3.2 Расчет токов, напряжений и мощностей для схемы соединения трехфазной нагрузки треугольником
Исходные данные:
1. Линейные напряжение UЛ=280 В.
2. Значения сопротивлений цепи:
Фаза
АВ: 
=28
Ом.
Фаза
ВС: RBС=38
Ом; 
=
= 27 Ом.
Фаза
СА: RСА=10
Ом; 
=
= 20 Ом.
Определим величину фазных токов IAВ, IBС, IcА. Для этого определим полные сопротивления фаз приемника:
Фаза
АВ: 
Фаза
ВС: 
Фаза
СА: 
При соединении нагрузки по схеме соединения треугольник фазные напряжения равны линейным напряжениям:
Используя полученные выше данные, получим действующие значения фазных токов приемника:
Для определения значений линейных токов построим векторную диаграмму. Рассчитаем углы сдвига между векторами фазных токов и фазных напряжений:
Векторная диаграмма представлена на рисунке 4. Из векторной диаграммы, на основании векторных уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа:
определяем значения линейных токов.
Результат:
Значение активной мощности нагрузки определяем по формуле:
Активная мощность каждой фазы равна:
Активная мощность нагрузки:
Реактивная мощность нагрузки определяется по формуле:
Реактивная мощность каждой фазы:
;
;
;
Реактивная мощность нагрузки равна:
Полная мощность нагрузки равна:
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №3
РАСЧЕТ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ
АСИНХРОННОГО КОРОТКОЗАМКНУТОГО ДВИГАТЕЛЯ
1 Краткие теоретические сведения
Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором включен в сеть на номинальное напряжение UН = 380 В. Технические данные электродвигателей и номера вариантов к заданию приведены в табл. 1. Номер варианта задается преподавателем-руководителем работ.
В обозначении типоразмера электродвигателя (табл. 1) цифры и буквы обозначают:
4 – порядковый номер серии электродвигателей;
А – род двигателя (асинхронный);
двухзначная или трехзначная цифра – высота оси вращения;
S, M, L – условная длина станины;
А или В – длина сердечника статора (отсутствие данных букв означает, что двигатель изготовляется с одной длиной сердечника в установочном размере);
2 или 4 – число полюсов.
2 Методические указания по выполнению расчетно-графической рапботы №3
Номинальный ток двигателя определяется из формулы:
где 
- номинальная мощность электродвигателя
(мощность на валу), Вт; 
- номинальный КПД электродвигателя,
отн. ед.; 
- номинальный коэффициент мощности
электродвигателя.
Значения , , выбираются по табл. 1 (каталожные данные) согласно варианту.
Таким образом, номинальный ток двигателя:
Пусковой ток IПУСК определяется по соответствующему отношению (табл. 1) к номинальному току IН.
Номинальный момент электродвигателя рассчитывается по формуле:
где
- номинальная мощность электродвигателя,
кВт; 
- номинальная скорость вращения ротора,
об/мин.
Скорость рассчитывается по формуле:
где 
- скорость вращения магнитного поля
статора, об/мин; 
- номинальное скольжение, отн. ед.
Значения , выбираются по таблице 1 согласно варианту.
Пусковой МПУСК и максимальный ММАКС (критический) моменты определяются по соответствующим отношениям к номинальному значению момента МН, приведенным в табл. 1.
Мощность Р1, потребляемая из сети, определяется из соотношения для номинального КПД:
Разность между мощностью, потребляемой из сети, и номинальной мощностью определяет значение полных потерь в электродвигателе при номинальной нагрузке:
Как известно, вращающий момент пропорционален квадрату напряжения M≡U2. Таким образом, если напряжение снизилось на 5% и стало равно 95% от номинального, момент будет равен МН.изм.=0,952·МН=0,9025·МН. Чтобы запуск двигателя осуществился должно выполняться следующее условие:
МП.изм.
МС.р.м..
То есть пусковой момент двигателя при снижении напряжения МП.изм. должен быть больше момента сопротивления МС.р.м. рабочей (нагрузочной) машины (механизма). В условии данного задания момент сопротивления рабочей машины МС.р.м. принимается равным номинальному моменту электродвигателя МН.
Механическая характеристика двигателя представляет собой зависимость частоты вращения вала двигателя от момента на его валу n=f(M). В обязательном порядке на ней должны быть показаны точки пускового точки пускового МПУСК и номинального МН моментов.
Механическую характеристику можно построить, используя зависимость момента М и скорости вращения ротора (вала) n от скольжения s:
где 
- критическое скольжение, при котором
двигатель развивает максимальный
(критический) момент.
Для построения характеристики значения скольжения s задаются в пределах от 0 до 1 (8-9 значений), в том числе равными sH и sКР.
Вращающий момент МИЗМ для построения механической характеристики двигателя при понижении напряжения на 20 % определить с учетом соотношения M≡U2 и приведенного в п. 7.5. примера.
Рассчитанные для построения механической характеристики величины, необходимо представить в виде таблицы.
