2.2 Исследование мощности, выделяемой на сопротивлении r17 в зависимости от тока.
Работа выполняется источником №3 (схема рис.5). Значение напряжения E3 с помощью ЛАТРа устанавливается в соответствие с описанием стенда в диапазоне 25÷30В.
Все неизвестные сопротивления (кроме R17), определяются тем же методом исключения (закорачивания), оставляя только одно измеряемое. Измерить зависимость мощности PR17, которая в зависимости от тока в цепи является нелинейной и объяснить график.
2.3 Ход работы.
1) Тщательно ознакомиться с экспериментальным стендом, принципом работы, порядком включения.
2) Изучить схему блока 1, на котором будет проводиться данная работа, нарисовать схему с необходимыми соединениями. В первой части лабораторной работы используется схема с включенными E1 и E2. В задании 2 исследуется схема с источником E3.
3) Провести все измерения.
Лабораторная работа №1. Исследование линейных цепей постоянного тока.
Цель работы: ознакомление с основными принципами расчетов линейных электрических цепей, законами Кирхгофа.
Изучение схемы с двумя источниками тока.
1. Определяем ЭДС источников:
E1 = 35В (измеряем с помощью вольтметра pV1)
E2 = 20В (значение выставляем с помощью ЛАТРа, измеряем с помощью вольтметра pV1)
2. Определяем значения сопротивлений:
R |
R, Ом |
I (pA3), А |
U=E1, В |
1 |
58 |
0,2 |
35 |
2 |
117 |
0,15 |
35 |
3 |
116 |
0,3 |
35 |
4 |
117 |
0,15 |
35 |
5 |
233 |
0,1 |
35 |
3. Соберем схему 4а (рис.1):
4. Измеряем токи в цепи:
I2 (pA2), A |
I3 (pA3), A |
I4 (pA4), A |
0.13 |
0.29 |
0.15 |
5. Исследуем цепь замещения методом контурных токов:
Рис.2. Схема замещения
Составляем систему уравнений для двух контуров по II закону Кирхгофа:
Подставим значения сопротивлений:
Уравнения для контурных токов запишем в матричной форме:
A
=
;
X
=
; B
=
A * X = B
X = B * A-1
X1
=
X2 =
Определяем контурные токи:
∆1
=
= 35*466 – 116*20 = 13990
∆2
=
= 291*20 – 116*35 = 1760
∆ =
= 291*466 – 166*116 = 122150
I
=
= 0.11 (A)
I
=
= 0.014 (A)
I2 = I11 = 0.11 (A)
I4 = I22 = 0.014 (A)
I3 = I11 + I22 = 0.124 (A)
Сравним измеренные и рассчитанные токи:
I |
Измерения |
Расчет |
I2 |
0,13 |
0,11 |
I3 |
0,145 |
0,124 |
I4 |
0,029 |
0,014 |
Найдем погрешности измерений:
δ1
=
=
= 15.3%
δ2
=
=
= 14.48%
δ3
=
=
= 51.72%
Исследование мощности, выделяемой на сопротивлении r17 в зависимости от тока.
1. Определяем ЭДС источника.
E3 = 25В (значение выставляем с помощью ЛАТРа, измеряем с помощью вольтметра pV1)
2. Определяем значения сопротивлений R6 = R7 и R17
R6 = R7
I67 = 0.38 (A)
R6
+ R7
=
=
= 66 (Ом)
R6 = R7 = 33 (Ом)
I2 = 0.09 (A)
R17
=
= 212 (Ом)
3. Собираем схему 4б (рис.3):
4. Изменяя значения R17, измерим напряжения и ток в цепи, рассчитаем мощность, выделяемую на сопротивлении R17.
Расчеты и измерения заносим в таблицу:
№ |
Измерения |
Расчет |
|||||
R17, Ом |
U1(pV1), В |
U2(pV2), В |
I2(pA2), А |
PR17 = I22R17, Вт |
PR17 = I2U2, Вт |
||
1 |
212 |
25 |
20,5 |
0,09 |
1,7172 |
1,845 |
|
2 |
262 |
25 |
21 |
0,09 |
2,1222 |
1,89 |
|
3 |
312 |
25 |
21,5 |
0,09 |
2,5272 |
1,935 |
|
4 |
362 |
25 |
22 |
0,07 |
1,7738 |
1,54 |
|
5 |
412 |
25 |
22 |
0,068 |
1,9050 |
1,496 |
|
6 |
462 |
25 |
22,5 |
0,04 |
0,7392 |
0,9 |
|
7 |
512 |
25 |
23 |
0,04 |
0,8192 |
0,92 |
|
8 |
562 |
25 |
23 |
0,035 |
0,6884 |
0,805 |
|
9 |
712 |
25 |
23 |
0,03 |
0,6408 |
0,69 |
|
10 |
762 |
25 |
23,5 |
0,03 |
0,6858 |
0,705 |
|
11 |
812 |
25 |
23,5 |
0,025 |
0,5075 |
0,5875 |
|
12 |
862 |
25 |
23,5 |
0,025 |
0,5387 |
0,5875 |
|
13 |
912 |
25 |
24 |
0,02 |
0,3648 |
0,48 |
|
14 |
962 |
25 |
24 |
0,02 |
0,3848 |
0,48 |
|
15 |
1012 |
25 |
24 |
0,02 |
0,4048 |
0,48 |
|
16 |
1062 |
25 |
24 |
0,02 |
0,4248 |
0,48 |
|
17 |
1112 |
25 |
24 |
0,02 |
0,4448 |
0,48 |
|
18 |
1162 |
25 |
24 |
0,02 |
0,4648 |
0,48 |
|
19 |
1212 |
25 |
24 |
0,02 |
0,4848 |
0,48 |
|
Для замеров использовались приборы:
pV1:
показания
стрелки (В)
PA2:
показания
стрелки (А)
pA3: показания стрелки (А)
pA4: показания стрелки (А)
pV2: показания стрелки (В)
5. Построим график зависимости мощности PR17, выделяемой на сопротивлении R17, от тока I2 в цепи:
Вывод:
В ходе данной работы мы ознакомились с основными принципами расчета линейных электрических цепей, таким как метод контурных токов. Этот метод основан на применении второго закона Кирхгофа. При помощи метода контурных токов мы вычислили расчетные значения токов. Сравнив их с экспериментальными значениями получили погрешность в допустимых пределах. Таким образом, подтвердили закон Кирхгофа и правильно применили метод контурных токов.
Во второй части работы мы вычислили мощность по двум различным формулам: PR17 = I22R17 и PR17 = I2U2. Построили график зависимостей мощности от тока в цепи. По графику зависимостей видим, что в обоих случаях с увеличением тока в цепи увеличивается значение мощности, и зависимости мощностей от тока не являются линейными. В первом случае зависимость мощности от тока квадратичная, т.е. зависимость нелинейная, т.к. напряжение так же зависит от тока, то получаем, что и во втором случае зависимость нелинейная.
Список литературы:
1. Лабораторные работы по электротехнике и основам электроники. Часть 1 электротехника. / Под ред. О.А.Бартенева, - Ижевск ГОУ ВПО УдГУ, 2005.
2. Электротехника и электроника. Книга 1. Электрические магнитные цепи. / Под ред. Герасимова В.Г. – М.: Энергоатомиздат, 1996.
3. Электротехника и электроника. Немцов М.В. – М.: Издательство МЭИ, 2003.