Литература

1. Брусиловский Б.Я. Математические модели в прогнозировании и организации науки. Киев: Наукова думка, 1975.

2. Кромер В.В. Ядерно-веерная модель вертикального распределения слов в русском языке / Новосибирский гос. пед. ун-т. Новосибирск, 1997. Деп. в ИНИОН РАН 31.03.97, № 52458.

3. Кромер В.В. Подпорно-экспоненциальная модель генеральной лексической совокупности английского языка / Новосибирский гос. пед. ун-т. Новосибирск, 1997. Деп. в ИНИОН РАН 18.12.97, № 53134.

4. Математическая энциклопедия / Гл. ред. И.М. Виноградов. М.: Сов. Энциклопедия, 1982. Т. 3.

5. Пиотровская А.А., Пиотровский Р.Г. Математические модели диахронии и текстообразования // Статистика речи и автоматический анализ текста. Л.: Наука, 1974. С. 361-400.

6. Пиотровский Р.Г. Лингвистический автомат (в исследовании и непрерывном обучении). СПб.: Изд-во РГПУ, 1999.

7. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. В 2-х томах. Пер. с англ. М.: Мир, 1984. Т. 2.

8. Хайтун С.Д. Наукометрия: Состояние и перспективы. М.: Наука, 1983.

9. Хайтун С.Д. Проблемы количественного анализа науки. М.: Наука, 1989.

10. Хайтун С.Д. Мои идеи. М.: Агар, 1998.

11. Частотный словарь русского языка / Под ред. Л.Н. Засориной М.: Русский язык, 1977.

12. Яблонский А.И. Модели и методы исследования науки. М.: Эдиториал УРРС, 2001.

13. Altmann G., Buttlar H., Rott W., Strauss U. A law of language change // Historical Linguistics (Quantitative Linguistics, Vol. 18). Bochum: Brockmeyer, 1983.

14. Feller W. On the logistic law of growth and its empirical verifications in biology // Acta Biotheoretica. 1940. Vol. 5. P. 51-66.

15. Kučera H., Francis W.H. Computational Analysis of Present-Day American English. Providence, 1967.

16. Leopold E. Stochastische Modellierung lexikalischer Evolutionsprozesse. Hamburg: Verlag Dr. Kovač, 1998.

Сноски

^1. Самый простой пример: при попадании снаряда-болванки в вагон с песком (случай неупругого соударения) вагону будет передан импульс снаряда и он придет в движение, однако масса вагона увеличится на массу снаряда. (обратно в текст)

^2. Полным аналогом схемы компоновки источника лингвистического воздействия является компоновка электрических батарей из элементов питания путем их последовательно-параллельного соединения. (обратно в текст) 

^3. 1 нит = log₂e = 1,443 бита. (обратно в текст)

К вопросу диахронического скачка

Кромер в.В. Сибирский психосоциальный институт (Новосибирск)

0. Данный доклад отражает материалы проходящей на сайте http://humlang.newmail.ru (Лист рассылки по общему языкознанию Российской электронной сети по социальным и гуманитарным наукам, Copyright © 1999-2000 Филологический факультет, МГУ. Редактор листа А.А. Поликарпов) дискуссии по статье автора доклада "Арктан-генс или логиста? (К вопросу диахронического скачка)".

1. Диахронический скачок (ДС) - динамика употребительности лингвистического явления. Статистика ДС представляет интерес для выработки исчисляемых параметров динамических синергетических моделей. Причиной ДС является воздействие на лингвистическую сис-тему, оказываемое во временном периоде (— , + ) источником лин-гвистического воздействия (ИЛВ). Момент t₀ - критический в динами-ке процесса. Генераторы лингвистических форм (ГФ) в момент време-ни t переходят от генерации формы Ф₁ к генерации формы Ф₂. Лингвистическая инертность ГФ x = t — t₀.

2. Согласно закону Ципфа-Парето плотность распределения Закон распространен на область всех действительных x, а ресурсы ИЛВ предполагаются ограниченными вследствие ненулевого внутреннего его сопротивления. Момент обращения ГФ t распределен в соответствии с распределением Коши

.

Ранее подобное выражение для ДС предлагалось АА. Пиотровской и Р.Г. Пиотровским. Параметр  является полуинтерквартильной широтой и с точностью до коэффициента пропорциональности равен энергии лингвистического процесса.

3. Аналитическое выражение для ДС является решением дифференциального уравнения

В первом приближении функции ДС соответствует решение дифференциального уравнения , где r - коэффициент пропорциональности.

При отсутствии тормозящих факторов подобное развитие происходит в режиме с обострением. Ранее Г. Альтманном для описания ДС предлагалось ифференциальное уравнение 2

(уравнение Ферхюльста в другой записи), реше­нием которого является логистическая функция. На наш взгляд, 2-я степень при F(t) в дифференциальном уравнении отражает социальный характер рассматриваемых отношений, а 1-я степень в аналогичном дифференциальном уравнении характерна для развития биологических систем. Логиста слишком быстро (по сравнению с арктангенсом) уст-ремляется к 0 и соответственно к 1 при возрастании модуля x.

4. Модель допускает обобщение на случай нулевой степени при

F(t). В этом случае . Решением уравнения является линейный

рост с насыщением при F(t) = 1. Данная функция устремляется к 0 и 1

еще быстрее, чем логиста. В другой интерпретации вид зависимости определяется общим количеством связей в системе, пропорциональ-ном соответственно квадрату числа элементов, первой его степени или единице. В последнем случае вся система выступает как единое целое.

5. Мощность ИЛВ инвариантна относительно λ Предлагается следующее объяснение: лингвистическое воздействие осуществляется модулем, скомпонованным из неизменного количества субмодулей Интенсивность и внутреннее сопротивление модуля складываются из аналогичных параметров субмодулей по законам последовательно-параллельного соединения исходя из аддитивности параметров

6. В докладе рассматривается вариант ДС с неполным вытесне-нием старых форм новыми и форсированный вариант ДС. К нестан-дартным вариантам ДС ведет нехватка или избыток субмодулей при компоновке модуля лингвистического воздействия.

7. Реальные процессы роста могут быть адекватно описаны лишь функцией, соответствующей порядку связей в системе. Непри-емлемо, например, несмотря на удовлетворительную аппроксимацию, описание динамики численности человечества гиперболой со "взры-вом" в критической точке (режим с обострением). Фактический рост происходит по экспоненте с изменением характеристического пара-метра. Также встречается подбор параметров экспоненты под разви-тие, реально протекающее в режиме с обострением при наличии тор-мозящих факторов.