М.13.14. Каким образом влияет удельное сцепление в зоне простейшего напряженного состояния на боковые напряжения  X при заданном напряжении  z?

В зоне минимального напряженного состояния (зоне активного давления) величина  _x с ростом сцепления c уменьшается, а в зоне максимального напряженного состояния (зоне пассивного давления) величина  _x с ростом сцепления cувеличивается.

М.13.15*. Откуда произошло название зон с простейшим напряженным состоянием  зоны минимально напряженного состояния и зоны максимально напряженного состояния?

Зона минимального напряженного состояния называется так потому, что эллипс напряжений в ней имеет наименьшую ось горизонтальной и быть "тоньше" не может (при той же вертикальной оси). Зона максимального напряженного состояния имеет "лежачий" эллипс напряжений и горизонтальная ось эллипса быть больше не может (при той же вертикальной оси). Таким образом, горизонтальная ось эллипса при неизменной вертикальной оси определяет эти названия.

М.13.16. В чем заключается постановка прямой и обратной задач теории предельного равновесия сыпучей среды?

В прямой задаче об основании задана нагрузка по величине и направлению и отыскивается величина пригрузки (при заданном ее направлении) или направление (при заданной ее величине). В обратной задаче об основании задана пригрузка (по величине и направлению) и отыскиваются величина нагрузки (при заданном ее направлении) или ее направление (при заданной величине). Таким образом, три условия всегда оказываются заданными, а одно подлежит определению.

М.13.17*. Для чего нужна переходная зона между зонами с максимальным и минимальным напряженными состояниями в задачах теории предельного равновесия сыпучей среды?

Включение в рассмотрение переходной зоны (зона III на рис.М.12.11) позволяет получить непрерывность всех компонентов напряжений при переходе из одной зоны в другую и плавный поворот осей эллипсов напряжений.

М.13.18*. Чем отличаются разрывное и неразрывное решения и какие компоненты напряжений претерпевают разрыв?

Разрывное и неразрывное решения задачи об основании дают резко различную величину несущей способности.

В этой задаче при переходе от зоны с минимальным напряженным состоянием к зоне с максимальным напряженным состоянием претерпевает разрыв на границе зон вертикальное напряжение  _z, а напряжение  _x является непрерывным (в обеих зонах  _xz = 0).

Рис.М.13.18. Схема для определения предельной нагрузки на основание в предположении существования разрыва в напряжении  z слева и справа от оси x=0

М.13.19. Какой вид имеет формула несущей способности по Прандтлю и что получается, если среда не обладает трением ( =0)?

Формула несущей способности p, кПа, по Прандтлю (в ней рассматривается сыпучая среда) имеет следующий вид:

где q  пригрузка, кПа.

При разрывном решении эта формула выглядит так:

Если среда не обладает трением, то из первой формулы получим (по Прандтлю)

а из второй

М.13.20*. Где располагается "особая точка" и каковы ее свойства?

"Особая точка" (cм.рис.М.13.18, точка О) располагается в месте, где кончается нагрузка и начинается пригрузка, то есть имеет место скачок в величине усилий, приложенных на границе. Особая точка обладает тем свойством, что при подходе к ней по различным лучам мы получаем различие напряжения от наибольшего (нагрузка) до наименьшего (пригрузка). Таким образом, в особой точке имеет место многозначность напряжений.

М.13.21. Нужны ли эксперименты для правильной постановки задачи с использованием основных уравнений теории предельного равновесия сыпучей среды?

Да, нужны не только для проверки получаемых величин напряжений, как обычно, но и для постановки, связанной с неоднозначностью (двойственностью) решений теории предельного равновесия сыпучей среды.

М.13.22. Какие инженерные задачи рассматриваются в теории предельного равновесия сыпучей среды?

В теории предельного равновесия обычно рассматриваются следующие задачи (рис.М.13.22) с целью определения:

1) несущей способности основания (зависимости нагрузки от пригрузки или наоборот);

2) давления грунта на подпорную стенку  активного и пассивного;

3) устойчивости откоса заданного очертания (необходимой пригрузки сверху, обеспечивающей предельное состояние);

4) формы предельно устойчивого откоса;

5) формы свода обрушения связного грунта при подземной проходке;

6) предельного давления в грунтовой трубе.

Рис.М.13.22. Задачи, решаемые по теории предельного равновесия сыпучей среды