4 Расчет однофазных цепей переменного тока
4.1 Вопросы для повторения
Линейные электрические цепи синусоидального тока. Синусоидальные ЭДС, напряжения и токи. Источники синусоидальных ЭДС и токов. Действующее и среднее значения периодических ЭДС, напряжений и токов.
Изображение синусоидальной функции комплексными числами. Векторные диаграммы. Синусоидальный ток в цепи с последовательным соединением R, L и С элементов. Синусоидальный ток в цепи с параллельным соединением R, L и C элементов. Комплексные сопротивления и проводимости. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Комплексный метод расчета электрических цепей. Активная, реактивная и полная мощности. Мгновенная мощность и колебания энергии в цепи синусоидального тока. Условия передачи максимальной мощности, согласование.
4.2 Пример составления расчетной схемы по индивидуальному заданию
Пусть индивидуальное задание дано в виде таблицы (таблица 4.1) и представлена исходная схема рассчитываемой цепи (рисунок 4.1).
Таблица 4.1 Значения параметров расчетной схемы
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
L1, мГн |
L2, мГн |
L3, мГн |
C1, мкФ |
C2, мкФ |
C3, мкФ |
E1, В |
E2, В |
E3, В |
φ1, град |
φ2, град |
φ3, град |
15 |
50 |
0 |
0 |
20 |
10 |
20 |
30 |
32 |
140 |
20 |
0 |
40 |
115 |
0 |
Рисунок 4.1 Исходная схема рассчитываемой электрической цепи
По индивидуальному заданию составляем свою расчетную схему. Согласно таблице 4.1 расчетная схема показана на рисунке 4.4.
Задание:
Определить комплексные величины действующих значений токов во всех ветвях методом двух узлов.
Составить баланс активных и реактивных мощностей.
Построить векторную диаграмму токов.
Рисунок 4.4 Расчетная схема
Данные для выполнения РГР-3
№ вар |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
Е1, В |
Е2, В |
Е3, В |
L1, мГн |
L2, мГн |
L3, мГн |
С1, мкФ |
С2, мкФ |
С3, мкФ |
φ1, град. |
φ2, град. |
φ3, град. |
|
|
33 |
15 |
0 |
95 |
0 |
45 |
40 |
0 |
77 |
50 |
0 |
55 |
45 |
0 |
70 |
|
|
80 |
33 |
0 |
80 |
0 |
45 |
0 |
65 |
77 |
60 |
4 |
72 |
99 |
0 |
156 |
|
|
78 |
12 |
0 |
87 |
44 |
0 |
0 |
65 |
77 |
34 |
12 |
0 |
20 |
101 |
0 |
|
|
0 |
17 |
67 |
67 |
0 |
94 |
0 |
48 |
13 |
60 |
44 |
0 |
164 |
0 |
15 |
|
|
49 |
0 |
