Актуарные расчеты в договорах страхования ренты (коммутационные числа)

Страхование ренты – вид страхования жизни при котором страховщик обязуется уплачивать страхователю (застрахованному) в установленные сроки регулярные выплаты, при условии уплаты страхователем единовременного взноса либо оплаты договора в рассрочку (принцип эквивалентности).

Коммутационные числа – специальные технические показатели, применяемые для упрощения актуарных расчетов.

D_x=l_x*ν^x, N_x=D_x+D_x+1+…+D_w, C_x=d_x*ν^x+1, M_x=C_x+C_x+1+…+C_w

w-предельный возраст в таблице смертности.

Перевод в коммутационную форму записи единовременной нетто-ставки на дожитие

nEx=(l_x+n/l_x)* νⁿ*S = (D_x+n/D_x)*S

nAx = [(M_x-M_x+n)/D_x]*S

_w a^пре_x=(N_x/D_x)*S, _w a^пост_x = (N_x+1/D_x)*S

_n a^пре_x =[(N_x-N_x+n)/D_x]*S, _n a^пост_x =[(N_x+1-N_x+n+1)/D_x]*S

l_x- кол-во чел возраста х

d_x=l_x-l_x+1 (кол-во лиц, умирающих при переходе от возраста х лет к возрасту (х+1) год

nEx – единовременная нетто-ставка на дожитие для лица возраста х лет на срок n лет

nAx - единовременная нетто-ставка в случае смерти для лица в возрасте х лет на срок n лет

a-аннуитет (рента)

постнумерандо – рента, выплачиваемая в конце каждого года

пренумерандо – рента, выплачивается в начале каждого года

41. Прибыль/ убытки от страховой и нестраховой деятельности страховой компании.

Состав и структура доходов и расходов страховой компании определяются совокупностью видов их деятельности. Наряду с прямым страхованием по договорам между страхователями и страховщиками страховые компании передают и принимают риски в перестрахование, а также занимаются инвестиционной деятельностью.

Доходы страховщика включают в себя:

- поступления страховых премий по прямому страхованию;

- доходы от передачи рисков в перестрахование;

- доходы от принятых в перестрахование рисков;

- доходы, косвенно связанные со страховой деятельностью;

- доходы от нестраховой деятельности.

Каждый из перечисленных видов доходов страховой компании имеет определенные источники формирования:

1) поступления страховых премий по видам страхования, уплачиваемых страхователями по соответствующим договорам;

2) суммы возврата страховых резервов, отчисленные, но не востребованные в предыдущие периоды;

3) суммы, направляемые в соответствии с установленным порядком на покрытие расходов на ведение дела страховщиком по обязательным видам страхования, финансируемым за счет бюджетных средств.

Доходы страховой организации - перестраховщика от принятых в перестрахование рисков представляю собой сумму страховой премии, приходящейся на долю ответственности по рискам, принятым в перестрахование по перестраховочному договору (за вычетом комиссионного вознаграждения, уплачиваемого перестрахователю) и полученных процентов, начисленных перестрахователем на депо (депонирование) премий по рискам, принятым перестраховщиком в перестрахование. В договоре перестрахования может быть предусмотрено создание перестрахователем депо всей или части страховой премии перестраховщика, приходящейся на риски, принятые им в перестрахование.

Доходы, косвенно связанные со страховой деятельностью, включают:

- комиссионные вознаграждения, полученные страховщиком за оказание услуг страхового агента, страхового брокера, сюрвейера (аварийного комиссара) другим страховым компаниям;

- суммы, полученные в порядке реализации страховщиком, выплатившим страховое возмещение, права требования, которое страхователь имеет к лицу, ответственному за убытки, возмещенные страховой компанией в соответствии с договором страхования;

- доходы, полученные от инвестирования страховых резервов и собственных средств;

- экономия средств на ведение дела по обязательному медицинскому страхованию;

- внереализационные доходы.

Расходы страховой компании группируются также по направлениям деятельности и включают в себя расходы:

- связанные с прямым страхованием;

- связанные с передачей рисков в перестрахование;

- связанные с принятием рисков в перестрахование;

- на ведение дела и внереализационные потери, убытки.

Расходы, связанные с прямым страхованием, включают в себя:

- страховые выплаты в виде страхового возмещения или страхового обеспечения;

- суммы, выплачиваемые страхователю при досрочном прекращении договора страхования;

- отчисления в страховые резервы.

Расходы страховой компании, связанные с передачей риска в перестрахование, включают в себя:

- страховую премию, приходящуюся на долю риска, переданного в перестрахование перестраховщику:

- сумму начисленных процентов на депо премий по рискам, переданным в перестрахование;

- долю страховых резервов, приходящуюся на перестраховщиков.

К расходам, связанным с принятием риска в перестрахование, относятся:

- возмещение перестрахователю убытков по риску, принятому перестраховщиком в перестрахование;

- комиссионное вознаграждение и тантьему, уплачиваемые перестраховщиком по договору перестрахования перестрахователю.

Расходы на ведение дела включают в себя:

- затраты, включаемые в себестоимость страховых услуг на основании вышеупомянутых Положений;

- комиссионные вознаграждения, уплаченные за оказание услуг страхового агента, страхового брокера;

- возмещения страховым агентом расходов по проезду от места жительства до местонахождения страховщика и обратно, а также на участке работы;

- оплату за оказание услуг, связанных со страховой деятельностью предприятиям, учреждениям, организациям или отдельным физическим лицам, экспертам, аварийным комиссарам, инкассаторам, банкам и т.п.;

- расходы на рекламу, подготовку и переподготовку кадров, представительские расходы в пределах действующих норм и нормативов, исчисленных с учетом отраслевых особенностей;

- расходы на изготовление страховых полисов, бланков строгой отчетности, квитанций и т.п.;

- оплату консультационных, информационных услуг, а также аудиторских услуг, оказанных с целью подтверждения правильности годового бухгалтерского отчета;

- расходы на публикацию годового баланса и счета прибыли и убытков;

- расходы на аренду основных фондов, используемых для осуществления страховой деятельности, в том числе автомобильный транспорт для перевозки документов и материальных ценностей;

- внереализационные потери, убытки, например судебные издержки, штрафы, пени, неустойки, убытки от списания дебиторской задолженности, отрицательные курсовые разницы.