Электрическая система

Электрическая система – это узел нагрузки и генерации электроэнергии большой мощности. Схема замещения системы приведена на рис. 1.10, где принято: Е_с = U_c = const, f_c = const;

U

Рис. 1.10

_с – напряжение системы (кВ);

f_с – частота системы (Гц).

Если система очень большой мощности по сравнению с другими элементами рассматриваемой схемы, то ее характеризуют как шины неизменного напряжения (ШНН) или шины бесконечной мощности (ШБМ).

Существует два способа задания параметров системы.

1. Задана мощность КЗ на шинах системы S_КЗ, тогда

. (1.25)

2. Задано S_кз = (ШНН, ШБМ). Следует принять Х_С = 0.

В обоих случаях принимается:

Е_с = U_c = const.

Если U_c не задано, то принимается U_c = U_ср.

U_ср – средненоминальное напряжение системы, I_кз – ток при КЗ на шинах системы, равный

. (1.26)

Задачи по разделу 25 (с решением); 26; 27 (с решением) и 28.

З а д а ч и

1. Паспортные данные турбогенератора ТВФ-60-2:

Р_н = 60 МВт; сos φ = 0,8; U_н = 10,5 кВ; = 19,5 %; = 28 %; = 162 %; Х₂ = 23,8 %; Х₀ = 9,2 %; Т_d0 = 4,9 с.

Определить параметры генератора в именованных единицах, приведенных к U_осн = 120 кВ, и в относительных единицах при S_б = = 100 МВА и U_б = 115 кВ для расчета периодической составляющей тока КЗ в начальный момент времени. Перед КЗ генератор работал в номинальном режиме. Коэффициент трансформации принять равным K_т = 120/10,5.

Решение. Используя формулы из табл. 1.1, определяем сопротивление генератора в именованных единицах, приведенное к основной ступени, с учетом K_т

= 36,5 Ом,

где S_г н = Р_г н / сos φ = 60/0,8 = 75 МВА.

В именованных единицах приближенно по средненоминальному напряжению (U_ср)

= 33,5 Ом.

В относительных единицах с учетом K_т

,

где кВ.

В относительных единицах при определении K_т по средненоминальным напряжениям

.

В именованных единицах по формуле (1.4):

кВ.

То же по формуле (1.5):

кВ,

где Ом,

МВА, = 75·0,6 = 45 Мвар,

при сos φ_г = 0,8 sin φ_г = , кА.

Приближенно по (1.7):

кВ,

кВ.

В относительных номинальных единицах:

; ; ;

; .

По точным формулам (1.4)

;

по (1.5)

.

Приближенно по (1.7)

.

В заданных относительных базисных единицах с учетом K_т по (1.4):

,

где ; ; ; .

По (1.5)

,

где .

Приближенно по (1.7) и средненоминальным напряжениям

,

.

Из решения видно, что при приближенном определении ЭДС их величины совпадают в относительных номинальных и относительных базисных единицах при учете K_т и U_ср.

2. Параметры турбогенератора ТВВ-160-2:

Р_н = 160 МВт; сos φ = 0,85; U_г н = 18 кВ; ; ;

= 230 %; Х₂ = 26,9 %; Х₀ = 11,5 %; Т_d0 = 5 c.

Определить параметры генератора в именованных единицах, приведенных к U_осн = 240 кВ, и в относительных единицах при S_б = 1000 МВА и U_б = 230 кВ для расчета периодической составляющей тока трехфазного КЗ для начального момента времени и без учета демпферных контуров. Перед КЗ генератор работал в режиме холостого хода с U_н.

3. Параметры турбогенератора ТГВ-300.

Р_н = 300 МВт; сos φ = 0,85; U_г н = 20 кВ; ; ;

= 219,5 %; Х₂ = 23,8 %; Х₀ = 9,6 %; Т_d0 = 7 c.

Определить параметры генератора в именованных единицах, приведенных к U = 525 кВ, и в относительных единицах при S_б = = 1000 МВА и U_б = 500 кВ для расчета периодической составляющей установившегося тока трехфазного КЗ. Перед КЗ генератор работал в номинальном режиме.

