Задание:
Проведите 14%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел.
Рассчитайте выборочную величину среднемесячных душевых расходов и долю территорий, где душевые расходы меньше среднедушевого прожиточного минимума трудоспособного населения за месяц, который составил в 2000 году 1,32 тыс. руб.
Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9643 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.
Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.
Если численность выборки, численность генеральной совокупности,
то , т.е. , откуда n =11. Используя таблицу случайных чисел находим
№ территорий, попавших в выборку: 17, 21, 61, 23, 72, 28, 13, 32, 57, 54, 33.
-
% территории
Зарплата, тыс. руб.
17
1.16
1.3456
21
1.29
1.6641
61
0.57
0.3249
23
1.78
3.1684
72
1.75
3.0625
28
1.09
1.1881
13
1.01
1.0201
32
0.84
0.7056
57
3.09
9.5481
54
1.07
1.1449
33
0.45
0.2025
Сумма
14.1
23.3748
Таким образом, средний душевой расход (тыс. руб.)
№ территорий, где средний душевой расход меньше
среднемесячного прожиточного минимума трудоспособного населения, который 2002 год в среднедушевом исчислении составил 1,32 тыс. руб.: 17,21,61, 28, 13, 32, 54,33.
Доля данных территорий составляет: или 73%.
3.,4. Получим
, отсюда (тыс. руб.)
Тогда средняя возможная ошибка для средней (собственно-случайная
бесповторная выборка) равна. .
Для определения предельной ошибки из условия
по таблице функции Лапласа найдем , тогда .
Тогда интервальную оценку генеральной средней найдем по формуле
.
С учетом полученных значений .
Таким образом, с вероятностью 0,9643можно утверждать, что генеральная
средняя среднедушевого расхода находится в пределах от 0.837 до 1.723тыс. руб.
Средняя возможная ошибка относительной частоты территорий, где
Среднедушевой расход меньше среднемесячного прожиточного
минимума трудоспособного населения, который за 2002
год в среднедушевом исчислении составил 1.32 тыс. руб. равна :
, а предельная ошибка
относительной частоты с вероятностью 0,9836
Определим интервальную оценку генеральной доли:
или . (учитываем, что )
Следовательно, с вероятностью 0,99643 можно утверждать, что генеральная доля числа территорий, где среднемесячный душевой расход меньше среднемесячного прожиточного минимума
трудоспособного населения, который за 2002 год в среднедушевом исчислении составил 1,32тыс. руб. находится в пределах от 0 до 98.8%.
Задача №8.
Предлагается проанализировать фактические данные о производстве тканей в РФ, млн. кв. м.
Годы |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
Млн. кв. м |
7619 |
5090 |
3739 |
2197 |
1774 |
1431 |
1565 |
1384 |
1666 |
2329 |
2617 |
Задание:
Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.
Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени.
Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1992-1996 гг.) и за II-ой период (1997-2002 гг.).
Проанализируйте результаты, сделайте выводы.
Решение:
Ряд с показателем (признак Y ) о производстве стиральных машин –
интервальный, т.к. время здесь указано в виде промежутка длиною в год.
Рассчитаем таблицу необходимых данных
i |
годы |
|
Абсолютный прирост |
Темп роста(%) |
Темп прироста(%) |
Абсолютное значение одного процента прироста, тыс.штук |
|||
Базисный
|
Цепной
|
Базисный
|
Цепной
|
Базисный
|
Цепной
|
||||
0 |
1992 |
7619 |
- |
- |
100,0 |
100,0 |
- |
- |
- |
1 |
1993 |
5090 |
-2529 |
-2529 |
66.8 |
66.8 |
-33.2 |
-33.2 |
76.19 |
2 |
1994 |
3739 |
-3880 |
-1351 |
49.07 |
73.5 |
-50.93 |
-26.5 |
50.90 |
3 |
1995 |
2197 |
-5422 |
-1542 |
28.8 |
58.6 |
-71.2 |
-41.4 |
37.39 |
4 |
1996 |
1774 |
-5845 |
-423 |
23.3 |
80.7 |
-76.7 |
-19.3 |
21.97 |
5 |
1997 |
1431 |
-6188 |
-343 |
18.8 |
80.7 |
-81.2 |
-19.3 |
17.74 |
6 |
1998 |
1565 |
-6054 |
134 |
20.5 |
109.3 |
-79.5 |
9.3 |
14.31 |
7 |
1999 |
1384 |
-6235 |
-181 |
18.2 |
88.4 |
-81.8 |
-11.6 |
15.65 |
8 |
2000 |
1666 |
-5953 |
282 |
21.8 |
120.3 |
-78.2 |
20.3 |
13.84 |
9 |
2001 |
2329 |
-5290 |
663 |
30.5 |
139.7 |
-69.5 |
39.7 |
16.66 |
10 |
2002 |
2617 |
-5002 |
288 |
34.3 |
112.4 |
-65.7 |
12.4 |
23.29 |
Приведем расчеты аналитических показателей динамического ряда
Абсолютный прирост цепной и базисный, соответственно, равен:
Темп роста цепной и базисный, соответственно, равен:
Темп прироста цепной и базисный, соответственно, равен:
Абсолютное значение одного процента прироста вычисляется по формуле
Рассчитываем средние показатели
- среднегодовой абсолютный прирост
За 1992-1996 годы
За 1997-2002 годы
- среднегодовой темп роста
За 1994-1996 годы
За 1997-2002 годы
- среднегодовой темп прирост
За 1992-1996 годы
За 1997-2002 годы
Среднегодовой уровень для интервального динамического ряда (y)
За 1994-1996 годы
За 1997-2002 годы
Выводы:
Из графика фактических уровней динамического ряда мы видим, что
имеется тенденция к уменьшению производства тканей. В пользу
данной версии говорит :
отрицательные среднегодовые приросты в обоих периодах.
отрицательный среднегодовой темп прироста в обоих периодах.
среднегодовой уровень данного динамического ряда во втором