3. Старинные задачи

Переправа. Крестьянину надо переправить через реку волка, козу и капусту. Но кроме человека лодка вмещает только или волка, или козу, или капусту. Оставить на берегу без присмотра волка с козой или козу с капустой нельзя (съедят!). Как крестьянину переправить свой груз?

Переправа семьи. Отец, мать и двое детей хотят переправиться через реку. Все умеют грести, но лодка выдерживает либо одного взрослого, либо двоих детей. Как им всем переправиться на другой берег?

Фальшивые монеты. Из 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая (более легкая). Как ее найти за два взвешивания с помощью чашечных весов без гирь?

4. Какие бывают алгоритмы?

   1. Линейный алгоритм

В линейном алгоритме команды выполняются последовательно, одна за другой. Примером линейного алгоритма может служить алгоритм заварки чая:

вскипятить воду

сполоснуть заварочный чайник горячей водой

насыпать заварку

залить заварку кипятком

закрыть чайник чем-нибудь теплым

подождать 5 минут

... теперь можно пить чай

2. Разветвляющийся алгоритм

В разветвляющемся алгоритме порядок следования команд может быть разный в зависимости от того, какова окружающая обстановка. Примером разветвляющегося алгоритма может служить алгоритм перехода улицы:

подойти к пешеходному переходу

если есть светофор, то

ждать зеленого света

перейти улицу

иначе

ждать, пока слева не будет машин

перейти улицу до середины

ждать, пока справа не будет машин

перейти вторую половину улицы

3. Циклический алгоритм

В циклическом алгоритме некоторые действия повторяются несколько раз (в информатике говорят, что выполняется цикл). Существуют два вида циклических алгоритмов. В одном из них мы знаем заранее, сколько раз надо сделать эти действия, в другом мы должны остановиться лишь тогда, когда выполнится некоторое условие.

Примером цикла первого типа является наша жизнь в рабочие дни (от понедельника до субботы) – мы выполняем 6 раз почти одни и те же действия.

Пример цикла второго типа – алгоритм распилки бревна: мы не можем заранее сказать, сколько раз нам надо провести пилой от себя и на себя – это зависит от плотности дерева, качества пилы и наших усилий. Однако мы точно знаем, что надо закончить работу, когда очередное отпиленное полено упадет на землю.

/* Число шагов известно */

повторить 6 раз

проснуться

встать

позавтракать

пойти в школу

вернуться домой

пообедать

сделать уроки

поиграть в футбол

лечь спать

/* программа на воскресенье */

спать

...

/* Число шагов неизвестно,

но ограничено условием */

положить бревно на козлы

наметить место распила

пока полено не отвалится

пилить от себя

пилить на себя

положить полено в поленницу

5. Программы

Человек способен понимать смысл команды и часто может «додумать», что от него хотели даже тогда, когда команда задана неточно. Для того, чтобы алгоритм был понятен роботу, компьютеру или другой машине, недостаточно только написать команды, надо еще и оформить алгоритм в таком виде, в котором его понимает машина, то есть записать в формальном виде.

В формальной записи алгоритма можно использовать только те команды, которые входят в СКИ исполнителя. Кроме того, надо соблюдать специальные правила оформления, которые позволят исполнителю распознать команды и определить последовательность их выполнения.

Репка

/* это название алгоритма */

{

/* эта скобка обозначает начало алгоритма */

;

посадить репку /*команда заканчивается знаком ;*/

вырастить репку;

пытаться вытащить репку;

позвать Бабку; пытаться вытащить репку;

позвать Внучку; пытаться вытащить репку;

позвать Жучку; пытаться вытащить репку;

позвать Кошку; пытаться вытащить репку;

позвать Мышку; вытащить репку;

}

/* здесь алгоритм заканчивается */

Исполнителем для этого алгоритма является дед — именно он должен выполнять эти команды.