Заключение

Итогом данной работы является разработка на языке системы MatLab программы моделирования аналогового полосно-пропускающего фильтра Чебышева (см. приложение А), выполнение моделирования и построение графика амплитудно-частотной характеристики (АЧХ), графика фазочастотной характеристики (ФЧХ) и времени задержки аналогового ФПП (см. приложение С), используя частотные преобразования БИХ-фильтров и дополнение для расчета АЧХ и ФЧХ аналоговых фильтров. Всё вышеперечисленное позволяет производить интерактивная система MatLab.

В результате моделирования разработаны 2 модели пропускающих фильтров Чебышева: аналоговый и цифровой. Цифровой фильтр смоделирован методом инвариантного преобразования.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Гутников В.С. Фильтрация измерительных сигналов. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1990.-192 с.

2. Потемкин В. Г. Система Матлаб.

3. Тронин Ю. В., Гурский О. В. – Синтез фильтров. Учебное пособие. Москва, Издательство МАИ. 1990.

Приложение а Код программы

format compact

format short g

b = 1.4256;

c = 1.5162;

T2 = 0.1e-3;

fc =1000;

fn=1000;

fv=3000;

f = 0:100:8000;

z = exp(i.*2.*pi.*f.*T2);

p= i.*2.*pi.*f;

%Находим аргумент для дискретного ППФ фильтра

A = cos(pi.*T2.*(fv+fn))./cos(pi.*T2.*(fv-fn));

B = tan(pi.*T2.*fc)./tan(pi.*T2.*(fv-fn));

z_chisl = 1 ./z.^2 -2*((A*B)/(B+1)).*(1 ./z) + (B-1)/(B+1);

z_znam = ((B-1)./(B+1)).*(1 ./z.^2)-2.*((A.*B)./(B+1)).*(1 ./z)+1;

z_1 = -z_chisl ./z_znam;

z = 1 ./z_1;

%Моделируем цифровой ППФ

b1 = -2.*exp(-pi.*b.*fc.*T2).*cos(pi.*fc.*T2.*sqrt(4.*c - b.^2));

b2 = exp(-2*pi*b*fc*T2);

Gz1 = 1 + b1 + b2;

Gz2 = 1+b1.*(z.^-1)+b2.*(z.^-2);

Gz = Gz1 ./Gz2;

modGz = abs(Gz);

faza_Gz = angle(Gz); % фаза только для ФНЧ

tzad_Gz = -gradient(faza_Gz,f); % время задержки только для ФНЧ

faza_Gz = faza_Gz*180/pi;

%Моделируем аналоговый ППФ

p_new=((fc.*2.*pi).*(p.*p+(fn.*2.*pi).*(fv.*2.*pi)))./(p.*((fv.*2.*pi)-(fn.*2.*pi)));

Gp = (c.*4.*pi.*pi.*fc.*fc) ./(p_new.*p_new + 2.*pi.*p_new.*b.*fc + c.*4.*pi.*pi.*fc.*fc);

modGp = abs(Gp);

faza_Gp = angle(Gp); % фаза только для ФНЧ

tzad_Gp = -gradient(faza_Gp,f); % время задержки только для ФНЧ

faza_Gp = faza_Gp*180/pi; % т.к. сравнивать не с чем для ФВЧ,...

%Графики

plot(f,modGz,'-b',f,modGp,'r'),grid,title('ЛАЧХ'),pause

plot(f,faza_Gz,'-b',f,faza_Gp,'r'),grid,title('ЛФЧХ'),pause

plot(f,tzad_Gz,'-b',f,tzad_Gp,'r'),grid,title('Время задержки')

Приложение Б Графики АЧХ, ФЧХ, и времени задержки

Рисунок 1. Совмещение АЧХ аналогового ФПП с цифровым дискретизированным АЧХ

Рисунок 2. Совмещение ФЧХ аналогового ФПП с цифровым дискретизированным ФЧХ

Рисунок 3. Совмещение времени задержки аналогового ФПП с цифровым дискретизированным