Статистические гипотезы
Любое исследование начинается с формирования статистической гипотезы. Оговариваются особенности статистических закономерностей при получении результатов эксперимента, анализируется допустимость распространения результата отдельных выборок на всю генеральную совокупность.
В медицинской статистике различают следующие виды гипотез:
Но — нулевая, гипотеза отсутствия различий, изменений, эффектов воздействия на совокупность;
Н, — альтернативная, гипотеза о наличии различий, изменений, эффектов при воздействии на совокупность.
Эти так называемые дихотомические гипотезы наиболее часто составляют суть медицинских и биологических исследований. Редко, но не сказать об этом нельзя, гипотеза может включать и более двух возможных вариантов решения.
В подавляющем же большинстве случаев в медико-биологических исследованиях исследователи пытаются выявить различия в уровне, динамике, характере распределения показателей в экспериментальной и контрольной (фоновой) группах испытуемых, пациентов, лабораторных животных, анализов и т.д., т. е. пытаются сформировать классический тандем: контроль-опыт.
И если исследование правильно спланировано, то результат практически всегда будет безупречным. Валидность — главное определяющее серьезности исследования.
Для проверки статистических гипотез используются:
Параметрические методы. (Требуют знания закона распределения вероятностей как в выборке, так и в генеральной совокупности.)
Непараметрические методы. (Не требуют знания законов распределения вероятностей ни в выборке, ни в генеральной совокупности.)
Если исследователь серьезно относится к результату своего труда, он априори, до проведения статистической обработки данных и даже до начала проведения эксперимента, за письменным столом должен продумать, будет ли анализируемая им совокупность данных отвечать требованиям нормальности, соответствовать закону Гаусса.
Дело в том, что математическая статистика и теория проверки статистических гипотез, как ее ветвь, ориентированы на специфику нормального закона распределения. И для корректного применения параметрических методов действительно обязательно выполнение ряда условий, которыми начинающие аналитики и статистики пренебрегают. Большей частью эксперимент строится по такой примитивной схеме: сначала соберем как можно больше данных, а уже потом с помощью профессионала-статистика как-нибудь обработаем.
Увы, при таком подходе иной раз с экспериментальным материалом сделать ничего серьезного уже нельзя (в плане получения аналитических результатов и, самое главное, нельзя никак исправить сам эксперимент.
Если планируется ответственная исследовательская работа и столь же серьезная обработка ее данных, то алгоритм действий исследователя должен содержать обязательные ответы на такие вопросы:
как близки распределения экспериментальных данных к нормальному закону;
какая шкала измерений наиболее применима в его исследованиях, как минимум это должна быть интервальная шкала;
каковы ограничения на минимальный и (или) максимальный объем выборки или согласованность объемов нескольких исследуемых выборок.
Когда требования нормальности распределения и интервальное™ используемой шкалы не выполняются или их трудно осуществить, то стоит использовать непараметрические методы проверки гипотез.
При получении результата работы можно допустить:
принятие верной нулевой гипотезы;
отклонение верной нулевой гипотезы;
принятие ложной нулевой гипотезы;
отклонение ложной нулевой гипотезы.
Когда первый и четвертый варианты решения правильны, а второй и третий — ошибочны, то возникает риск ошибки первого и второго рода.
Ошибка первого рода появляется, если игнорируется верная нулевая гипотеза Н0. Ошибка второго рода возникает, когда нулевая гипотеза Н0 оценивается как ложная.
Если
обозначить вероятность ошибки первого
рода, как
,
а вероятность ошибки второго рода
,
то значение вероятности
правильного вывода в первом случае
будет равным:
Значения (р) могут быть выражены как 0,95 или 0,05, что по сути одно и то же. В большинстве медико-биологических исследований в качестве минимально допустимого используют уровень значимости р = 0,05 или 0,01, иногда 0,001.
Для уменьшения вероятности совершения ошибки первого рода можно:
увеличить число наблюдений;
увеличить числа повторных измерений в одной и той же выборке;
увеличить уровень значимости или статистической достоверности вывода;
увеличить точность измерений за счет уменьшения систематической ошибки.
Ошибки второго рода непосредственно влияют на мощность критерия при проверке гипотез, когда велика вероятность не совершить ошибку второго рода. Вполне естественно, чтобы не совершить ошибку второго рода, надо стремиться использовать более мощный критерий для того класса задач, которые решаются в конкретной ситуации.
Мощность критерия
Отсюда возникает естественный вопрос: какая же из описанных ошибок более важна? Ответ односложным быть не может, все зависит от ряда обстоятельств: от целей, характера задачи, построения исследования.
Ошибка первого рода существенна в конфирматорном (уточняющем) эксперименте, а также тогда, когда непринятие верной гипотезы об отсутствии различий имеет практическую значимость: принятие врачом ложной ги-потезы об эффективности лечебного препарата или эффективности противоэпидемических мероприятий может иметь катастрофические последствия, оргвыводы о профпригодности специалиста и т. д.
Ошибка второго рода существенна в эксплораторном (разведочном) эксперименте. Отклонение гипотезы о различиях на начальной стадии эксперимента может (в лучшем случае!) неверно ориентировать исследователя на перспективу.
В настоящее время, когда все стали считать деньги, в том числе и на проведение исследований, и наука в подавляющем большинстве случаев влачит жалкое существование, сократить затраты на эксплораторный эксперимент можно за счет:
уменьшения количества наблюдений;
задания более низкого уровня значимости.
Конечно, в любом случае приятнее получить положительный результат, чем фиаско. Однако в целом ряде случаев отрицательный результат — тоже результат, поэтому вероятность и значимость ошибок первого рода значительно выше, чем ошибок второго рода:
В этой связи целесообразным, с нашей точки зрения, является такой подход к обработке эмпирического материала исследования:
от эксплораторного эксперимента к конфирматорному;
от низких уровней достоверности к высоким;
от исследований на малых выборках к большим.