4. Для параметров турбогенератора, указанных в задаче 3, определить постоянную времени затухания апериодической составляющей тока трехфазного КЗ при КЗ на выводах генератора и активном сопротивлении обмотки статора, равном 1,28·10^–3 Ом.

Решение. Активное сопротивление обмотки статора задано в омах, поэтому расчет проведен в именованных единицах.

с,

^где Ом; МВА.

5. Определить параметры гидрогенератора в именованных и относительных единицах для расчета ударного тока при трехфазном КЗ на его выводах.

Паспортные данные:

Р_н = 83 МВт; сos φ = 0,8; U_н = 13,8 кВ; Х_d = 0,873; ;

; = 0,235; Х_q = 0,507; Х₂ = 0,231;

Х₀ = 0,11; r_г с = 0,0036 Ом.

6. Определить величины, необходимые для построения векторной диаграм­мы синхронного генератора ТВВ-200-2. Его параметры:

Р_н = 200 МВт; U_н = 15,75 кВ; cos φ = 0,85; X_d = 1,88;

= 0,275; = 0,19; = 0,192; X₂ = 0,23; Х₀ = 0,107;

Т_do = 6,3 с, = 0,935 с; = 0,117 с; = 3 с,

= 0,5 с, Т_а = 0,307 с.

Принять, что генератор работает при номинальных условиях.

Решение. Расчет выполним в относительных единицах при номинальных условиях генератора. ЭДС холостого хода:

где ;

= 0,85;      .

Угол , характеризующий положение ЭДС Е_q относительно оси, по которой расположен вектор U_г:

= 38,75°.

Составляющие напряжения генератора по осям d, q:

cos  = 1 cos 38,75° = 0,78;

sin  = 1 sin 38,75° = 0,626.

Угол между осью q и вектором тока генератора:

=  + аrссоs (соs φ_н) = 38,75° + 31,79° = 70,54°.

Составляющие тока по осям d, q:

cos = 1 cos 70,54 = 0,333;

sin = 1 sin 70,54 = 0,943.

Переходная ЭДС и угол , характеризующий ее положение:

= 11,54°.

Составляющие этой ЭДС по осям d, q:

cos ( – ') = 1,169 cos (38,75 – 11,54) = 1,04;

sin ( – ') = 1,169 sin (38,75 – 11,54) = 0,534.

Составляющие сверхпереходной ЭДС определяются аналогично

= 8,35°;

= 1,112 cos (38,75 – 8,35) = 0,959;

=1,112 sin (38,75 – 8,35) = 0,563.

7. Трехфазный трехобмоточный трансформатор имеет паспортные данные

S_н = 16 000 кВА; U_В = 115 кВ; U_С = 38,5 кВ; U_Н = 11 кВ;

U_{к ВС} = 10,5 %; U_{к ВН} = 17 %; U_{к СН} = 6 %.

Рассчитать схему замещения трансформатора:

1. в именованных единицах при

а) U_осн = 115 кВ; б) U_осн = 11 кВ;

2) в относительных единицах при S_б = 100 МВА и U_бI = 115 кВ.

Во всех случаях учесть K_т.

Решение. Определим U_к для каждой обмотки по формуле (1.14):

U_{к В} = 0,5(10,5+17 – 6) = 10,75 %;

U_{к С} = 10,5 – 10,75 = – 0,25 %  0, примем Х_С = 0;

U_{к Н} = 17 – 10,75 = 6,25 %.

Для расчета сопротивлений берем формулы из табл. 1.1.

В именованных единицах:

а) при U_осн = 115 кВ с учетом K_т

Ом; Ом;

б) при U_осн = 11 кВ

Ом; Ом.

В относительных единицах с учетом K_т

а) 115 кВ, тогда кВ;

кВ;

; .

8. Трехфазный трехобмоточный трансформатор имеет паспортные данные:

S_н = 40 000 кВА; U_В = 230 кВ; U_С = 38,5 кВ; U_Н = 6,6 кВ;

U_{к ВС} = 12,5 %; U_{к ВН} = 22 %; U_{к СН} = 9,5 %.

