Лабораторная установка

Оборудование: нагревательный элемент, ЛАТР, мультиметры марки М-838 (2 шт.), датчик сопротивления (исследуемый материал), полупроводниковый резистор ММ10. В качестве нагревательного элемента (термостата) 1 используется проволочное сопротивление типа ПЭ-150 размером мм (рис. 3). Датчиком сопротивления 2 является медная проволока диаметром 0,08 мм, намотанная на каркас (трубчатый конденсатор), порядка 600 витков. Внутри термостата размещаются термопара 3 и датчик сопротивления, подключенные к мультиметрам 4.

Рис. 7. Схема экспериментальной установки

Экспериментальные задания

Внимание! Перед включением приборов в сеть убедитесь, что регулятор ЛАТРа установлен на нуль.

Задание 1. Изучение температурной зависимости сопротивления проводника.

1. Включите мультиметр 1 в режим измерения температуры.

2. Включите мультиметр 2 в режим измерения сопротивления датчика с пределами 0-200 Ом.

3. ЛАТРом подайте на нагревательный элемент напряжение 50 В.

4. Дождитесь, пока температура внутри термостата увеличится на 3 – 5 °С.

5. Снимите показания сопротивления мультиметром 2 при соответствующей температуре, регистрируемой мультиметром 1 через каждые 3 °С. Проделайте не менее 10 измерений. Результаты измерений сопротивления и температуры занесите в таблицу 1.

Таблица 1. Результаты измерений сопротивления проводника и температуры.

№ измерения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
t, °С
R, Ом

6. Отключите электропитание установки.

7. По полученным данным постройте график зависимости .

8. Сопротивление R₀ определите путем экстраполяции линейной зависимости к нулю °С. Отрезок, отсекаемый на оси R, примите за R₀.

9. Вычислите температурный коэффициент сопротивления по формуле и оцените погрешность вычисления.

10. Сравните полученное значение с табличным значением для меди.

Задание 2. Изучение температурной зависимости сопротивления полупроводника.

1. Замените датчик сопротивления на полупроводниковый резистор.

2. Включите мультиметр 1 в режим измерения температуры.

3. Включите мультиметр 2 в режим измерения сопротивления датчика с пределами 0-200 кОм.

4. ЛАТРом подайте на нагревательный элемент напряжение 50 В.

5. Дождитесь, пока температура внутри термостата увеличится на 3 – 5 °С.

6. Снимите показания сопротивления мультиметром 2 при соответствующей температуре, регистрируемой мультиметром 1, через каждые 3 °С. Проделайте не менее 10 измерений. Результаты измерений сопротивления и температуры занесите в таблицу 2.

Таблица 2. Результаты измерений сопротивления полупроводника и температуры.

№ измерения	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
t, °С
T, К
, К-1
R, Ом

7. Отключите электропитание установки.

8. Переведите значение измеренных температур в К. Вычислите в каждом измерении значения и . Результаты вычислений занесите в таблицу 2.

9. По полученным данным постройте графики зависимости откладывая по оси абсцисс значения , К^-1 , а по оси ординат – значения .

11. Для определения тангенса угла наклона прямой к оси 1/T, равной константе А в формуле (10), выберите две произвольные точки на этой прямой (рис. 4).

	Пусть координаты этих точек равны ( , ) и ( , ), тогда:
	,
	энергия активации в эВ:
Рис. 8. Определение тангенса угла наклона .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Охарактеризуйте полученные графики. Запишите значения температурных коэффициентов сопротивления для проводника и полупроводника. Определите абсолютную и относительную погрешности измерений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Чем отличаются полупроводники от металлов и диэлектриков по своим электрическим свойствам?

2. Каков механизм сопротивления проводников электрическому току?

3. Чем объясняется температурная зависимость сопротивления полупроводников?

4. Что такое собственная проводимость полупроводника?

5. Что такое примесная проводимость полупроводника?

6. Что такое энергия активации примесного (локального) уровня?

7. Получите закон Ома в дифференциальной форме, исходя из закона Ома в интегральной форме.

8. Как определяется температурный коэффициент сопротивления металлов?

Приложение 1.

Пример построения графика зависимости сопротивления проводника от температуры в ППП Excel.

1. Создаем новый файл и вводим экспериментальные данные (рис.1).

Рис. 1	Рис. 2

2. Выделяем область (2 столбца, 5 строк) для вывода результатов регрессионного анализа (рис.2).

3. Находясь в левом верхнем углу области, активируем мастер функций: Вставка Функция. В появившемся окне Мастера функций (рис. 3) выбираем в разделе Категория строку Статистические, а в разделе Функция строку ЛИНЕЙН (теоретическая зависимость сопротивления от температуры линейная ).

Рис. 3

4. В новом появившемся окне (рис. 4) заполняем данные по переменным x (температура t) и y (сопротивление R).

Константа – логическое значение, которое указывает на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении регрессии;

Статистика – логическое значение, которое указывает на вывод дополнительной информации по анализу (1), или ее отсутствие (0).

Рис. 4

В выделенной области появится первое значение итоговой таблицы; чтобы раскрыть всю таблицу нажимаем клавишу F2, а затем одновременно три клавиши: <CTRL> + <SHIFT> + <ENTER> (рис. 5).

Рис. 5	Рис. 6

Дополнительная регрессионная статистика будет выводиться по следующей схеме:

Значение коэффициента b	Значение коэффициента a
с. о. (b)	с. о. (a)
R2	Среднеквадратичное отклонение y
F-статистика	Число степеней свободы
ESS	RSS

Следовательно, в полученном уравнении регрессии коэффициент a = 42, 415, а коэффициент b = 0,085, т.е. уравнение регрессии имеет вид: .

5. Дадим интерпретацию найденным коэффициентам: значение свободного коэффициента a равно сопротивлению проводника при температуре ^°С. Используя значение коэффициента b можно определить температурный коэффициент сопротивления для данного проводника 0,0020 1/^°С.

6. Возвращаемся к первоначальным данным и добавляем столбец (рис. 6).

7. В главном меню выбираем Мастер диаграмм. В появившемся окне в разделе Стандартные выбираем тип диаграммы Точечная и нажимаем кнопку Далее.

Рис. 7	Рис. 8

В новом появившемся окне выбираем раздел Ряд. Щелкаем по клавише Добавить и заполняем поля для значений x и y (Рис. 8).

9. На получившееся поле корреляции добавляем линию регрессии (рис. 9). На этом же поле корреляции появятся точки, принадлежащие линии регрессии, они будут другого цвета. Чтобы соединить их в линию, щелкаем по любой точке прямой дважды и в появившемся окне Формат ряда данных в разделе Вид, ставим метку того, что линия обычная (рис. 10).

Рис. 9	Рис. 10

10. Окончательное поле корреляции изображено на рис. 10.

Рис. 10

Фактически на этом рисунке представлен график зависимости сопротивления проводника от температуры в том диапазоне температур, в котором проводились измерения.

12