Хід роботи
Для побудови моделей оберемо статистичні данні чисельності населення України за 20 років (www.ukrstat.gov.ua).
Рік |
Населення (тис.чол) |
1990 |
51838,5 |
1991 |
51944,4 |
1992 |
52056,6 |
1993 |
52244,1 |
1994 |
52114,4 |
1995 |
51728,4 |
1996 |
51297,1 |
1997 |
50818,4 |
1998 |
50370,8 |
1999 |
49918,1 |
2000 |
49429,8 |
2001 |
48923,2 |
2002 |
48457,1 |
2003 |
48003,5 |
2004 |
47622,4 |
2005 |
47280,8 |
2006 |
46929,5 |
2007 |
46646 |
2008 |
46372,7 |
2009 |
46143,7 |
Побудуємо лінійну регресійну модель, яка має вигляд:
, (2.16)
де
- чисельність населення у період часу
,
,
-
параметри регресії.
Оцінку параметрів проведемо за методам найменших квадратів та отримаємо наступну модель:
. (2.17)
Коефіцієнт
детермінації
,
це свідчить про те, що модель (2.17) описує
96 % вхідних даних, тобто якість моделі
висока. Оскільки
,
більше ніж критичне значення критерію
Фішера (
),
то можна зробити висновок, що модель
(2.17) статистично значуща з ймовірністю
95 %.
Побудуємо
нелінійні моделі (2.1) – (2.15). Для кожної
моделі в таблицях Excel розрахуємо необхідні
показники. Наприклад, для моделі (2.1) у
вільному стовпчику знайдемо для кожного
періоду часу
,
тобто заповнимо наступну таблицю:
Рік |
Населення (тис.чол) |
|
|
За методом найменших квадратів визначимо параметри лінійної перетвореної моделі (2.1) та виконав необхідні розрахунки отримаємо:
. (2.18)
,
модель добре описується рівнянням
(2.18)
Аналогічно проводимо розрахунки по інших моделях. В результаті виконання роботи можна зробити висновок, що модель на базі логістичної кривої в даному випадку дає найкращі результати.
Лабораторна робота № 3
МОДЕЛЮВАННЯ ЗАЛЕЖНОСТІ ЦІН ТА ЗАРОБІТНОЇ ПЛАТИ
Побудувати модель залежності цін та заробітної плати за даними, що представлено в табл.. 3.1.
В
таблиці 3.1 наведено дані індексів часових
ставок (
)
заробітної плати, індекс роздрібних
цін (
)
та доля безробітних в загальній кількості
робочої сили.
Таблиця 3.1
Початкові статистичні дані.
Роки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1950 |
100 |
73.0 |
1.6 |
|
|
|
|
|
|
1951 |
109.1 |
79.2 |
1.3 |
|
|
|
|
|
|
1952 |
119.1 |
85.7 |
2.2 |
|
|
|
|
|
|
1953 |
122.8 |
89.7 |
1.8 |
|
|
|
|
|
|
1954 |
125.1 |
93.6 |
1.5 |
|
|
|
|
|
|
1955 |
130.7 |
100.0 |
1.2 |
|
|
|
|
|
|
1956 |
137.2 |
108.0 |
1.3 |
|
|
|
|
|
|
1957 |
142.2 |
113.6 |
1.6 |
|
|
|
|
|
|
1958 |
146.5 |
117.9 |
2.2 |
|
|
|
|
|
|
1959 |
147.3 |
121.1 |
2.3 |
|
|
|
|
|
|
1960 |
148.8 |
126.3 |
1.7 |
|
|
|
|
|
|
1961 |
154 |
134.3 |
1.6 |
|
|
|
|
|
|
1962 |
160.4 |
140.5 |
2.1 |
|
|
|
|
|
|
1963 |
163.7 |
145.7 |
2.6 |
|
|
|
|
|
|
1964 |
169.1 |
153.2 |
1.7 |
|
|
|
|
|
|
1965 |
177.1 |
162.9 |
1.5 |
|
|
|
|
|
|
1966 |
184 |
173.7 |
1.6 |
|
|
|
|
|
|
