3. Режим работы пьезоэлектрического трансформатора.

Для оценки конструкции пьезоэлектрического трансформатора приходится вводить нагрузочные режимы, так как нагрузка может изменять его параметры. Название этих режимов, а также обозначения параметров пьезоэлектрического трансформаторы приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Режимы работы пьезоэлектрического трансформатора

Режимы	Сопротивление нагрузки	Коэффициент трансформации		Мощность на нагрузке	КПД
		по напряжению	по току
Холостой ход	Rн=∞	Ku0	Ki0	P0	ξ0
Первая согласованная нагрузка	Rн= Rн1	Ku1	Ki1	P1	ξ1
Максимальный КПД	Rн= Rн2	Ku2	Ki2	Pη	ξm
Вторая согласованная нагрузка	Rн= Rн2	Ku2	Ki2	P2	ξ2
Режим короткого замыкания	Rн=0	Ku3	Ki3	P3	ξ3

Параметром пьезоэлектрического трансформатора является также электромеханическая добротность Q_эм , которая определяется как

, (1.8)

где - резонансная частота; - разность частот на уровне 0,707 максимальной величины коэффициента трансформации. Для ре­жимов, приведенных в табл. 1, обозначения для электромеханичес­кой добротности следующие: Q_эмо; Q_эм1; Q_эм2; Q_эм2; Q_эм3.

1.3.1 Режим холостого хода.

В этом режиме параметры К_i0, Р₀, ξ₀ равны нулю. Кроме то­го, так как R_н=∞, то R_н.п также равно нулю.

В этом случае коэффициент трансформации K_u0 находится по формуле:

(1.19)

Обычно величина в несколько раз больше , в то время как может превышать 1000 ед.

1.3.2. Режим согласованных нагрузок.

Эти режимы соответствуют случаю, когда , или с учетом выражения (1.7)

(1.10)

Два корня решения этого уравнения определяют первую и вторую согласованные нагрузки:

. (1.11)

Подкоренное выражение может быть равно нулю, если

с учетом того, что , (1.12)

При этом .

Если , то обе согласованные нагрузки мнимые.

Так как в согласованном режиме , КПД в этом ре­жиме равен 50%.

Для первой согласованной нагрузки

. (1.13)

Этим пользуются при определении R_н1, подбирая сопротивление, которое по сравнению с холостым ходом уменьшило бы коэффициент трансформации в 2 раза.

Подключение активной нагрузки приводит к увеличению емкости в последовательном резонансном контуре. При этом происходит умень­шение частоты резонанса. Обычно сдвиг частоты от нагрузки не пре­вышает 5%, однако активное сопротивление контура в согласованных режимах возрастает в 2 раза по сравнению с режимом холостого хо­да. Поэтому, пренебрегая сдвигом частоты, можно записать:

(1.14)

Подключение согласованной нагрузки уменьшает мощность, рассеиваемую на элементе, в 4 раза. Следовательно, чтобы на механическом сопротивлении R_м выделялась одна и та же мощность в режимах холостого хода и К_н1,2, входное напряжение в режимах согласованных нагрузок должно в 2 раза превышать входное напряжение в ре­жиме холостого хода.