- •Эконометрика
- •Организационно-методический раздел
- •Содержание учебной дисциплины Тема 1. Эконометрика и ее место в ряду математическо-статистических и экономичических дисциплин
- •Тема 2. Парный регрессионный анализ. Линейная регрессия. Метод наименьших квадратов. Качество оценки: коэффициент r2. Свойства коэффициентов регрессии и проверка гипотез
- •Тема 3. Преобразования переменных и нелинейная регрессия
- •Тема 4. Множественный регрессионный анализ. Свойства коэффициентов регрессии и проверка гипотез
- •Тема 5. Гетероскедастичность. Обнаружение и методы ее устранения
- •Тема 6. Автокорреляция. Обнаружение и методы ее устранения
- •Тема 7. Мультиколлинеарность и методы ее устранения
- •Тема 8. Временные ряды
- •Тема 9. Фиктивные переменные
- •Тема 10. Системы одновременных уравнений
- •Тема 11. Некоторые вопросы методологии эконометрики
- •Контрольная работа
- •Вопросы к экзамену
- •Рекомендуемая литература
Тема 5. Гетероскедастичность. Обнаружение и методы ее устранения
Суть, последствия и обнаружение гетероскедастичности (графический анализ отклонений, тест ранговой корреляции Спирмена, тест Голдфелда-Квандта). Устранение гетероскедастичности; метод взвешенных наименьших квадратов.
Литература
[1], [2], [3], [4]
Тема 6. Автокорреляция. Обнаружение и методы ее устранения
Автокорреляция случайных составляющих, положительная и отрицательная автокорреляция. Основные причины, вызывающие появление автокорреляции. Последствия автокорреляции. Обнаружение (графический метод, метод рядов, критерий Дарбина-Уотсона, ограничения к использованию критерия DW). Методы устранения автокорреляции авторегрессионное преобразование для случая, когда автокорреляция подчинена авторегрессионному процессу 1-го порядка.
Литература
[1], [2], [3], [4]
Тема 7. Мультиколлинеарность и методы ее устранения
Суть проблемы, последствия мультиколлинеарности, методы ее определения и устранения, отбор наиболее существенных факторов модели.
Литература
[2], [3], [4], [5]
Тема 8. Временные ряды
Определение и примеры временных рядов. Модели стационарных и нестационарных временных рядов. Понятие о существовании двух наиболее важных методов анализа временных рядов в сфере бизнеса: анализа тредов/сезонности и ARIMA-процессы Бокса-Дженкинса. Подробный разбор первого метода: выделение базовых компонентов временных рядов (тренда, сезонной, циклической и случайной).
Проблема автокорреляции остатков (обнаружение и устранение). Прогнозирование на основе временных рядов.
Литература
[2], [3], [4], [5]
Тема 9. Фиктивные переменные
Актуальность введения в эконометрическую модель фиктивных переменных. Основные правила введения фиктивных переменных, понятие эталонной категории, использование сезонных фиктивных переменных.
Литература
[2], [3], [4], [5]
Тема 10. Системы одновременных уравнений
Необходимость использования систем уравнений в эконометрических исследованиях. Системы одновременных уравнений в матричной форме. Проблема идентифицируемости. Оценивание систем одновременных уравнений. Двухшаговый метод наименьших квадратов.
Литература
[1], [2], [3], [4]
Тема 11. Некоторые вопросы методологии эконометрики
Этапы эконометрического моделирования. Выбор формы эконометрической модели. Виды ошибок спецификации, обнаружение и корректировка ошибок спецификации (в том числе, исследование остаточного члена модели). Обзор проблем эконометрического исследования, связанных с нарушением предпосылок классической линейной регрессионной модели. Прогнозирование в регрессионных моделях.
Литература
[1], [2], [3]
Контрольная работа
Контрольная работа представлена в виде тестовых заданий. Необходимо определить правильный ответ на каждый поставленный вопрос. Номер варианта определяется по последней цифре в зачетке. С 1-5 – 1 вариант, с 6-0 – 2 вариант.
Вариант 1
Даны выборочные значения спроса yi на некоторый товар и дохода xi покупателей/
i |
xi |
yi |
1 |
10 |
14 |
2 |
28 |
26 |
3 |
15 |
15 |
4 |
25 |
20 |
5 |
30 |
24 |
6 |
12 |
16 |
7 |
24 |
21 |
8 |
17 |
18 |
9 |
21 |
19 |
10 |
18 |
17 |
2. Найти коэффициент детерминации.
3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.
4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).
