5. Построение кривой скорости и времени хода

1. Спрямление продольного профиля

Для облегчения графических построений принято укрупнять элементы продольного профиля. Это укрупнение называется спрямлением продольного профиля. Спрямлять можно уклоны близкие по значению одного направления. Нельзя спрямлять станционные площадки и элементы с руководящим уклоном.

Уклон спрямленного элемента:

,

где

n – число спрямляемых элементов;

j – номер спрямляемого элемента;

i_j – уклон спрямляемого элемента;

l_j – длина спрямляемого элемента.

Длина спрямленного элемента:

.

При этом необходимо, чтобы для каждого из спрямляемых элементов продольного профиля выполнялось условие:

.

2. Определение уклонов, эквивалентных сопротивлению от кривой

В кривых возникает дополнительное сопротивление движению из-за продольного и поперечного проскальзывания бандажей колес и их прижатия к внутренней грани рельса центробежной силой. Величина этого сопротивления зависит от радиуса кривой, ширины колеи, длины жесткой базы и скорости движения.

Для определения дополнительного сопротивления движению в кривой пользуются эмпирическими формулами. Расчетное значение дополнительного удельного сопротивления движению в кривой зависит от соотношения между длиной поезда l_П и длиной кривой S_КР:

где

R – радиус круговой кривой, м;

α – угол поворота кривой, град.;

S_КР – длина кривой, м.

В тяговых расчетах дополнительное удельное сопротивление от кривой заменяют эквивалентным подъемом i_ЭК.

Эквивалентным подъемом называется подъем, сопротивление от которого равно дополнительному сопротивлению от кривой.

.

При длине элемента большей, чем длина кривой эквивалентный подъем может быть определен:

,

где:

l_ЭЛ – длина элемента профиля, м.

В случае, если на одном элементе расположено несколько кривых:

,

где:

- сумма углов поворота всех кривых, расположенных на одном элементе продольного профиля, град.

3. Определение приведенных уклонов

Приведенный уклон вычисляется как сумма действительного уклона и уклона эквивалентного сопротивлению от кривой:

.

Приведенный уклон различается для направлений движения поезда:

• в направлении «туда» - ;

• в направлении «обратно» - .

4. Построение кривой скорости

Горизонтальный масштаб 2 см = 1 км.

Вертикальный масштаб 1 см = 10 км/ч.

Кривая скорости строится для продольного профиля заданного участка. На профиле указываются длины элементов продольного профиля и приведенные уклоны в направлении «туда».

Восстанавливаются границы элементов профиля.

Наносятся ограничения скорости по торможению на спусках.

Указывается место стрелочного перевода на станции. Если место стрелочного перевода не указано на продольном профиле, то оно может быть получено как половина длины станционной площадки. Станционная площадка:

.

Наносится ограничение скорости на подходе к стрелочному переводу 50 км/ч на расстоянии половины длины поезда l_П /2.

Кривая скорости строится методом численного интегрирования уравнения движения поезда по пути. Задавая значения начальной скорости V_Н на интервале интегрирования ΔS, находим значение скорости V_К в конце интервала.

,

где

ΔS – интервал пути, обычно принимаемый равным 0,05 км в случаях резкого набора или снижения скорости поездом (при наборе скорости после остановки или торможении для полной остановки) и 0,1 км на остальных участках.

r(V_Н) – удельная равнодействующая сила, действующая на поезд при начальной скорости V_Н, Н/кН.

В режиме тяги удельная равнодействующая сила:

,

где i_К – приведенный уклон элемента продольного профиля, для которого производится расчет. Подставляется в формулу со знаком (при подъеме положительная величина, при спуске – отрицательная).

На участках торможения кривая скорости строится в обратном направлении. Удельная равнодействующая в режиме служебного торможения:

.

На полученной кривой скорости нужно обозначить режимы движения поезда: режим тяги (ВКЛ), торможения (Т), регулировочного торможения (РТ) или ограниченной силы тяги (ОГР).