Рассчитать схему замещения трансформатора

1. в именованных единицах при

а) U_осн = 230 кВ; б) U_осн = 6,6 кВ;

2) в относительных единицах при

а) U_бI = 230 кВ; б) U_бI = 6,6 кВ;

9. Автотрансформатор с паспортными данными

S_н = 125000 кВА; U_В = 230 кВ; U_С = 121 кВ; U_Н = 10,5 кВ;

U_{к ВС} = 11 %; U_{к ВН} = 31 %; U_{к СН} = 19 %.

Рассчитать схему замещения автотрансформатора в именованных единицах при U_осн = 230 кВ и в относительных единицах при U_бI = 10,5 кВ,

МВА.

10. Однофазный трансформатор с расщепленной обмоткой на низкой стороне имеет паспортные данные

S_Н = 533 МВА; U_В = кВ; U_НI = 24 кВ; U_НII = 24 кВ; U_к = 13,5%;

Нарисовать схему замещения и определить параметры ее элементов в именованных (при U_осн = 515 кВ) и в относительных (S_б = 1000 МВА) единицах с учетом K_т.

11. Однофазный трехобмоточный автотрансформатор имеет паспортные данные:

S_н = 167 МВА; U_В = кВ; U_С = кВ; U_Н = 13,8 кВ;

U_{к ВС} = 11 %; U_{к ВН} = 35 %; U_{к СН} = 21,5 %.

Нарисовать схему замещения автотрансформатора и определить величины индуктивных сопротивлений в именованных единицах при U_осн = 500 кВ и в относительных единицах при S_б = 1000 МВА и U_б = 500 кВ.

Решение. Схема замещения автотрансформатора показана на рис. 1.11.

Определяем U_к каждой из обмоток по формулам (1.14).

U_кв = 0,5 (11 + 35 – 21,5) = 12,25 %;

U_кс = 11 – 12,25 = – 1,25  0;

U_кн = 35 – 12,25 = 22,75 %.

Д

Рис. 1.11

ля определения индуктивных сопротивлений используем формулы из табл. 1.1.

В именованных единицах:

Ом;

Ом.

В относительных единицах:

;

; .

Примечания.

1. У трансформаторов и автотрансформаторов с U_н = 500 кВ номинальные параметры приводятся к U = 525 кВ.

2. Использовано фазное напряжение 500/ , так как автотрансформатор однофазный.

12. В обобщенном узле нагрузки:

S_{нагр н} = 1500 кВА при сos φ_нагр = 0,8 и U_{нагр н} = 10 кВ.

Определить параметры нагрузки в именованных единицах, приведенных к высокой стороне трансформатора с K_т = 110/10,5 и в относительных единицах при U_б = 115 кВ и S_б = 10 МВА для начального момента времени переходного процесса и для установившегося режима. Расчет выполнить с учетом действительного K_т и по U_ср.

Решение. Используем формулы из табл. 1.1.

Для t = 0. В именованных единицах с учетом K_т ЭДС и равны:

;

кВ;

Ом.

То же по U_ср: ;

Ом.

Рассчитываем в относительных единицах. Определяем базисное напряжение на ступени подключения нагрузки (U_б нагр):

кВ.

Рассчитываем ЭДС и с учетом заданного K_т.

;

.

То же по U_ср:

; .

Для установившегося режима из табл. 1.1 с учетом (1.19) и (1.20) определяем Z_нагр и Х_нагр, так как ЭДС Е_нагр = 0.

В именованных единицах:

Ом

при сos φ = 0,8; sin φ = .

С учетом действительного K_т

; .

При учете K_т по средненоминальным напряжениям (U_ср)

;

.

В относительных единицах с учетом действительного K_т

;    .

При учете K_т по U_ср:

; .

13. Рассчитать параметры схемы замещения для узла нагрузки U_нагр н = 6,3 кВ, Р_нагр н = 2500 кВт и Q_нагр н = 1550 квар в начальный момент переходного процесса в именованных единицах, приведенных к U_осн = = 110 кВ с учетом .

14. В узле нагрузки установлены одинаковой мощности асинхронные двигатели U_нагр н = 6,0 кВ, сos φ = 0,88, кратность пускового тока равна 6,2 и суммарная мощность 3200 кВт. Рассчитать параметры схемы замещения для определения ударного тока при трехфазном КЗ в относительных единицах при U_б = 115 кВ и S_б = 100 МВА по U_ср.

