5. Пространственная система сил. Момент силы относительно оси. Уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил.

Момент силы относительно оси

В ращающий момент относительно оси создается проекция силы на плоскость перпендикулярно этой оси

Момент силы относительно оси равен моменту проекции силы на плоскость перпендикулярной этой оси, относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.

Уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил

Сопромат

1. Основные понятия. Основные допущения. Метод сечений. Виды нагружений. Напряжения.

Основные понятия:

Сопромат- это дисциплина изучающая методы расчета на прочность и жесткость.

Прочность- это способность конструкции сопротивляться разрушению и пластической деформацию

Деформация- смещение слоев материала под действием нагрузки.

Жесткость- это способность конструкции сопротивляться упругим деформациям.

Устойчивость- способность конструкции сопротивляться изменению форм

Основные допущения:

1) О свойствах материала

1. материалы однородны. Т.е. свойство их не зависит от размера тела.

2. материалы изотропны. Т.е. их свойство одинаково по всем направлениям.

3. материалы представляют собой сплошную среду, это позволяет использовать методы мат анализа.

4. материалы обладают идеальной упругостью. Т.е они полностью восстанавливают первоначальную форму после прекращения действия нагрузки.

2) О характере деформирования тел.

1. принцип начальных размеров деформации по сравнению с размерами тела не велики, поэтому при деформации его начальный размер сохраняется

2. в определенных пределах деформация тел пропорциональна приложенным нагрузкам такие тела называются линейно-деформированные

3. принцип независимости действия силы для линейно-деформированных тел результаты действия нескольких сил не зависят от последовательности их приложения, и равен алгебраической сумме результатов в отдельности.

Метод сечений:

В твердых телах между атомами возникает внутренняя сила, препятствующая изменению их положения. При увеличении внешних сил, возрастает и внутренняя сила, но до определенного предела, при превышении происходит разрушение.

Виды нагружений:

1. растяжение и сжатие (продольные силы)

2. построение эпюр

3. напряжение при растяжение (допущения: плоские сечения перпендикулярны оси не нагруженного бруса остаются такими же плоскими и при нагружении)

Н апряжение – прочность конструкции зависит от интенсивности внешних сил, которые характеризуются напряжением

2. Растяжение и сжатие. Продольные силы. Напряжения в поперечных сечениях растянутого (сжатого) бруса. Деформации при упругом растяжении и сжатии. Коэффициент Пуассона. Закон Гука. Механические испытания материалов. Расчеты на прочность. Виды прочностных расчетов.

Растяжение и сжатие

Растяжение (сжатие) – такой вид нагружения, когда в поперечных сечениях бруса возникают только внутренние продольные силы N. Прямой брус, работающий на растяжение, наз. стержнем.

Продольные силы.

П родольные силы- Внутреннее усилие, равное сумме проекций всех внешних сил, взятых с одной стороны от сечения, на ось стержня. Примем следующее правило знаков для продольной силы: растягивающая продольная сила положительна, сжимающая – отрицательна

Напряжения в поперечных сечениях растянутого (сжатого) бруса.

Н ормальная сила (N) приложена в центре тяжести сечения, является равнодействующей внутренних сил в сечении и, в соответствии с этим, определяется следующим образом:

Д еформации при упругом растяжении и сжатии.

При растяжении стержня его первоначальная длина равна L а длина после растяжения L1, приращение является полным изменением длины, стержня и называется удлинением стержня. Отношение удлинения к первоначальной длине стержня называется продольной деформацией; эта величина определяет удлинение каждой единицы первоначальной длины стержня.

З акон Гука продольная деформация прямо пропорциональна соответствующему нормальному напряжению.

Коэффициент Пуассона

при растяжении, когда продольный размер стержня увеличивается, его поперечный размер уменьшается, и, наоборот, при сжатии продольный размер уменьшается, а поперечный — увеличивается.

Механические испытания материалов

Испытания материалов можно классифицировать также по видам деформированного состояния. Различают испытания образцов на растяжение, сжатие, срез, кручение и изгиб. Наиболее широко применяют статические испытания материалов на растяжение.

По механическим свойствам материалы могут быть разделены на две основные группы: пластичные и хрупкие

Р асчет на прочность

3. Расчеты на срез и смятие.