77 |
0 |
31 |
75 |
10 |
20 |
0 |
55 |
0 |
60 |
0 |
45 |
80 |
|
|
54 |
11 |
0 |
90 |
0 |
70 |
10 |
40 |
0 |
60 |
0 |
72 |
135 |
0 |
185 |
|
|
80 |
2 |
15 |
60 |
75 |
0 |
50 |
0 |
49 |
60 |
44 |
0 |
164 |
4 |
0 |
|
|
66 |
0 |
73 |
0 |
70 |
45 |
0 |
23 |
40 |
0 |
12 |
40 |
0 |
210 |
35 |
|
|
0 |
46 |
22 |
190 |
0 |
80 |
20 |
0 |
60 |
0 |
67 |
33 |
50 |
0 |
70 |
|
|
23 |
0 |
34 |
20 |
69 |
0 |
0 |
38 |
75 |
25 |
12 |
0 |
60 |
72 |
0 |
|
|
55 |
54 |
0 |
0 |
55 |
90 |
35 |
1 |
15 |
33 |
15 |
0 |
0 |
115 |
75 |
|
|
22 |
39 |
0 |
30 |
80 |
0 |
45 |
57 |
0 |
60 |
0 |
72 |
0 |
138 |
0 |
|
|
3 |
35 |
75 |
75 |
0 |
64 |
0 |
45 |
72 |
21 |
0 |
66 |
87 |
0 |
56 |
|
|
54 |
0 |
71 |
60 |
78 |
0 |
0 |
65 |
77 |
27 |
0 |
30 |
335 |
169 |
0 |
|
|
50 |
46 |
18 |
80 |
44 |
0 |
0 |
38 |
55 |
0 |
50 |
23 |
5 |
140 |
0 |
|
|
0 |
78 |
16 |
60 |
0 |
90 |
0 |
34 |
72 |
34 |
65 |
0 |
37 |
0 |
0 |
|
|
0 |
49 |
66 |
0 |
120 |
80 |
38 |
0 |
55 |
55 |
55 |
0 |
0 |
0 |
33 |
|
|
66 |
2 |
63 |
95 |
200 |
0 |
60 |
0 |
22 |
72 |
35 |
0 |
1 |
50 |
0 |
|
|
7 |
46 |
22 |
0 |
70 |
100 |
58 |
11 |
0 |
60 |
35 |
0 |
0 |
3 |
60 |
|
|
25 |
0 |
57 |
35 |
70 |
0 |
21 |
0 |
69 |
0 |
10 |
63 |
0 |
72 |
0 |
|
|
0 |
33 |
45 |
80 |
0 |
30 |
78 |
0 |
40 |
4 |
65 |
77 |
0 |
0 |
152 |
|
|
23 |
5 |
33 |
50 |
0 |
95 |
27 |
0 |
33 |
40 |
0 |
77 |
169 |
0 |
74 |
|
|
11 |
17 |
0 |
0 |
100 |
50 |
66 |
15 |
0 |
33 |
0 |
13 |
0 |
22 |
0 |
|
|
79 |
0 |
40 |
0 |
60 |
48 |
0 |
15 |
59 |
0 |
11 |
65 |
0 |
175 |
0 |
|
|
30 |
28 |
0 |
60 |
0 |
94 |
0 |
12 |
58 |
50 |
0 |
22 |
45 |
0 |
45 |
|
|
56 |
0 |
77 |
0 |
76 |
95 |
0 |
49 |
13 |
0 |
65 |
60 |
47 |
0 |
128 |
|
|
0 |
35 |
75 |
75 |
0 |
64 |
0 |
45 |
70 |
21 |
0 |
66 |
87 |
0 |
56 |
|
|
33 |
0 |
67 |
0 |
70 |
90 |
54 |
21 |
0 |
21 |
0 |
30 |
0 |
335 |
173 |
|
|
0 |
33 |
40 |
80 |
0 |
30 |
78 |
0 |
40 |
0 |
65 |
77 |
0 |
83 |
152 |
|
|
60 |
0 |
72 |
60 |
0 |
90 |
60 |
35 |
0 |
33 |
15 |
0 |
47 |
0 |
138 |
|
|
0 |
54 |
11 |
80 |
0 |
77 |
80 |
0 |
15 |
33 |
0 |
54 |
45 |
92 |
0 |
|
|
50 |
12 |
4 |
0 |
70 |
100 |
0 |
46 |
13 |
21 |
0 |
66 |
0 |
223 |
60 |
|
|
48 |
65 |
0 |
60 |
0 |
22 |
40 |
4 |
77 |
60 |
0 |
72 |
55 |
135 |
0 |
|
|
0 |
20 |
70 |
20 |
78 |
0 |
55 |
0 |
15 |
68 |
44 |
