На усложненном уровне

2.11 Собрать на рабочем поле макет электрической цепи для заданного LC-фильтра. На рисунке 5,а показана схема для моделирования Т-образного LC ФВЧ в пределах полосы пропускания.

2.12 Для каждого значения частоты источника ЭДС, указанного в таблице 4 в пределах полосы пропускания фильтра, подключить на его выход нагрузку, обеспечивающую согласованный режим работы, и определить с помощью Bode Plotter в режим измерения АЧХ соответствующее значение _{С экс} в логарифмическом масштабе (в дБ), а в режиме измерения Bode Plotter ФЧХ – соответствующее значение фазового сдвига исследуемого фильтра _{С экс.} в градусах.

Занести в таблицу 4 в строку «_{С экс.}, дБ» значения _{С экс.}(f) = – K_U(f) из окна 3 Bode Plotter в режим измерения АЧХ (на рисунке 5,б – «-0.027dB»).

Занести в таблицу 4 в строку «_{С экс.}, » значения _{С экс} (f) = – (360 - (f)),

где (f) – значение из окна 3 Bode Plotter в режим измерения ФЧХ (на рисунке 5,в – «-300.7»).

2.13 Вставить изображение АЧХ и ФЧХ из Bode Plotter в отчет о выполнении лабораторной работы для положения визирной линии, соответствующего значению частоты равному 2 fc.

а б

в

Рисунок 5

2.14 Повторить п. 2.12 для каждого значения частоты источника ЭДС, указанного в таблице 4 в пределах полосы задержания фильтра, подключить на его выход нагрузку, обеспечивающую согласованный режим работы. На рисунке 6а, 6,б и 6,в показаны схема для моделирования заданного фильтра, а также АЧХ и ФЧХ исследуемого фильтра на экране Bode Plotter для значения частоты источника напряжения, равном 0,7 fc.

а б

в

Рисунок 6

2.15 Вставить изображение АЧХ и ФЧХ из Bode Plotter в отчет о выполнении лабораторной работы для положения визирной линии, соответствующего значению частоты равному 0,7 fc.

2.14 Повторить п.п. 2.11-2.15 для сопротивления нагрузки фильтра, равном k в Ом.

3 Обработка результатов моделирования (на базовом уровне)

3.1 Сравнить АЧХ и ФЧХ для заданного RC-фильтра в режиме холостого хода, полученные расчетным путем и при моделировании. Сделать выводы.

3.2 Сравнить результаты моделирования АЧХ RC-фильтра в режиме холостого хода и при нагрузке. Определить, как влияет сопротивление нагрузки на ширину полосы пропускания и на фазовый сдвиг RC-фильтра.

3.3 Сравнить АЧХ и ФЧХ для полосового или заграждающего фильтра в режиме холостого хода, полученные расчетным путем и при моделировании. Определить полосу пропускания заданного фильтра. Сделать выводы.

3.4 Составить отчет.

На усложненном уровне

3.5 По данным таблицы 4 для LC-фильтра построить в одних осях кривые α_С(f), _Сэкс.(f) и _экс.(f), а в других осях кривые β_С(f) и β_{С экс.}(f) и β_экс.(f), полученные расчетным способом и с помощью моделирования при согласованной и несогласованной нагрузках. Сравнить полученные характеристики и сделать выводы.

3.6 Сравнить характеристики АЧХ и ФЧХ для RC и LC фильтров и сделать выводы.

3.7 По данным таблицы 4 построить график зависимости характеристического сопротивления от частоты в пределах полосы пропускания. Проанализировать его и сделать выводы.

Методические указания

Частота среза как для ФНЧ так и для ФВЧ RC-фильтров, на уровне – 3 дБ, равна fС=1/2RC. Модуль и аргумент комплексного коэффициента передачи для RC-фильтров нижних и верхних частот равны соответственно:	, , , .
Частота задержания, определяемая на уровне – 20 дБ, для RC-фильтров нижних и верхних частот равны соответственно:	и .

АЧХ для ПФ (рисунок 2,а) и ЗФ (рисунок 2,б) можно представить соответственно как

и .

ФЧХ для ПФ (рисунок 2,а) и ЗФ (рисунок 2,б) можно представить соответственно как

и

Для последовательного колебательного контура значение резонансной частоты равно , а его добротность можно найти как .

Для расчета частот среза f_С1 и f_С2 можно воспользоваться приближенными формулами, точность которых возрастает при увеличении добротности рассматриваемого контура,

и , где F = (f_C2 – f_C1) .

Более точно значение частот среза в Гц можно рассчитать по следующим формулам

и

Для LC-фильтров верхних и нижних частот характеристика k в Ом находится как .

Частота среза в Гц для LC-фильтров определяется на уровне 0 дБ по следующим формулам:

– для ФНЧ – ; – для ФВЧ –  .

Введем обозначение , тогда затухание и коэффициент фазы для LC-фильтров определяется из следующих соотношений:

в полосе пропускания:	– для ФНЧ αс = 0, ; – для ФВЧ αс = 0,
в полосе задержания:	– для ФНЧ , βс = ; – для ФВЧ , βс = –.

Из приведенных соотношений следует, что затухание _С и коэффициент фазы _С зависят от значения n и не зависят от значений параметров схемы.

Модули характеристических сопротивлений в Ом определяются как

– для ФНЧ ; ;

– для ФВЧ ; .

В пределах полосы пропускания характеристические сопротивления фильтра чисто резистивные.

В пределах полосы задержания характеристические сопротивления фильтра:

– ZТ для ФНЧ – индуктивное, а для обеспечения согласованного режима работы фильтр необходимо нагрузить на индуктивность	[Гн];
– ZП для ФНЧ – емкостное, а для обеспечения согласованного режима работы фильтр необходимо нагрузить на емкость	[Ф];
– ZТ для ФВЧ – емкостное, а для обеспечения согласованного режима работы фильтр необходимо нагрузить на емкость	[Ф];
– ZП для ФВЧ – индуктивное, а для обеспечения согласованного режима работы фильтр необходимо нагрузить на индуктивность	[Гн].

При несогласованной нагрузке затухание фильтра в дБ может быть также определено как

,

а постоянная фазы β в градусах равна разности фаз входного и выходного напряжения.

В таблице 5 приводятся значения затухание _С и коэффициент фазы _С в зависимости от значений n для всех четырех типов рассмотренных LC-фильтров.

Таблица 5

Тип фильтра		0,1	0,4	0,7	1	2	4	6
ФНЧ	С, дБ	0	0	0	0	22,9	35,9	43
	С , 	11,5	47,2	88,9	180	180	180	180
Т-образный	ZT, Ом
	LС, мГн
П-образный	ZП, Ом
	СС, мкФ
ФВЧ	С, дБ	52	27,2	15,6	0	0	0	0
	С , 	-180	-180	-180	-180	-60,0	-29,0	-19,2
Т-образный	ZT, Ом
	СС, мкФ
П-образный	ZП, Ом
	LС, мГн