Общие принципы расчета гидроприводов (определение давления насоса)

При расчете гидроприводов используются методы и формулы, рассмотренные в первых пяти разделах данного пособия. Однако на некоторые особенности расчета гидроприводов следует обратить внимание.

Основной задачей расчета гидропривода является определения его выходных параметров (полезная мощность и др.) или параметров на входе (потребляемая мощность и др.). Для ответа на эти вопросы следует найти внутренние параметры, определяющие работу гидропривода (расходы, давления). Одним из таких параметров является давление насоса.

Давление насоса р_н это параметр, который необходимо создать в потоке жидкости, для преодоления этим потоком всех сопротивлений в гидросистеме. Таким образом, давление насоса равно сумме всех потерь давления в гидросистеме с добавлением перепадов давления на гидродвигателях

, (43)

р_пот – сумма потерь давления в гидроприводе, включая потери в трубопроводах, потери в местных сопротивлениях, перепады давления на гидродвигателях.

Рассмотрим это на примере расчета гидропривода с рядом последовательно установленных элементов.

Пример 13. Насос 1 нагнетает жидкость по трубопроводу длиной l₁ = 2 м, которая проходит через регулируемый дроссель 2 и обеспечивает движение

Рис.33. Иллюстрация к примеру 13.

поршня гидроцилиндра 3. Из правой полости цилиндра 3 жидкость вытесняется по трубопроводу длиной l₂ = 3 м и сливается в бак. Определить подачу насоса, его давление и потребляемую мощность, если известна нагрузка на штоке цилиндра F = 20 кН, скорость движения поршня V_п = 10 см/с, а также диаметры: поршня D = 80 мм, штока d_ш = 40 мм и трубопроводов d_т = 10 мм. При решении учесть потери в дросселе 2 (коэффициент сопротивления ζ = 2) и в трубопроводах, длины которых заданы. Другими потерями пренебречь. Принять механический КПД гидроцилиндра η_м = 0,95, полный КПД насоса η = 0,9, плотность жидкости ρ = 900 кг/м³, ее вязкость  = 0,5 см²/с. Режим течения – ламинарный.

Решение.

Учитывая, что подача насоса Q равна расходу в трубопроводе, найдем эту величину при известной скорости V_п поршня с использованием формулы (37а)

.

Для определения давления насоса воспользуемся формулой (43), которая для данной задачи примет следующий вид:

, (44)

где р_тр1 и р_тр2 – потери давления в трубопроводах с длинами l₁ и l₂;

р_др – потери давления в дросселе;

р_ц – перепад давления на гидроцилиндре.

Далее необходимо вычислить все потери, входящие в правую часть зависимости (44). Для их оценки используем формулы, приведенные в разделе 4. Однако там они записаны относительно потерь напора h, а в данной задаче определяются потери давления р. Поэтому их следует преобразовать с учетом, что

. (45)

Определение потерь в трубопроводе длиной l₁ проведем с использованием формул (45) и (18), которая справедлива для ламинарного течения. Тогда

.

Для определения потерь в дросселе используем (23) с учетом (45)

.

Далее из формул (38) и (39) найдем перепад давления на гидроцилиндре

.

Определение потерь в трубопроводе длиной l₂ проведем аналогично определению потерь в трубопроводе длиной l₁. Однако в этом случае расход станет другим Q. Новую величину расхода Q вновь найдем из формулы (37а)

.

С учетом новой величины расхода Q, вычислим потерю давления в трубопроводе длиной l₂

.

Определив все составляющие формулы (44), подставим их в нее и получим искомое давление насоса

.

После определения подачи насоса и его давления по формуле (28а) вычислим полезную мощность

.

Затем с использованием зависимости (29) найдем потребляемую мощность насоса, которая будет являться и потребляемой мощностью гидропривода, т.е.

Таким образом, определены все искомые величины: подача насоса Q = 0,5 л/с, его давления р_н = 4,81 МПа и потребляемая мощность N_потр = 2,67 кВт.