Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Метод. указания для типового расчета.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
02.09.2019
Размер:
1.93 Mб
Скачать

Задание №3.

  1. Найти компоненты преобразования базисов .

  2. Найти компоненты тензоров и в заданном диадном базисе и компоненты векторов и в заданном косоугольном базисе.

Вариант

Выражения для и

Базисы для представления результата

1

, ,

, ,

,

2

, ,

,

3

, ,

,

4

, ,

,

5

, ,

,

6

, ,

,

7

, ,

,

8

, ,

,

9

, ,

,

10

, ,

,

11

, ,

,

12

, ,

,

13

, ,

,

14

, ,

,

,

15

, ,

,

16

, ,

,

17

, ,

,

18

, ,

,

19

, ,

,

20

, ,

,

21

, ,

,

22

, ,

,

23

, ,

,

24

, ,

,

25

, ,

,

26

, ,

,

27

, ,

,

,

Типовой расчет №2. Криволинейные системы координат.

По заданному преобразованию координат , где - декартова ортогональная система координат, - криволинейные координаты:

  1. Определить область , в которой заданное преобразование является взаимно однозначным.

  2. Найти уравнения координатных линий криволинейной системы координат. Показать их на рисунке.

  3. Определить разложение основного и взаимного базиса криволинейной системы координат по декартову базису.

  4. Ковариантные и контравариантные компоненты метрического тензора.

  5. Символы Кристоффеля второго рода криволинейной системы координат.

Варианты заданий.

Задание

Задание

1, 11, 21

6, 16, 26

2, 12, 22

7, 17, 27

3, 13, 23

8, 18, 28

4, 14, 24

9, 19, 29

5, 15, 25

10, 20, 30