Данные для построения механической характеристики
асинхронного короткозамкнутого двигателя
s |
|
|
|
|
|
|
|
n, об/мин |
|
|
|
|
|
|
|
М, Нм |
|
|
|
|
|
|
|
МИЗМ, Нм |
|
|
|
|
|
|
|
Следует иметь в виду, что приведенный метод расчета механической характеристики дает приближенные результаты. Особенно большие расхождения будут в области больших скольжений и при пусковом моменте. Поэтому с учетом каталожных данных (табл. 1), следует нанести точки МПУСК, ММАКС. и МН и уточнить механическую характеристику.
В заключение, сравнив зависимости при номинальном и пониженном напряжении, сделать выводы о изменении скорости вращения, вращающего момента и скольжения при понижении питающего электродвигатель напряжения.
|
Таблица 1 - Варианты заданий к расчетно-графической работе № 3. |
Перегрузочная
способность
|
10 |
Синхронная частота вращения 3000 об/мин |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
|
|||||||||||||||||||||||
Кратность
пускового момента
|
9 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1.6 |
1.4 |
|
||||||||||||||||||||||||||
Кратность пускового тока
|
8 |
5.5 |
5.5 |
6.5 |
6.5 |
6.5 |
7.5 |
7.5 |
7.5 |
7.5 |
7.5 |
|
||||||||||||||||||||||||||
Коэфф. мощности
|
7 |
0.87 |
0.87 |
0.85 |
0.87 |
0.88 |
0.89 |
0.91 |
0.88 |
0.9 |
0.91 |
|
||||||||||||||||||||||||||
К.П.Д.
|
6 |
77 |
77.5 |
81 |
83 |
84.5 |
86.5 |
87.5 |
87.5 |
88 |
88 |
|
||||||||||||||||||||||||||
Критическое скольжение, SКР, % |
5 |
22 |
26.2 |
20.8 |
20.8 |
22.5 |
16.6. |
16.6 |
10.8 |
12.9 |
9.6 |
|
||||||||||||||||||||||||||
Номинальное скольжение sН, % |
4 |
5.3 |
6.3 |
5 |
5 |
5.4 |
4 |
4 |
2.6 |
3.1 |
2.3 |
|
||||||||||||||||||||||||||
Мощность РН, кВт |
3 |
0.75 |
1.1 |
1.5 |
2.2 |
3 |
4 |
5.5 |
7.5 |
11 |
15 |
|
||||||||||||||||||||||||||
Типоразмер двигателя |
2 |
4А71А2У3 |
4А71В2У3 |
4А80А2У3 |
4А80В2У3 |
4А90L2У3 |
4А100S2У3 |
4А100L2У3 |
4А112М2У3 |
4А132М2У3 |
4А160S2У3 |
|
||||||||||||||||||||||||||
№ варианта |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
||||||||||||||||||||||||||
Продолжение таблицы 1. |
10 |
Синхронная частота вращения 1500 об/мин |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
Синхронная частота вращения 1000 об/мин |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
2.2 |
1.2 |
1.2 |
|||||||||||||||
9 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1.4 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
||||||||||||||||||
8 |
4.5 |
5 |
5 |
6 |
6.5 |
6 |
7 |
7.5 |
7.5 |
7 |
4 |
4 |
5.5 |
5.5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
6 |
6 |
||||||||||||||||||
7 |
0.73 |
0.81 |
0.83 |
0.83 |
0.83 |
0.84 |
0.86 |
0.86 |
0.87 |
0.88 |
0.74 |
0.74 |
0.74 |
0.73 |
0.76 |
0.81 |
0.8 |
0.81 |
0.86 |
0.87 |
||||||||||||||||||
6 |
72 |
75 |
77 |
80 |
82 |
84 |
85.5 |
87.5 |
87.5 |
89 |
69 |
74 |
75 |
81 |
81 |
82 |
85 |
85.5 |
86 |
87.5 |
||||||||||||||||||
5 |
36.9 |
27.9 |
27.9 |
22.5 |
22 |
22 |
20.8 |
12.3 |
11.6 |
11.2 |
33.3 |
33.3 |
26.6 |
21.2 |
22.9 |
21.2 |
17 |
13.3 |
5.6 |
5.6 |
||||||||||||||||||
4 |
8.7 |
6.7 |
6.7 |
5.4 |
5.3 |
5.3 |
5 |
3 |
2.8 |
2.7 |
8 |
8 |
6.4 |
5.1 |
5.5 |
5.1 |
4.1 |
3.2 |
3 |
3 |
||||||||||||||||||
3 |
0.75 |
1.1 |
1.5 |
2.2 |
3 |
4 |
5.5 |
7.5 |
11 |
15 |
0.75 |
1.1 |
1.5 |
2.2 |
3 |
4 |
5.5 |
7.5 |
11 |
15 |
||||||||||||||||||
2 |
4А71В4У3 |
4А80А4У3 |
4А80В4У3 |
4А90L4У3 |
4А100S4У3 |
4А100L2У3 |
4А112М4У3 |
4А132S4У3 |
4А132М4У3 |
4А160S4У3 |
4А80А6У3 |
4А80B6У3 |
4А90L6У3 |
4А100L6У3 |
4А112МАУ3 |
4А112МВУ3 |
4А132S6У3 |
4А132М6У3 |
4А160S6У3 |
4А160М6У3 |
||||||||||||||||||
1 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
||||||||||||||||||
,
%