• Восстановите двоичные цифры, на месте которых в приведенных ниже примерах стоит знак «*»:

  • **0*01**1 + 10111*10**=100*1*00010

  • ***0**00 - 11*11*11=1101*1

  • 1*01 · 1**=101101

• Подсчитайте сумму всех троичных чисел в диапазоне от 10₃ до 112₃, включая границы диа­пазона. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

• Какое число необходимо прибавить к числу 100111101111₂ чтобы получилось сокращенное английское название дисковода для мягких магнитных дисков. Ответ записать в восьмеричной системе счисления.

• В нашем классе 11000₂ учеников. 110010% из них учатся на «хорошо» и «отлично». Сколько учеников учатся на «хорошо» и «отлично»?

• Литература

В лекциях использованы материалы учебных пособий:

1. Андреева Е., Фалина И. Системы счисления и компьютерная арифметика. Изд. 2-е, - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2000.

2. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. – М.: Бином. Лаборатория Знаний, 2002.

Содержание:

§1. О системах счисления. 2

n1. Немного из истории. 2

n2. Римская система. 3

n3. Развернутая форма числа 4

n4. Основные понятия. 5

N5. Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления? 6

N6. Системы счисления, используемые в компьютерах. 8

§2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую. 9

n1. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления в другую. 9

10

n2. Перевод дробных чисел из десятичной системы счисления в другую. 10

n3. Перевод произвольных чисел из десятичной системы счисления в другую. 11

n4. Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную. 12

n5. Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. 13

n6. Перевод чисел из восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в двоичную систему счисления. 15

16

§3. Арифметические операции в системах счисления. 17

n1. Сложение в двоичной системе счисления. 17

n2. Вычитание в двоичной системе счисления. 18

n3. Умножение в двоичной системе счисления. 18

n4. Деление в двоичной системе счисления. 19

n5. Сложение и вычитание в восьмеричной системе счисления. 20

n6. Умножение в восьмеричной системе счисления. 21

n7. Сложение и вычитание в шестнадцатеричной системе счисления. 21

n8. Умножение в шестнадцатеричной системе счисления. 22

§4. Нестандартные задачи 23

Индивидуальная работа учащегося 25

Литература 26