- •Лабораторная работа № 3 По дисциплине математика (математические методы в экономике) Тема: «Решение транспортной задачи»
- •1. Цель работы
- •2. Содержание работы
- •3. Содержание отчета
- •4. Контрольные вопросы
- •5. Методика выполнения лабораторной работы Задача 1
- •2. Составить математическую модель транспортной задачи. (1 балл)
- •3. Решить задачу методом северо-западного угла. (1 балл)
- •4. Решить задачу методом Фогеля. Сравнить полученные результаты. (1 балл)
- •5. Выполнить проверку оптимальности найденного решения в программе ms Excel.
- •6. Варианты заданий
Лабораторная работа № 3 По дисциплине математика (математические методы в экономике) Тема: «Решение транспортной задачи»
1. Цель работы 1
2. Содержание работы 1
3. Содержание отчета 1
4. Контрольные вопросы 1
5. Методика выполнения лабораторной работы 2
6. Варианты заданий 7
1. Цель работы
1. Овладеть методикой решения транспортной задачи в матричной постановке методом северо-западного угла и методом Фогеля
2. Выполнить проверку оптимальности найденного решения в программе MS Excel.
2. Содержание работы
Пиломатериал (ai) необходимо перевезти с трех разных баз четырем клиентам (bj) с минимальными затратами на доставку, если известна стоимость доставки единицы груза – от i –той базы j – тому клиенту . Все данные приведены в транспортной таблице. Требуется составить оптимальный план перевозок, при котором стоимость перевозок будет минимальной, все запасы использованы и все заявки удовлетворены. Необходимо:
Вычислить а3, недостающий элемент транспортной таблицы, так чтобы транспортная задача была закрытой.
Составить математическую модель транспортной задачи. (1 балл)
Решить задачу методом северо-западного угла. (1 балл)
Решить задачу методом Фогеля. Сравнить полученные результаты. (1 балл)
Выполнить проверку оптимальности найденного решения в программе MS Excel. Сделать выводы. (2 балла)
Защита работы – 3 балла.
3. Содержание отчета
1. Исходные данные.
2. Результаты расчетов с анализом полученных данных.
3. Выводы.
4. Контрольные вопросы
Сформулируйте постановку транспортной задачи.
Чем отличается открытая транспортная задача от закрытой?
Как осуществит переход от открытой транспортной задачи к закрытой?
Если добавлен фиктивный пункт запаса, то превышают суммарные потребности или запасы?
В чем сущность метода северо-западного угла?
Алгоритм метода Фогеля.
Алгоритм решения транспортной задачи в MS EXCEL.
5. Методика выполнения лабораторной работы Задача 1
Пусть имеется три поставщика и четыре потребителя и известны тарифы на перевозку 1 единицы груза в условных ден ед., а также потребности клиентов и запасы поставщиков. Все данные представлены в транспортной таблице.
Требуется составить оптимальный план перевозок, при котором стоимость перевозок будет минимальной, все запасы использованы и все заявки удовлетворены.
Введем обозначения. Пусть - это количество единиц груза, отправленного поставщиком Аi к потребителю Bj.
Поставщики (пункты отправления) |
Потребители (пункты назначения) |
Запасы |
|||
|
|
B3 |
|
||
|
=2 =20 |
=3
|
=2 =10 |
=4
|
=30 |
|
=3
|
=2 =30 |
=5
|
=1 =10 |
=40 |
|
=4
|
=3
|
=2 =20 |
=6
|
=? |
Потребности |
=20 |
=30 |
=30 |
=10 |
90 |
1. Чтобы транспортная задача была закрытой необходимо, чтобы суммарный запас продукции, имеющейся у поставщиков, совпадал с суммарной потребностью в продукции у потребителей.
, т.е. а1+а2+а3=b1+b2+b3+b4 a3 = 20