20)Линейные цепи переменного тока. Основные параметры, характеризующие синусоидальную величину (начальная фаза, амплитуда, период, частота, мгновенное и действующее значения, сдвиг фаз).
Под переменным синусоидальным током понимается ток, изменяющийся во времени по величине и по направлению по синусоидальному закону.
V – линейная скорость движения проводника;
- угловая скорость.
Синусоидальные
ЭДС, напряжение и ток в общем случае:
,
где е, u, i – мгновенные значения синусоидальных электрических параметров (значения в рассматриваемый момент времени);
Em, Um, Im – амплитудные (максимальные) значения;
е, u, i – начальные фазы – значения аргумента синусоидальной функции в момент начала отсчета времени t=0 (в радианах или градусах);
te; tu ; ti – фазы, которые отсчитываются от точки перехода синусоидальной функции через нуль к положительному значению.
Величина
обратная периоду Т называется частотой:
Герц (1Гц=1с), в России частота тока в сети – 50 Гц.
Cдвиг фаз между напряжением и током ()-алгебраическая величина, определяемая…разность начальных фаз напряжения и тока: u-i
Действующее значение переменного тока I – это такой постоянный ток, который за время равное периоду переменного тока выделяет в проводнике такое же количество тепла, как и протекающий переменный ток.
соотношение
между амплитудным и действующим
значениями: делить на
екторы,
изображающие синусоидальные функции
времени, обозначаются буквами,
подчеркнутыми снизу (
)
.
21)Анализ электрического состояния цепи переменного тока. Цепь с резистивным элементом. Основные формулы. Временные и векторные диаграммы.
Цепь с резистивным элементом
В резистивных элементах электрическая энергия преобразуется в тепловую. характеризуются значением сопротивления R называется активным. Все параметры будут наз-ся активными.
Сопротивление резистивного элемента в цепи переменного тока может отличаться от сопротивления этого элемента в цепи постоянного тока. обусловлено поверхностным эффектом и зависит от частоты. предположим, что цепь с резистором подключена на синусоидальное напряжение
,то
мгновенное значение можно найти по
закону Ома:
- амплитуда тока.
u и i следует, что в цепи с активным сопротивлением ток и напряжений совпадает по фазе.
В комплексной форме можно записать
Закон Ома для действующих значений
;
в комплексной форме
Векторная диаграмма имеет вид. Для упрощения векторная диаграмма может быть представлена в виде