0 |
0 |
124 |
75 |
|
|
34 |
0 |
75 |
0 |
55 |
90 |
0 |
24 |
40 |
0 |
12 |
20 |
7 |
55 |
60 |
|
|
0 |
12 |
50 |
0 |
67 |
48 |
0 |
65 |
77 |
35 |
50 |
40 |
0 |
0 |
79 |
|
|
0 |
33 |
40 |
80 |
0 |
30 |
78 |
0 |
40 |
0 |
65 |
77 |
0 |
83 |
152 |
|
|
25 |
0 |
22 |
4 |
130 |
50 |
22 |
0 |
67 |
0 |
61 |
23 |
0 |
56 |
78 |
|
|
78 |
12 |
0 |
87 |
35 |
0 |
0 |
70 |
77 |
34 |
12 |
0 |
20 |
101 |
0 |
|
|
0 |
54 |
11 |
80 |
0 |
77 |
80 |
0 |
15 |
33 |
0 |
54 |
45 |
92 |
0 |
|
|
50 |
12 |
4 |
0 |
70 |
100 |
0 |
46 |
13 |
21 |
0 |
66 |
0 |
223 |
60 |
|
|
48 |
65 |
0 |
60 |
0 |
22 |
40 |
4 |
77 |
60 |
0 |
72 |
55 |
135 |
0 |
|
|
0 |
20 |
70 |
20 |
78 |
0 |
55 |
0 |
15 |
68 |
44 |
0 |
0 |
124 |
75 |
|
|
34 |
0 |
75 |
0 |
55 |
90 |
0 |
24 |
40 |
0 |
12 |
20 |
7 |
55 |
60 |
|
|
0 |
12 |
50 |
0 |
67 |
48 |
0 |
65 |
77 |
35 |
50 |
40 |
0 |
0 |
79 |
Данные для выполнения РГР-3
№ вар |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
Е1, В |
Е2, В |
Е3, В |
L1, мГн |
L2, мГн |
L3, мГн |
С1, мкФ |
С2, мкФ |
С3, мкФ |
φ1, град. |
φ2, град. |
φ3, град. |
|
|
33 |
15 |
0 |
0 |
64 |
48 |
23 |
78 |
30 |
55 |
51 |
0 |
0 |
98 |
215 |
|
|
0 |
45 |
66 |
0 |
26 |
78 |
54 |
20 |
0 |
51 |
40 |
0 |
0 |
88 |
152 |
|
|
50 |
0 |
72 |
171 |
0 |
100 |
60 |
41 |
0 |
33 |
15 |
0 |
55 |
0 |
138 |
|
|
45 |
0 |
10 |
200 |
0 |
89 |
20 |
30 |
0 |
23 |
4 |
30 |
120 |
0 |
178 |
|
|
25 |
0 |
50 |
154 |
0 |
95 |
45 |
50 |
0 |
68 |
0 |
72 |
16 |
0 |
73 |
|
|
1 |
45 |
66 |
60 |
75 |
0 |
23 |
71 |
0 |
78 |
0 |
40 |
33 |
42 |
0 |
|
|
0 |
11 |
65 |
80 |
4 |
30 |
35 |
0 |
15 |
45 |
55 |
0 |
60 |
68 |
0 |
|
|
17 |
0 |
33 |
30 |
40 |
0 |
0 |
14 |
55 |
25 |
12 |
1 |
55 |
120 |
0 |
|
|
33 |
15 |
0 |
95 |
0 |
45 |
40 |
0 |
77 |
50 |
0 |
55 |
45 |
0 |
70 |
|
|
80 |
33 |
0 |
80 |
0 |
45 |
0 |
65 |
77 |
60 |
4 |
72 |
99 |
0 |
156 |
|
|
78 |
12 |
0 |
87 |
44 |
0 |
0 |
65 |
77 |
34 |
12 |
0 |
20 |
101 |
0 |
|
|
0 |
17 |
67 |
67 |
0 |
94 |
0 |
48 |
13 |
60 |
44 |
0 |
164 |
0 |
15 |
|
|
49 |
0 |
77 |
0 |
31 |
75 |
10 |
20 |
0 |
55 |
0 |
60 |
0 |
45 |
80 |
|
|
54 |
11 |
0 |
90 |
0 |
70 |
10 |
40 |
0 |
60 |
0 |
72 |
135 |
0 |
185 |
|
|
80 |
2 |
15 |
60 |
75 |
0 |
50 |
0 |
49 |
60 |
44 |
0 |
164 |
4 |
0 |
|
|
66 |
0 |
73 |
0 |
70 |
45 |
