Население делится на 3 группы А – восприимчивые к инфекции (здоровые), В – носители инфекции и С – выбывшие (переболевшие выбывшие и тупо Петриченко)(удаленные из процесса).В Классической модели Кенделла взаимодействие между этими группами в конкретной территориальной единице описывается системой дифференциальных уравнений (ТУПО Диффур с участием показателей Бета- частота заражения, гамма – частота смертей, фи- плотность населения ) и диффур соответственно в данной конкретной территории в конкр. период времени.
Каждое из уравнений описывает процесс перехода из состояния А в В – заражения из В в С – тупо смерти от эпидемии и С – удаления (ХЗ)
Одной из трудностей является получение численных результатов, так аналитическое решение удается найти только для самых простых моделей. С возрастанием числа единиц и параметров исчисление становится практически невозможным.