4. Изменение сечения белки по длине

Сечение составной балки, подобранное по максимальному изгибающему моменту, можно уменьшить в местах снижения моментов (в разрезных балках - у опор). Однако каждое изменение сечения, дающее экономию материала, несколько увеличивает трудоемкость изготовления балки, и потому оно экономически целесообразно только для балок пролетом 10 - 12 м и более.

Изменить сечение балки можно, уменьшив ее высоту или сечение поясов.

Изменение сечения уменьшением высоты стенки балки (см. рис. 7.13, а) более сложно, может потребовать увеличения толщины стенки для восприятия касательных напряжений, а потому применяется редко.

Сечение балки можно изменить уменьшением ширины или толщины пояса. В сварных балках распространено изменение ширины пояса (см. рис. 7.13, б) , высота балки при этом сохраняется постоянной (верхний пояс гладкий и возможны как поэтажное опирание балок, поддерживающих настил, так и укладка рельса подкрановой балки); менее удобно изменять толщину пояса, так как балка оказывается неодинаковой высоты (см. рис. 7.13, в) , при этом усложняется и заказ стали.

В клепаных балках и балках с поясными соединениями на высокопрочных болтах сечения изменяют уменьшением или увеличением числа горизонтальных листов (см. рис. 7.13, г).

В разрезных сварных балках пролетом до 30 м принимается одно изменение сечения пояса (по одну сторону от оси симметрии балки по длине). Введение второго изменения сечения поясов экономически нецелесообразно, так как дает дополнительную экономию материала лишь на 3 - 4 %. Более значительной экономии стали можно достигнуть путем непрерывного изменения ширины поясов (см. рис. 7.13, д), получаемого диагональным раскроем широкополосной стали кислородной резкой. Однако оно связано с увеличением трудоемкости изготовления балки и применяется редко.

При равномерной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения поясов однопролетной сварной балки находится на расстоянии примерно 1/в пролета балки от опоры. Действующий в этом месте момент может быть найден графически по эпюре моментов или по формуле:

В балках переменного сечения развитие пластических деформаций следует учитывать только в одним сечении с наиболее неблагоприятным сочетанием М и Q, в остальных сечениях развитие пластических деформаций не допускается.

По моменту М₁(х) определяют необходимый момент сопротивления сечения балки исходя из упругой работы материала и подбирают новое сечение поясов. Ширина поясов при Этом должна отвечать следующим условиям:

Возможен и другой подход. Задают Ширину поясного листа уменьшенного сечения и определяют изгибающий момент, который может воспринять сечение:

при M(x)=M₁ находят расстояние x от опоры, где изменяется сечение пояса.

Стык различных сечений пояса может быть прямым или косым. Прямой шов удобнее, но он будет равнопрочен основному металлу в растянутом поясе только при обязательном выводе концов шва на подкладки и автоматической сварке или при ручной сварке с применением физических методов контроля. Иногда, желая упростить стык растянутого пояса балки, делают его прямым с ручной или полуавтоматической сваркой без применения сложных методов контроля шва. В этом случае уменьшенное сечение пояса балки принимают из условия прочности стыкового шва на растяжение.

В балках с поясными соединениями на заклепках или болтах сечения изменяют количеством поясных листов (см. рис. 7.13, г).

Вопрос №34 Определение высоты главной балки сварного сечения.

Высота балки определяется экономическими соображениями, максимально допустимым прогибом балки и в ряде случаев строительной высотой конструкции перекрытия, т. е. разностью отметок верха настила и верха помещения под перекрытием. Обычно строительная высота задается технологами или архитекторами.

Наибольшая высота   в большинстве случаев диктуется экономическими соображениями.

Наименьшая рекомендуемая высота балки   определяется жесткостью балки - ее предельным прогибом (второе предельное состояние). Минимальную высоту балки можно получить из формулы прогиба. Для равномерно распределенной по длине балки нагрузки:

                                (7.12)        

где   и   - временная (с учетом в необходимых случаях динамического коэффициента) и постоянная нормативные нагрузки на единицу длины балки (без коэффициента перегрузки); l - пролет балки; ЕI - жесткость балки на изгиб.

Подставляя в формулу прогиба  , получим  .

С другой стороны известно, что   и  , где   - напряжения в балке от нагрузок  . Поэтому после подстановки этих выражений в формулу прогиба получим:

(7.13)

Пользуясь законом независимости действия сил, получаем напряжение от действия нормативных нагрузок:

                                (7.14)

Отношение прогиба балок к их пролету [f/l] регламентируется нормами в зависимости от назначения балки. Используя это, получаем для балки, равномерно нагруженной по длине:

                        (7.15)

Для балок, использующих упругопластическую работу материала, минимальная высота будет:

                        (7.16)

Использование формулы прогиба, выведенной для упругой работы материала, в данном случае возможно, так как прогиб определяется от действия нормативной нагрузки, а сечение балки подбирается от действия расчетной нагрузки, причем коэффициент перегрузки всегда больше коэффициента учета упругопластической работы материала и, следовательно, материал балки при нормальной эксплуатации всегда работает упруго.

