1.5.3. Прохождение гамма-квантов через вещество. Закон ослабления узкого пучка гамма-квантов. Линейный и массовый коэффициент ослабления. Взаимодействие γ-квантов с веществом

Закон ослабления узкого пучка гамма-квантов

Наблюдение γ-квантов происходит в волновой зоне. т.е. на расстояниях от излучающего ядра много больших длины волны . Поэтому излучение проходящее в малый телесный угол можно рассматривать как параллельный пучок γ-квантов. Пучок γ-квантов поглощается за счет электромагнитных взаимодействий с электронами и ядрами. вещества. Гамма –кванты не могут замедляться, они поглощаются или рассеиваются выбывая из потока.

Пусть I- интенсивность монохроматического потока, т.е. число квантов пересекающих единичную площадку в единицу времени.

Пройдя слой вещества толщиной dx , поток ослабнет на величину dI

dI = - μI dx

используя формулу получаем, что интенсивность узкого пучка γ-квантов уменьшается по экспоненте

, (1.116)

где I₀ [частица/см² сек] - интенсивность падающего на вещество потока γ-квантов.

μ (см ^-1)–линейный коэффициент поглощения.

для широких пучков γ-квантов

(1.117)

где фактор накопления излучения с n ≈ 2÷3 .

Линейный и массовый коэффициент ослабления

Закон ослабления узкого пучка γ-квантов можно записать в виде

(1.118)

где (см²/г) -массовый коэффициент поглощения, (г/см²) - массовая длина.

Иногда удобно считать поглощение γ-квантов в слоях половинного ослабления.

Слой половинного ослабления это толщина вещества, при которой интенсивность излучения падает в 2 раза.

, (1.119)

действительно , тогда и .

Взаимодействие γ-квантов с веществом

Поглощение γ-излучения веществом идет в основном за счет трех процессов: фотоэффекта на электронной оболочке атома , комптоновского упругого рассеяния γ-квантов электронами и рождения электрон-позитронных пар в кулоновском поле ядра. Полный коэффициент поглощения γ-квантов в веществе равен соответственно сумме коэффициентов поглощения за счет этих процессов

(1.120)

Если n=N/V [1/см³] –число атомов в 1 см³ среды, а σ-сечения перечисленных процессов отнесенные на 1 атом среды, то

(1.121)

для фотоэффекта и рождения пар рассеивающими центрами являются атомы, а для комптон-эффекта рассеивающие центры -это Z электронов в атоме (например, для урана Z=92).

Фотоэффект-процесс взаимодействия γ-кванта с электроном связанным с атомом, при котором электрону передается вся энергия γ-кванта. При этом электрон вылетает за пределы атома с энергией

(1.122)

где - энергия γ-кванта, A_i –работа ионизации i-ой оболочки атома(i= K,L,M) при энергиях γ-квантов превышающих энергию связи К-электронов. основной вклад (~80%) в сечение фотоэффекта вносит К-оболочка. Освободившееся место заполняется электронами с расположенных выше оболочек. Этот процесс сопровождается испусканием рентгеновского излучения или испусканием электронов Оже. Следует отметить, что свободный электрон не может поглотить γ-квант.

Фотоэффект является главным механизмом поглощения мягкого γ-излучения в тяжелых веществах. Качественная зависимость сечения фотоэффекта следующая,см рис.1.19.

σ_fK ~ Z⁵ E_γ^-7/2 (1.123)

Комптон-эффект – упругое рассеяние γ-квантов на свободных слабосвязанных электронах, которое сопровождается увеличением длины волны рассеянного γ-излучения. при комптоновском рассеянии происходит преобразование падающего пучка γ-квантов с энергией в рассеянный пучок с энергией зависящей от угла рассеяния относительно направления первоначального кванта .

Общее сечение комптоновского рассеяния на Z-электронах атома.

Zσ_c ~Z/ E_γ . (1.124)

Рождение электрон-позитронных пар при прохождении гамма-квантов в кулоновском поле ядра происходит, когда энергия γ-кванта Мэв. Для образовании электрон-позитронной пары в кулоновском поле электрона энергия γ-кванта должна быть больше Мэв.

Общая зависимость сечения образования электрон-позитронной пары в электрическом (кулоновском) поле ядра

σ_π ~ Z ² ln 2E _γ при 5 m_ec² << E_γ <<50 m_ec². (1.125)

Таким образом, качественная зависимость линейного коэффициента поглощения μ от концентрации частиц n, числа протонов Z в ядре атома вещества, энергии гамма-кванта E_γ имеет вид

μ( n, Z, E_γ) ~ n(Z⁵ E_γ^-7/2 + Z/ E_γ + Z ² ln 2E _γ). (1.126)

Явления, преобладающие при поглощении γ-квантов показаны в таблице 1.7

Табл.1.7

элемент	фотоэффект Eγ	комптоновское рассеяние Eγ	образование пар Eγ
Свинец Pb Z=82	До 500 кэв	500 кэв ÷5 Мэв	>5 Мэв
Железо Fe Z=26	До 120 кэв	120 кэв ÷9,5 Мэв	>9,5 Мэв
Алюминий Al Z=13	До 50 кэв	50 кэв ÷15 Мэв	>15 Мэв
Воздух Zэф=7,2	До 20 кэв	20 кэв ÷23 Мэв	>23 Мэв

При низких энергиях основной вклад в поглощение гамма-квантов вносит фотоэффект, при средних энергиях - комптоновское рассеяние, при высоких энергиях- рождение электрон-позитронных пар.

График суммарного линейного поглощения гамма-излучения в свинце Pb приведен на рис.1.19. Пунктиром показаны парциальные коэффициенты поглощения за счет фотоэффекта и комптон-эффекта – они падают, коэффициент за счет рождения пар растет с ростом энергии гамма-квантов.

Рис.1.19. Зависимость линейного коэффициента поглощения гамма-излучения в свинце, олове, меди, алюминии от относительной энергии гамма-квантов. – энергия покоя электрона.