Вариант 2
Даны выборочные значения спроса yi на некоторый товар и дохода xi покупателей.
i |
xi |
yi |
1 |
16 |
13 |
2 |
14 |
10 |
3 |
14 |
11 |
4 |
23 |
21 |
5 |
11 |
6 |
6 |
12 |
9 |
7 |
17 |
16 |
8 |
14 |
10 |
9 |
18 |
16 |
10 |
16 |
13 |
2. Найти коэффициент детерминации.
3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.
4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).
Вариант 3
Даны выборочные значения спроса yi на некоторый товар и дохода xi покупателей.
i |
xi |
yi |
1 |
13 |
11 |
2 |
25 |
21 |
3 |
18 |
17 |
4 |
21 |
18 |
5 |
24 |
22 |
6 |
15 |
12 |
7 |
22 |
19 |
8 |
19 |
16 |
9 |
23 |
19 |
10 |
20 |
15 |
2. Найти коэффициент детерминации.
3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.
4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).
Вариант 4
Даны выборочные значения спроса yi на некоторый товар и дохода xi покупателей.
i |
xi |
yi |
1 |
25 |
40 |
2 |
15 |
22 |
3 |
20 |
31 |
4 |
13 |
20 |
5 |
23 |
33 |
6 |
16 |
25 |
7 |
14 |
20 |
8 |
18 |
26 |
9 |
21 |
30 |
10 |
15 |
23 |
2. Найти коэффициент детерминации.
3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.
4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).
Вариант 5
Даны выборочные значения спроса yi на некоторый товар и дохода xi покупателей.
i |
xi |
yi |
1 |
13 |
20 |
2 |
16 |
19 |
3 |
24 |
46 |
4 |
26 |
45 |
5 |
19 |
30 |
6 |
15 |
20 |
7 |
22 |
37 |
8 |
17 |
27 |
9 |
28 |
47 |
0 |
30 |
49 |
2. Найти коэффициент детерминации.
3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.
4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).
Вариант 6
Даны выборочные значения спроса yi на некоторый товар и дохода xi покупателей.
i |
xi |
yi |
1 |
11 |
8 |
2 |
26 |
16 |
3 |
32 |
20 |
4 |
18 |
13 |
5 |
27 |
16 |
6 |
21 |
15 |
7 |
15 |
11 |
8 |
19 |
14 |
9 |
28 |
19 |
10 |
23 |
15 |
2. Найти коэффициент детерминации.
3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.
4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).
Вариант 7
Даны выборочные значения спроса yi на некоторый товар и дохода xi покупателей.
i |
xi |
yi |
1 |
9 |
7 |
2 |
32 |
21 |
3 |
16 |
11 |
4 |
18 |
10 |
5 |
25 |
15 |
6 |
12 |
9 |
7 |
29 |
17 |
8 |
22 |
15 |
9 |
17 |
11 |
10 |
20 |
14 |
2. Найти коэффициент детерминации.
3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.
4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).
Вариант 8
Даны выборочные значения спроса yi на некоторый товар и дохода xi покупателей.
i |
xi |
yi |
1 |
28 |
14 |
2 |
40 |
21 |
3 |
15 |
12 |
4 |
18 |
11 |
5 |
29 |
15 |
6 |
33 |
18 |
7 |
37 |
16 |
8 |
20 |
12 |
9 |
35 |
18 |
10 |
25 |
13 |
2. Найти коэффициент детерминации.
3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.
4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).
Вариант 9
Даны выборочные значения спроса yi на некоторый товар и дохода xi покупателей.
i |
xi |
yi |
1 |
21 |
42 |
2 |
9 |
20 |
3 |
18 |
40 |
4 |
13 |
26 |
5 |
17 |
36 |
6 |
7 |
13 |
7 |
16 |
35 |
8 |
17 |
39 |
9 |
20 |
37 |
10 |
22 |
44 |
2. Найти коэффициент детерминации.
3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.
4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).
Вариант 10
Даны выборочные значения спроса yi на некоторый товар и дохода xi покупателей.
i |
xi |
yi |
1 |
8 |
15 |
2 |
11 |
28 |
3 |
24 |
58 |
4 |
20 |
56 |
5 |
16 |
38 |
6 |
10 |
27 |
7 |
12 |
25 |
8 |
17 |
51 |
9 |
20 |
50 |
10 |
22 |
52 |
2. Найти коэффициент детерминации.
3. Найти доверительные интервалы для параметров линейной парной регрессии с доверительной вероятностью 0,95.
4. Проверить гипотезу о значимости уравнения линейной регрессии при уровне значимости 0,01 (F=11,26).