2.3.3. Расчет средневзвешенной цены и индекса цен на товар «мясо птицы».

Таблица№2

Районы	Доля населения на 1 января (di )	Цена за 1 кг, руб.				Индивидуальные индексы цен
		Декабрь предыдущего года (p0)	Текущий год
Январь( )	Февраль( )	Март ( )
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	0,155	75,5	80,0	1,4	83,2	1,059	1,017	1,022	1,102
2	0,233	78,2	80,5	0,9	82,8	1,029	1,005	1,023	1,059
3	0,174	76,3	81,0	82,3	84,5	1,061	1,016	1,027	1,107
4	0,168	74,2	79,2	1,0	85,2	1,067	1,023	1,052	1,148
5	0,270	76,3	78,5	0,4	84,1	1,029	1,024	1,046	1,102
Итого по городу	1,000	76,2	79,7	1,1	83,9	1,046	1,017	1,035	1,101

Среднее изменение цен на мясо птицы в целом по городу можно определить посредством расчета средневзвешенных индексов. Рассчитаем индекс цен за январь-декабрь по формуле:

= =1,059*0,155+1,029*0,233+1,061*0,174+1,067*0,168+

1,029*0,270= 1,046 или 104,6%

К этому же результату можно прийти, сопоставляя средневзвешенные цены по городу в целом. Они рассчитываются в итоговой строке таблицы граф 2-5, по формуле :

=

Найдем среднюю цену за март текущего года:

= =

По другим товарам «мясо и мясопродукты» были получены по городу следующие результаты индексов цен за январь-декабрь:

Говядина – 1,042 (2,5%)

Баранина – 1,062 (1,8%)

Свинина –1,035 (12%)

Мясные полуфабрикаты – 1,060 (1,1%)

Пельмени –1,022 (2,0%)

Субпродукты – 1,015 (2,0%)

В скобках указан удельный вес в потребительских расходах населения, который в целом по группе «мясо и мясопродукты» в базисном году составил 27,2% всех расходов населения на приобретения продовольственных, непродовольственных товаров и услуг (на мясо птицы – 5,8%).

Отсюда сводный ИПЦ на мясо и мясопродукты составил в январе по отношению к декабрю предыдущего года по формуле (1.7):

= (1,046*5,8+1,042*2,5+1,062*1,8+1,035*12,0+1,060*1,1+1,022*2,0+

+1,015*2,0)/27,2=28,2434/27,2=1,038 или 103,8%

То есть цены в январе выросли по сравнению с декабрем в среднем на 3,8%.

2.3.4. Индекс цен производителей товаров и услуг

1) Исчисление абсолютных, относительных и средних показателей динамики цепными и базисными способами.

Возьмём следующие данные о средних потребительских ценах на такой продукт, как персики (кг), на конец периода 1999-2007 года (таблица 2).

Таблица 3

Год	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009
P, руб.	34,96	38,08	42,91	46,75	50,93	53,74	54,35	57,78	60,54

Для характеристики интенсивности изменения во времени рассчитываются абсолютные и относительные изменения уровней ряда. При этом количество изменений в ряду динамики равно

k = n – 1,

где n – общее число уровней.

Общее число уровней в нашей задаче (n) = 9, отсюда следует, что

k = 9 – 1 = 8.

Любое изменение уровней ряда может определяться базисным и цепным способами. При расчёте базисным способом каждый конкретный уровень ряда сравнивается с первым уровнем, а при расчёте цепным способом каждый конкретный уровень ряда сравнивается с предыдущим.

Рассчитаем базисные и цепные абсолютные изменения. Они определяются по формулам:

∆Yб = Yi – Y1;

∆Yц = Yi – Yi-1.

По знаку абсолютного изменения делается вывод о характере изменения: если оно больше нуля, имеет место рост; равно нулю – стабильность; меньше нуля, наблюдается спад.