15. Узел нагрузки имеет S_нагр = 2,5 МВА, сos φ_нагр = 0,9 и U_нагр н = = 10 кВ. Определить его параметры для установившегося режима КЗ в относительных единицах при U_б = 110 кВ и S_б = 10 МВА и именованных единицах, приведенных к U_осн = 220 кВ с учетом K_т по U_ср.

16. Определить параметры реактора типа РБНГ-10-2500-0,25 в относительных единицах при U_б = 115 кВ и S_б = 100 МВА и именованных единицах, приведенных к U_осн =110 кВ с учетом , кВт на фазу.

17. Определить индуктивное сопротивление реактора типа ТОРМ-110-650-15 в относительных единицах при U_б = 230 кВ и S_б = = 1000 МВА и именованных единицах, приведенных к U_осн = 230 кВ с учетом средненоминальных напряжений.

Решение. В относительных единицах (см. табл. 1.1)

.

В именованных

Ом,

где – средненоминальное напряжение сети, где подключен реактор.

18. Определить активное и индуктивное сопротивления в именованных и относительных единицах для реактора типа РБГ-10-630-0,56 с кВт на фазу. Принять: U_осн = 37 кВ, U_б = 35 кВ, S_б = 100 МВА и .

19. Определить индуктивное сопротивление реактора типа ТОРМ-220-324-12 в именованных и относительных единицах. Принять: U_осн = 500 кВ, U_б = 515 кВ, S_б = 1000 МВА. K_т учесть по средненоминальным напряжениям.

20. В сети 6 кВ установлен реактор типа РБ-10-400-0,35, который предполагается заменить реактором на 1000 А и U_н = 6 кВ. Определить реактивность установленного реактора в процентах, при которой сопротивление сети не изменится.

21. Выразить в относительных единицах индуктивное сопротивление одноцепной линии электропередачи U_н = 110 кВ, длиной 50 км, выполненной проводом АС-120/19 с d = 15,2·10^–3 м на железобетонных унифицированных опорах при расположении проводов по вершинам треугольника с размером D_АС = 5,5 м; D_АВ = 4,27 м; D_ВС = 5,66 м, приняв за базисные условия U_б = 115 кВ, S_б = 100 МВА.

Решение. Определяем удельное индуктивное сопротивление линии по формулам (1.22) и (1.23):

Ом/км,

где м.

Рассчитываем индуктивное сопротивление линии в заданных относительных единицах по формулам из табл. 1.1.

.

22. Для условий задачи 1.21 определить индуктивное сопротивление линии в именованных единицах, приведенных к U_осн = 230 кВ, с учетом .

Решение. Воспользуемся табл. 1.1. Х₀ = 0,423 Ом/км из решения задачи

Ом.

23. Определить в относительных единицах индуктивное сопротивление одноцепной линии 220 кВ, l = 100 км. Провода АС-300/39 с d = 24·10^–3 м расположены горизонтально D_АС = 11,56 м; D_АВ = D_ВС = = 5,78 м.

Базисные единицы: S_б = 1000 МВА, U_б = 230 кВ.

24. По условиям для задачи 23 определить Х_л в именованных единицах, приведенных к U_осн = 115 кВ с учетом средненоминальных напряжений.

25. Определить параметры системы с U_н = 110 кВ и S_кз = 150 МВА в именованных единицах.

Решение. Е_с U_c = U_н = 110 кВ; Х_с = Ом.

26. Определить параметры системы для расчета установившегося тока КЗ на напряжении 220 кВ в именованных единицах по U_ср.

Дано: U_с = 37 кВ; S_кЗ = 25 МВА.

27. Определить параметры системы для расчета ударного тока КЗ в относительных единицах с учетом K_т при U_б = 220 кВ, S_б = 100 МВА. Дано: U_с = 230 кВ, S_КЗ = 50 МВА.

Решение. Принимаем U_б с = U_б = 220 кВ, тогда напряжение системы в относительных единицах равно:

.

Сопротивление системы в относительных единицах при базисных условиях (по табл. 1.1):

28. Система представлена S_кз = 75 МВА при U_C = 230 кВ. Определить параметры системы для расчета периодической составляющей тока КЗ в момент t = 0 в именованных единицах по U_ср при условии, что КЗ произошло в сети с U_н = 110 кВ.

Г Л А В А 2