2. Кинематическое исследование рычажных механизмов. Задача №2

2.1. Произвести кинематическое исследование заданного механизма средствами компьютерной среды "САМАС".

2.1.1. Выполнить структурный анализ механизма, ориентированный на последующее применение компьютерной среды; установить номенклатуру узлов, входящих в структурную модель анализируемого механизма.

2.1.2. Собрать модель, проверить ее корректность. Присвоить требуемые значения параметрам узлов модели, используя исходные данные для механизма (длины звеньев, угловые размеры, законы движения входных звеньев).

2.1.3. Изучить визуально на экране компьютера движение механизма в пределах полного цикла и выбрать значение обобщенной координаты для исследуемого положения (обязательно согласовать это значение с консультантом).

2.1.4. Произвести расчет кинематических параметров механизма (скоростей и ускорений обозначенных на схеме точек, а также угловых скоростей и ускорений звеньев). Сформировать и отредактировать файл результатов.

2.2. Проанализировать кинематику механизма методом планов скоростей и ускорений.

2.2.1. Вычертить в масштабе схему механизма для выбранного в п. 2.1.3 положения входного звена.

2.2.2. Построить план скоростей, определить требуемые линейные скорости точек и угловые скорости звеньев, результаты сравнить с найденными в п. 2.1.4; допустимое расхождение - не более 3%.

2.2.3. Построить план ускорений, определить требуемые линейные ускорения точек и угловые ускорения звеньев; допустимое расхождение с результатами, найденными в п. 2.1.4, не более 5%.

Примечание. Схему механизма и планы скоростей и ускорений поместить на одном формате (А3 или А4), используя масштабы, удобные для построений и расчетов; так, например, пригодны значения масштабных коэффициентов: , , и непригодны такие, как .

Рассмотрим в качестве примера порядок действий при решении методом планов скоростей и ускорений задачи кинематического анализа механизма, схема которого помещена на рис. 6.

Считаем заданными: размеры звеньев; закон движения входного звена (кривошипа OA); исследуемое положение механизма (задает консультант).

Рис. 6

В результате расчета должны быть найдены положения, скорости и ускорения всех обозначенных на схеме механизма точек, а также угловые скорости и ускорения звеньев.

Последовательность расчета:

а) выполнить структурный анализ механизма и написать формулу его строения; за начальное принять то звено, закон движения которого задан (в данном случае - кривошип OA);

б) вычертить схему механизма в заданном положении и в подходящем масштабе;

в) проанализировать кинематику начального звена и структурных групп в порядке их следования в формуле строения механизма;

построить план скоростей:

для начального звена 1 – найти скорость точки A;

для группы (2, 3) – найти скорость точки B и угловую скорость звена 2; методом подобия найти скорость точки C;

для группы (4, 5) – найти скорость точки D и угловую скорость звена 4;

построить план ускорений:

для начального звена 1 – найти ускорение точки A;

для группы (2, 3) – найти ускорение точки B и угловое ускорение звена 2; методом подобия найти ускорение точки C;

для группы (4, 5) – найти ускорение точки D и угловое ускорение звена 4.

Пример взаимного расположения схемы механизма, планов скоростей и ускорений показан на рисунке 6 (уравнения планов и расчеты к ним не приведены).

3. Кинетостатическое (силовое) исследование рычажных механизмов. Задача №3

Для механизма, схема и положение которого были рассмотрены при решении задачи 2, выполнить силовой расчет; из внешних сил считать заданными только силы и моменты полезного (производственного) сопротивления, весовыми и инерционными нагрузками, а также трением в кинематических парах пренебречь.

3.1. Методом планов сил определить реакции в кинематических парах механизма и уравновешивающий момент, приложенный к входному звену.

3.2. Определить уравновешивающий момент методом Н.Е.Жуков-ского; результат сравнить с найденным в п. 3.1, допустимое расхождение - не более 5%.

Рассмотрим порядок решения методом планов сил задачи силового расчета механизма, схема которого приведена на рис. 6.

Считаем известными размеры звеньев; исследуемое положение механизма; все результаты кинематического анализа методом планов скоростей и ускорений для этого положения; силу полезного сопротивления, приложенную к звену 5.

В результате расчета должны быть найдены методом планов сил реакции во всех кинематических парах и уравновешивающий момент, приложенный к кривошипу OA. Последняя величина должна также быть найдена методом рычага Н.Е.Жуковского.

Последовательность расчета:

а) выполнить структурный анализ механизма и написать формулу его строения; за начальное принять то звено, к которому приложена неизвестная внешняя нагрузка (в данном случае – момент );

б) проанализировать кинетостатику начального звена и структурных групп в порядке, противоположном их перечислению в формуле строения механизма;

для каждой группы вычертить ее расчетную схему в принятом масштабе и со строгим соблюдением направлений линий действия всех сил;

- для группы (4, 5) к моменту начала ее силового расчета известна сила ; неизвестные величины находят в такой последовательности: (из уравнения моментов сил, действующих на звено 4), и (из уравнения плана сил для группы), (из уравнения плана сил для звена 5), плечо реакции (из уравнения моментов сил, действующих на звено 5);

- для группы (2, 3) к моменту начала ее расчета известна сила ; неизвестные величины находят в следующем порядке: (из уравнения моментов сил, действующих на звено 2), и (из уравнения плана сил для группы), (из уравнения плана сил для звена 2) , плечо реакции (из уравнения моментов сил, действующих на звено 3);

- для начального звена 1 к моменту начала его расчета известна сила ; из уравнения плана сил находят реакцию и из уравнения моментов – уравновешивающий момент ;

в) определить уравновешивающий момент методом рычага Н.Е.Жуковского; для реализации метода вычерчивают план скоростей, отмечают на нем точки приложения всех известных внешних сил (в данном случае – только одной силы ) и прикладывают указанные силы в этих точках плана, при этом все силы должны быть повернуты в одну и ту же (любую) сторону на 90; результат этого построения и называют рычагом Н.Е.Жуковского, из условия равновесия которого находят единственную неизвестную - .

Схему механизма, расчетные схемы структурных групп, планы сил и "рычаг" Н.Е.Жуковского поместить на одном формате, объединив графические части решения задач 2 и 3 (пример на рис. 6).