Разные задачи
2.5. Стоимость С очищенной нефти, перевозимой морским путем из Ирака через Малаккский пролив в Японию (в долларах на килолитр), определяется в виде линейной суммы стоимости неочищенной нефти, затрат на страхование, таможенных тарифов, затрат на фрахт нефти, затрат на погрузку и разгрузку, платы за морскую стоянку судна, затрат, связанных с подводным перекачиванием и хранением, стоимости площади под цистернами, стоимости очистки и затрат на перевозку продуктов:
,
где
фиксированные
ежегодные расходы в относительных
величинах (0,20);
цена
неочищенной нефти, долл/кл (12,50);
страховка,
долл/кл (0,50);
таможенные
тарифы, долл/кл (0,90);
норма
процента (0,10);
число
портов (2);
цена
земли, долл/м2
(7000);
производительность
установки для очистки нефти, баррель/день;
объем
танкера, кл.
Считая значения, указанные в скобках, заданными, вычислите минимальную стоимость нефти, оптимальный объем танкера и производительность установки для очистки нефти.
Ответ:
;
оптимальный объем танкера
кл
(
тыс.тонн);
производительность установки очистки
баррель в день (27780 кл в день, если учесть,
что 1 кл = 6,29 баррель).
2.6. На
горнообогатительной фабрике производится
обогащение железной руды, которая затем
большегрузным автотранспортом
поставляется на металлургический
комбинат. Известно, что перевозка грузов
по железной дороге много дешевле, чем
автотранспортом. Недалеко от фабрики
проходит железная дорога, ведущая на
металлургический комбинат, поэтому
решено организовать на ней погрузочную
платформу-станцию А
для перегрузки продукции фабрики в
вагоны и отправки далее на комбинат по
железной дороге. Стоимость перевозки
1 т продукции на расстояние 1 км с учетом
накладных расходов составляет для
автотранспорта
руб., для железнодорожного транспорта
=1,1
руб. Кратчайшее расстояние от фабрики
до железной дороги Н=100
км. Найти расстояние x
от ближайшей к фабрике точки железной
дороги В
до станции А,
при котором общая стоимость перевозки
продукции
является наименьшей. Здесь L=245
км - расстояние по железной дороге от
точки B
до станции назначения. Ответ:
км.
2.7..
Найти длину a,
высоту h
и ширину b
прямоугольного резервуара, открытого
сверху, которые дают максимальный объем
V
при фиксированной площади поверхности
м2
(S
= площадь стенок + площадь дна резервуара).
Ответ:
.
2.8.
На строящейся станции метро длиной
м и высотой
м на осевой линии потолка должны быть
установлены три одинаковых мощных
светильника, один из которых расположен
в центральной части, а два других по обе
стороны от него на расстоянии
м. Освещенность станции метро на уровне
пола на уровне x
м от боковой стены вдоль его осевой
линии с учетом углов падения лучей
выражается формулой
,
где J =1000 лм – сила света одного светильника. Определить оптимальное расстояние y между светильниками, при котором освещение станции будет наиболее равномерно, то есть, при котором соотношение
имеет наибольшее значение. Ответ: yopt = 36,67 м.