0 |
23 |
40 |
0 |
12 |
40 |
0 |
210 |
35 |
|
|
0 |
46 |
22 |
190 |
0 |
80 |
20 |
0 |
60 |
0 |
67 |
33 |
50 |
0 |
70 |
|
|
23 |
0 |
34 |
20 |
69 |
0 |
0 |
38 |
75 |
25 |
12 |
0 |
60 |
72 |
0 |
|
|
55 |
54 |
0 |
0 |
55 |
90 |
35 |
1 |
15 |
33 |
15 |
0 |
0 |
115 |
75 |
|
|
22 |
39 |
0 |
30 |
80 |
0 |
45 |
57 |
0 |
60 |
0 |
72 |
0 |
138 |
0 |
|
|
3 |
35 |
75 |
75 |
0 |
64 |
0 |
45 |
72 |
21 |
0 |
66 |
87 |
0 |
56 |
|
|
54 |
0 |
71 |
60 |
78 |
0 |
0 |
65 |
77 |
27 |
0 |
30 |
335 |
169 |
0 |
|
|
50 |
46 |
18 |
80 |
44 |
0 |
0 |
38 |
55 |
0 |
50 |
23 |
5 |
140 |
0 |
|
|
0 |
78 |
16 |
60 |
0 |
90 |
0 |
34 |
72 |
34 |
65 |
0 |
37 |
0 |
0 |
|
|
0 |
49 |
66 |
0 |
120 |
80 |
38 |
0 |
55 |
55 |
55 |
0 |
0 |
0 |
33 |
|
|
66 |
2 |
63 |
95 |
200 |
0 |
60 |
0 |
22 |
72 |
35 |
0 |
1 |
50 |
0 |
|
|
7 |
46 |
22 |
0 |
70 |
100 |
58 |
11 |
0 |
60 |
35 |
0 |
0 |
3 |
60 |
|
|
25 |
0 |
57 |
35 |
70 |
0 |
21 |
0 |
69 |
0 |
10 |
63 |
0 |
72 |
0 |
|
|
0 |
33 |
45 |
80 |
0 |
30 |
78 |
0 |
40 |
4 |
65 |
77 |
0 |
0 |
152 |
|
|
23 |
5 |
33 |
50 |
0 |
95 |
27 |
0 |
33 |
40 |
0 |
77 |
169 |
0 |
74 |
|
|
11 |
17 |
0 |
0 |
100 |
50 |
66 |
15 |
0 |
33 |
0 |
13 |
0 |
22 |
0 |
|
|
79 |
0 |
40 |
0 |
60 |
48 |
0 |
15 |
59 |
0 |
11 |
65 |
0 |
175 |
0 |
|
|
30 |
28 |
0 |
60 |
0 |
94 |
0 |
12 |
58 |
50 |
0 |
22 |
45 |
0 |
45 |
|
|
56 |
0 |
77 |
0 |
76 |
95 |
0 |
49 |
13 |
0 |
65 |
60 |
47 |
0 |
128 |
|
|
0 |
35 |
75 |
75 |
0 |
64 |
0 |
45 |
70 |
21 |
0 |
66 |
87 |
0 |
56 |
|
|
33 |
0 |
67 |
0 |
70 |
90 |
54 |
21 |
0 |
21 |
0 |
30 |
0 |
335 |
173 |
|
|
0 |
33 |
40 |
80 |
0 |
30 |
78 |
0 |
40 |
0 |
65 |
77 |
0 |
83 |
152 |
|
|
25 |
0 |
22 |
4 |
130 |
50 |
22 |
0 |
67 |
0 |
61 |
23 |
0 |
56 |
78 |
|
|
78 |
12 |
0 |
87 |
35 |
0 |
0 |
70 |
77 |
34 |
12 |
0 |
20 |
101 |
0 |
|
|
33 |
15 |
0 |
0 |
64 |
48 |
23 |
78 |
30 |
55 |
51 |
0 |
0 |
98 |
215 |
|
|
0 |
45 |
66 |
0 |
26 |
78 |
54 |
20 |
0 |
51 |
40 |
0 |
0 |
88 |
152 |
|
|
50 |
0 |
72 |
171 |
0 |
100 |
60 |
41 |
0 |
33 |
15 |
0 |
55 |
0 |
138 |
|
|
45 |
0 |
10 |
200 |
0 |
89 |
20 |
30 |
0 |
23 |
4 |
30 |
120 |
0 |
178 |
|
|
25 |
0 |
50 |
154 |
0 |
95 |
45 |
50 |
0 |
68 |
0 |
72 |
16 |
0 |
73 |
|
|
1 |
45 |
66 |
60 |
75 |
0 |
23 |
71 |
0 |
78 |
0 |
40 |
33 |
42 |
0 |