Минимальная высота балки обеспечивает необходимую жесткость при полном использовании несущей способности материала.

При других видах нагрузки на балку (кроме подкрановых балок)   можно приближенно определять по формуле (8.8).

Из формулы (8.8) видно, что необходимая высота балки увеличивается с ростом прочности материала и уменьшением допустимого прогиба.

Если полученную по формуле (8.8) высоту балки по каким-либо соображениям нельзя принять, то требуемую норму прогиба можно удовлетворить, лишь снижая расчетное сопротивление материала, принимая менее прочный материал или неполностью используя его несущую способность.

Выбор высоты балки. Закономерности изменения высоты балки показывают, что наиболее целесообразно принимать высоту балки близкой к  , определенной из экономических соображений, и не меньшей  , установленной из условия допустимого прогиба балки. Естественно, что во всех случаях принятая высота балки в сумме с толщиной настила не должна превышать заданную строительную высоту перекрытия.

Высоту балки также следует согласовывать с размерами ширины листов по сортаменту. Желательно, чтобы стенка по высоте выполнялась из одного листа шириной не более 2000 - 2200 мм. Если необходима стенка большей высоты, приходится усложнять конструкцию балки устройством продольного стыка стенки.

Во всех случаях высоту составной балки в целях унификации конструкций рационально принимать в круглых числах, кратных 100 мм.

Вопрос №73 Классификация и область применений различных видов соединяемых элементов ДК. Основные требования предъявляемые к соединениям. Принцип дробности. Клеевые соединения. Клеештыревые соединения. Нагельные соединения. Расчет соединений на стальных нагелях. Расстановка нагелей. Почему нельзя учитывать в расчете одновременно равные виды связей? Гвоздевые соединения. Расчет гвоздевого соединения на выдергивание. Как работают гвозди и болты в соединениях под углом и со стальными накладками?

По характеру работы все основные соединения деревянных конструкций могут быть разделены на группы:

1.Соединения без специальных связей (конструктивные врубки, соединения в четверть, в шпунт, врубка в полдерева, косой прируб, продольный, поперечный и наклонный лобовые упоры). В них действуют незначительные усилия или усилия передаются непосредственно от одного элемента к другому.

2.С металлическими связями (соединения на стяжных, растянутых, изгибаемых болтах, болтовые соединения со стальными накладками, гвоздевые соединения, соединения на выдергиваемых гвоздях, соединения с глухими нагелями, соединения на винтах, скобах, хомутах, гвоздевых пластинах). Соединения с металлическими связями – соединения деревянных элементов, в которых действующие в них усилия передаются с помощью болтов, стержней, гвоздей, винтов, хомутов, зубчатых пластинок и других изделий.

3.С клеевыми связями (клеевые стыки, соединения на вклеенных стальных стержнях).Данные соединения являются наиболее прогрессивными при заводском изготовлении деревянных конструкций. Их основой служат конструкционные синтетические клеи.

4.С деревянными связями (пластинчатые нагели, шпонки и колодки). Они применяются для сплачивания двух или трех брусьев, составных балок, совместно работающих на изгиб. Связями служат деревянные вкладыши, которые плотно вставляются в соответствующие гнезда или отверстия и воспринимают сдвигающие силы, возникающие при изгибе.

По характеру работы соединения деревянных конструкций делятся на податливые и жесткие.

Податливые соединения изготовляются без применения клеев. Деформации в них возникают в результате неплотностей, образующихся при изготовлении, при усушке и смятия древесины, особенно поперек волокон, и от изгиба связей. Величина этих деформаций при длительном действии нагрузок в соединениях где древесина работает поперек волокон, принимается равной 3 мм, в остальных случаях – 1,5-2 мм.

В большинстве соединений деревянных конструкций, кроме клеевых, в результате действия сжимающих сил или начального обжима (например при постановке болтов), возникают между изгибаемыми элементами силы трения, которые уменьшают усилия в связях. Однако эти силы в результате знакопеременности усилий, усушки древесины и ослабления начальных натяжений болтов могут снизиться до нуля и в расчет не принимаются. Они учитываются только при кратковременном действии сжатия с коэффициентами трения пласти по пласти 0,2 и торца по пласти 0,3 и когда они вызывают дополнительные напряжения с коэффициентом трения 0,6. Жесткие клеевые соединения такой податливости не имеют.