5 Анализ вариантов ценовой политики
5.1 Моделирование совершенной ценовой дискриминации
Построим модель совершенной ценовой дискриминации. Для этого вначале сформулируем уравнение совокупных издержек, которое имеет вид:
TC=FC+AVC*Q
FC примем на уровне точки бегства уравнения предложения товара, а AVC на 20% ниже рыночной равновесной цены товара.
Уравнение спроса – S=-28+4p. Если рыночная равновесная цена равна 50, тогда согласно условию FC= z(точка бегства)=28/4=7. AVC=80% от PE. AVC=50*0.8=40.
Уравнение совокупных издержек примет вид: TC=7+40Q. MC=(TC)’=40
Смоделируем ситуацию совершенной ценовой дискриминации по графику. Используя уравнение совокупных издержек, определим MC=(TC)’=40. Определим QD в условиях ценовой дискриминации.
P=MC
136-0.5Q=40
0.5Q=96
Q=192.
136 – Запретительная цена.
MR=a-2bp
График
7. Спрос в условиях ценовой дискриминации.
Определяем объём продаж в условиях ценовой дискриминации, который графически соответствует точке пересечения графика MC c графиком спроса. В аналитической форме приравниваем функцию цены к величине предельных издержек:
P=MC
Q=192 кг
Определим
величину покрытия:
Pr=
-FC=9216-7=9209
тыс. руб.
5.2 Определение финансового результата прибыли при условии определения единой цены и единого объёма выпуска до проведения ценовой дискриминации
Рассмотрим случай установления единой цены, когда проведение ценовой дискриминации невозможно. Для этого воспользуемся алгоритмом определения оптимального объёма выпуска, при котором достигается максимальная прибыль.
Для определения экономического выбора фирмы чистого монополиста (Qопт, Pопт =Prmax ) воспользуемся алгоритмом экономического выбора фирмы в условиях несовершенной конкуренции.
Алгоритм:
1. Расчет величины предельных издержек MC=TC.
2. Вывод функции цены на основе функции спроса, при этом D=Q.
3. Расчет общей выручки фирмы TR=P*Q.
4. Расчет величины предельного дохода MR=TR.
5. Определение оптимального объема выпуска Qопт при условии MC=MR.
6. Определение цены Pопт с использованием выведенной функции цены в шаге 2
7. Определение финансового результата: Pr=TR – TC=P*Q – 7 – 40Q.
Шаг 1.
TC=TFC+AVC*Q = 7+40Q
MC=(TC)’=40
Шаг 2.
D=270-2p
P=136-0.5Q
Шаг 3.
TR=P*Q= (136-0.5Q)Q=136Q-0.5Q2
MR= (TR)’
MR=136-Q
Шаг 4. MR=MC
136-Q=40
Qопт=96 кг.
Шаг 5.
Ропт = 136-0,5р = 136- 48 = 88.
Pr=TR-TC=88*96-(7+40*96) =4601 тыс. руб.
Вывод: данная комбинация Qопт=96 и Ропт=40 позволяет фирме получить максимально возможную прибыль в размере 4601тыс.руб. Для определения величины покрытия добавляем FC=7. Величина покрытия = 4601+7=4608 тыс. руб.
5.3 Сегментирование
Осуществим ценовую дискриминацию 3-й степени. Ценовая дискриминация – это продажа одного и того же товара по разным ценам разным группам покупателей.
Осуществим разбиение рынка на 3 сегмента. Общее уравнение спроса имеет вид QD=270-2p. Запретительная цена Ps=a/b=136.
1 Сегмент:
Свободный член составляет 50% от свободного члена общего уравнения . Запретительная цена на 30% ниже запретительной цены общего уравнения.
QD=136-Хp
P1=0.7*136=95,2.
136-X*95,2=0
X=1.43
QD1=136-1.43p.
2 сегмент: Свободный член составляет 30% от свободного члена общего уравнения . Запретительная цена совпадает с запретительной ценой общего уравнения.
QD=81,6-Xр
81,6-136X=0
X=0.6
QD2=81,6-0.6P
3 сегмент: Свободный член составляет 20% от свободного члена общего уравнения . Запретительная цена на 20% выше запретительной цены общего уравнения.
QD=54,4-Xр
54-163,2X=0
X=0.33
QD3=54,4-0,33X
Используя пошаговый алгоритм фирмы-монополиста, определим экономический выбор монополиста на каждом сегмент. При этом TC постоянны.
Ропт = 67,6
Qопт = 39,3
TR1 = 67.6*39,3 = 2656,68 тыс. руб.
TC1=7+40*38.85=1561.
TR1=2656.68-1561=1095,68.
График 8. Сегмент 1
Ропт = 88.
Qопт = 28,8
TR2 = 88*28,8= 2534,4 тыс. руб.
QD2 = 81,6-0.6P = 81,6-0.6*40=57,6.
TC2=1159
График 9. Сегмент 2
Ропт = 102,7
Qопт = 20,5
TR3 = 102,7*20,5= 2106 тыс. руб.
QD3=54,4-0,33р=54,4-0.33*40=41,2.
TC3=827.
График 10. Сегмент 3
Совокупная величина прибыли на трех сегментах: Pr = ∑TRопт - ∑TC = (1095.68+2534.4+2106)-(1561+1159+827)=2189.
Вывод: вариант ценовой политики 2 сегмента самый эффективный т.к. прибыль на нем наибольшая. Наименее эффективной является ценовая политика 1 сегмента.