2.2 Определение средних молярных масс и плотностей пара

Средние температуры пара (в °C) – для верхней и – для нижней частей колонны) определяются графически по диаграмме t–x, y* при составах пара и соответственно (рисунок 3, кривая 2).

Средняя температура в колонне

Средние молярные массы (M_ср), кг/кмоль и плотности пара (ρ_ср), кг/м³ для верхней и нижней частей колонны рассчитываются по соотношениям:

а) для верхней части колонны

б) для нижней части колонны

где	T0 =	273,15 К – температура, характеризующая нормаль­ные условия (т.е. 0°C);
VМ =		22,4 м3/кмоль – молярный объем газа (пара);
и –		средние температуры пара для верхней и для нижней частей колонны, К.

Средняя плотность пара в колонне

Температура в верху колонны (t_D) и в кубе-испарителе (t_W) определяется при помощи диаграммы t–x, y*, при этом по оси абсцисс откладываются значения x_D и x_W и находятся ординаты соответствующих точек (рисунок 3, кривая 1).

Принимая во внимание то обстоятельство, что состав жидкости в верхней части колонны близок к чистому компоненту B, а состав кубового остатка, напротив, приближается к компоненту A, по справочным данным [1, 2] определяется плотность компонента B (ρ_B) при температуре t_D и плотность компонента A (ρ_A) при температуре t_W.

Средняя плотность жидкости в колонне (ρ_ж), кг/м³:

2.3 Определение скорости пара и диаметра колонны

Скорость пара в колонне (w), м/с вычисляется по уравнению

где C – коэффициент, зависящий от конструкции тарелок, расстояния между ними, рабочего давления в колонне и нагрузки колонны по жидкости.

Он определяется по величине расстояния между тарелками (h) по графику, приведенному в источниках [1–3].

Диаметр колонны (D), м рассчитывается по формуле

Объемный расход пара, проходящего через колонну (V), м³/с при температуре t_ср, вычисляется по уравнению

где	Tср –	средняя температура в колонне, К;
p0 =		1,013·105 Па – давление, характеризующее нормаль­ные условия (атмосферное давление);
p –		рабочее давление в колонне, Па;
MD –		молярная масса дистиллята, кг/кмоль, равная

М_D  М_А(1  х_D)  М_Вх_D.

Примечание – Величину G_D следует выразить в кг/с.

В качестве величины D следует принять ближайший диаметр колонны, согласно ГОСТу (приложение А).

Тогда скорость пара в колонне

3 Гидравлический расчет тарелок

3.1 Определение гидравлического сопротивления тарелки в верхней части колонны

Гидравлическое сопротивление тарелки в верхней и в нижней частях колонны определяется по уравнению

где	Δpтар –	гидравлическое сопротивление сухой тарелки, Па;
Δpσ –		сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения, Па;
Δpпж –		сопротивление парожидкостного слоя на тарелке, Па.

Гидравлическое сопротивление сухой тарелки определяется по формуле

где	ζ =	1,82 – коэффициент сопротивления неорошаемых ситчатых тарелок со свободным сечением 7–10%;
wо =		w/0,08 – скорость пара в отверстиях тарелки, м/с.

Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения:

где σ – поверхностное натяжение жидкости, Н/м (Дж/м²) при средней температуре в верхней части колонны

Примечание – Величину d₀ следует выразить в м.

Поскольку разделяемые жидкости A и B имеют близкие значения поверхностного натяжения здесь следует руководствоваться соответствующими величинами σ для вещества B [1, 2].

Сопротивление парожидкостного слоя на тарелке

Здесь g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

Высота парожидкостного слоя (h_пж), м (рисунок 2):

где Δh – высота слоя над сливной перегородкой, величина которой рассчитывается по формуле

где	Vж –	объемный расход жидкости, м3/с;
П –		периметр сливной перегородки, м;
k =		ρпж/ρж – отношение плотности парожидкостного слоя (пены) к плотности жидкости, принимаемое приближенно равным 0,5.

Примечание – Величину h_п следует выразить в м.

Объемный расход жидкости в верхней части колонны

где – средняя молярная масса жидкости, кг/кмоль, равная

Периметр сливной перегородки (рисунок 2) находится путем решения системы уравнений:

					(4)
					(5)
	где	Rт =	D/2 – радиус тарелки, м;
	⅔Пb –		приближенное значение площади сегмента, м2.

Величины П и b, полученные путем решения системы уравнений (4) и (5) при подстановке различных значений R_т, приведены в таблице А1 (приложение А).

Таким образом, имеются все необходимые величины для расчета общего гидравлического сопротивления тарелки в верхней части колонны