Оценка максимально возможного срока выполнения всего комплекса работ с определенной вероятностью.
Оценки сроков выполнения всего комплекса работ с определенной вероятностью используется метод PERT (метод оценки и проверки программ), который применяется для решения проблемы неопределенности в расчетах времени выполнения работ. PERT почти полностью совпадает с методом критического пути (СР) за исключением того, что в PERT используется время работ, исходя из статистического распределения, т.е. продолжительность работы может иметь свои физические пределы (минимальное, максимальное и наиболее вероятное).
Критический путь в сетевом графике проходит через события и работы, не имеющие резервов времени, и имеет максимальную продолжительность, равную сроку свершения завершающего события. Продолжительность критического пути соответствует математическому ожиданию срока свершения завершающего события Тож (средняя продолжительность), равного сумме ожидаемых продолжительностей работ, составляющих критический путь.
Дисперсия срока наступления завершающего события σ2Тож определяется в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей как сумма дисперсий работ критического пути. Зная среднюю продолжительность проекта и дисперсию, можно рассчитать вероятность выполнения проекта к конкретному директивному времени Т. Вероятность свершения события к директивному сроку рассчитывается с помощью функции стандартного нормального отклонения Z. Это разница между директивным и ожидаемым временем, отнесенная к среднеквадратическому отклонению продолжительности критического пути.
Вычислив Z, определяем вероятность р из статистических таблиц стандартного нормального распределения.
При Т = Тож вероятность р = 0,5. Если вероятность свершения завершающего события меньше 0,35, то опасность нарушения директивного срока велика на столько, что необходимо повторное планирование с перераспределением или дополнительным привлечением ресурсов на работы критического пути. Если вероятность больше 0,65, желательно перепланировать весь сетевой график, так как на всех его работах, включая критические, имеются избыточные ресурсы.
Можно построить сводную таблицу вероятностей свершения завершающего события к различным директивным срокам.
Пример 5.
В таблицу 6 вносят различные директивные сроки завершения проекта, ожидаемое время завершения проекта (рассчитанное в вашем проекте), среднеквадратическое отклонение. Остальные показатели в таблице рассчитываются по формуле и выбираются из статистических таблиц.
Таблица 6.
Наименование показателей |
Отношение директивного срока к критическому |
|||||||
Тож проекта |
45 |
45 |
45 |
45 |
45 |
45 |
45 |
45 |
Среднеквадратическое отклонение продолжительности критического пути |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
Директивные сроки завершения проекта |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
Нормальное отклонение, Z |
-0,33 |
0,00 |
0,33 |
0,67 |
1,00 |
1,33 |
1,67 |
2,00 |
Вероятность свершения проекта к директивному сроку, р |
0,37 |
0,5 |
0,63 |
0,75 |
0,84 |
0,91 |
0,95 |
0,98 |