Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Національний університет водного господарства та природокористування
Факультет прикладної математики та комп’ютерно-інтегрованих систем
Кафедра прикладної математики
Реферат на тему «Кліткові автомати»
Підготувала:
студентка групи ПМ-21
Боровська М.О.
Викладач:
Федорчук Н.А.
Рівне - 2012 План
Основні поняття 3
Властивості кліткових автоматів 5
Класифікація кліткових автоматів 5
Синхронні та асинхронні кліткові автомати 6
Рухливі і нерухомі кліткові автомати 6
Детерміновані та імовірносні кліткові автомати 6
Детерміновані КА 6
Імовірнісні КА 6
КА-ЗДР 7
Одновимірні кліткові автомати 9
Двовимірні кліткові автомати 11
Окіл з восьми клітинок 11
Окіл з чотирьох клітин 12
Автомати з клітинами без пам'яті 13
Гра «Життя» 14
Походження 14
Правила 14
Фігури 15
Застосування кліткових автоматів 16
Висновок 17
Використана література 18
Вступ
Термін «кліткові автомати» почав використовуватись у середині XX ст. для позначення сукупності залежних елементів з заданими станами і правил, згідно з якими стани цих елементів і залежності між ними змінюються в часі. Час і стани при цьому дискретні. Використання описаних моделей для формального моделювання самовідтворюваних організмів вперше запропоновано в роботі Фон Неймана. Елементи кліткових автоматів запропоновано представити одновимірними або двовимірними нескінченними прямокутними таблицями. Стан елемента змінюється в залежності від його стану і від стану двох (або чотирьох - для двовимірного випадку) найближчих сусідів.
Кліткові автомати в силу своєї дискретності порівняно просто моделюються за допомогою ЕОМ і завдяки цьому, в 50-70 ті рр.. XX ст. набувають популярності. Дослідники різних наукових областей вивчають і використовують кліткові автомати з різноманітними властивостями для різних цілей. У цей час виходять основні праці, які заклали базис для загальної теорії кліткових автоматів.
Приблизно в той же час з'явилися ігри для кліткових автоматів - математичні моделі, що мають в основі ігровий опис. Наприклад, гра «Firing Squad» - завдання про одночасний залп всього гарматного складу має в основі важливу задачу синхронізації, а гра «Game of Life» становить модель поведінки популяції в однорідному середовищі.
Починаючи з 80 х рр.. XX ст. вивчення кліткових автоматів набуло більш спеціалізованого відтінку. На базі загальної теорії створюються і вивчаються різні конфігурації кліткових автоматів для конкретних дослідницьких областей. Завдяки різнобічним дослідженням, вдалось створити потужну математичну теорію, направлену на класифікацію і вивчення властивостей різних моделей.