∆Yб1 = 38,08 – 34,96 = 3,12 > 0, рост

∆Yб2 = 42,91 – 34,96 = 7,95 > 0, рост

∆Yб3 = 46,75 – 34,96 = 11,79 > 0, рост

∆Yб4 = 50,93 – 34,96 = 15, 97 > 0, рост

∆Yб5 = 53,74 – 34,96 = 18,78 > 0, рост

∆Yб6 = 54,35– 34,96 = 19,39 > 0, рост

∆Yб7 = 57,78– 34,96 = 22,82 > 0, рост

∆Yб8 = 60,54 – 34,96 = 25,58 > 0, рост

∆Yц1 = 38,08 – 34,96 = 3,12 > 0, рост

∆Yц2 = 42,91 – 38,08 = 4,83 > 0, рост

∆Yц3 = 46,75 – 42,91 = 3,84 > 0, рост

∆Yц4 = 50,93 – 46,75 = 4,18 > 0, рост

∆Yц5 = 53,74 – 50,93 = 2,81 > 0, рост

∆Yц6 =54,35 – 53,74 = 1,12 > 0, рост

∆Yц7 = 55,78 - 54,35 = 1,43 > 0, рост

∆Yц8 = 60,54 - 57,78 = 2,76 > 0, рост

Проверим правильность расчётов, используя правило, при котором сумма последовательных цепных абсолютных изменений равна последнему базисному.

3,12 + 4,83 + 3,84 + 4,18 + 2,81 +1,12 + 1,43+ 2,76=24,09

Расчёты проведены правильно.

Рассчитаем базисные и цепные относительные изменения. Они определяются по формулам:

iб = Yi/Y1;

iц = Yi/Yi-1.

Критериальным значением относительного изменения служит единица. Если оно больше единицы, имеет место рост; равно единице – стабильность; меньше единицы, наблюдается спад.

iб1 = 38,08/34,96 = 1,0892 > 1, рост

iб2 = 42,91/34,96 = 1,2274 > 1, рост

iб3 = 46,75/34,96 = 1,3372 > 1, рост

iб4 = 50,93/34,96 = 1,4568 > 1, рост

iб5 = 53,74/34,96 = 1,5371 > 1, рост

iб6 = 54,35/34,96 = 1,554 > 1, рост

iб7 = 57,78/34,96 = 1,652 > 1, рост

iб8 = 60,54/34,96 = 1,731 > 1, рост

iц1 = 38,08/34,96 = 1,0892 > 1, рост

iц2 = 42,91/38,08 = 1,1268 > 1, рост

iц3 = 46,75/42,91 = 1,0894 > 1, рост

iц4 = 50,93/46,75 = 1,0894 > 1, рост

iц5 = 53,74/50,93 = 1,0551 > 1, рост

iц6 = 54,35/53,74= 1,011 > 1, рост

iц7 = 57,78/54,35= 1,063 > 1, рост

iц8 = 60,54/57,78 = 1,047 > 1, рост

Проверим правильность расчётов, используя правило, по которому произведение последовательных цепных относительных изменений равно последнему базисному.

1,0892 * 1,1268 * 1,0894 * 1,0894 * 1,0551 * 1,011 * 1,063 * 1,047 = 1,587

Расчёты проведены правильно.

Рассчитаем средние показатели динамики.

Система средних показателей динамики включает: средний уровень ряда, среднее абсолютное и среднее относительное изменения.

Расчёт среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню. Для интервального ряда используется формула средней арифметической:

Y = ΣYi/n

Для нашей задачи используем данную формулу.

Y = (34,96 + 38,08 + 42,91 + 46,75 + 50,93 + 53,74 + 54,35+ 57,78+60,54)/9 = 48,89 (руб.)

Определим среднее абсолютное изменение по формуле средней арифметической:

∆Y = Σ∆Yц/k

∆Y = 35,23/8 = 4,40375

Показатель сравнивается с нулём. Мы получили ответ больше нуля, что означает рост цен.

Определим среднее относительное изменение по формуле средней геометрической:

i = Пi^ц

Воспользуемся данной формулы для расчёта.

i = 2,0077 = 1,091, или 9,1%

Показатель сравнивается с единицей. Мы получили ответ больше единицы, что означает, что цены повышаются в среднем на 4,40375 руб. или на 9,1%.