- •Содержание
- •Введение
- •1. Методы прогнозирования
- •2. Методы получений вторичной информации
- •3. Линейная парная регрессия
- •Коэффициент кореляции
- •Оценка параметров регрессионной модели. Основные положения регрессионного анализа.
- •Интервальная оценка модели регрессии
- •Количество членов и соотношение между ними, определяющие структуру модели
- •Оценка значимости уравнения регрессии Коэффициент детерминации
- •Коэффициент детерминации
- •Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии
- •4. Планирование
- •Часть 1. Стадия жизненного цикла продукции.
- •5. Система внутрифирменного планирования на предприятии с функциональной структурой предприятия
- •6. Планирование целей предприятия
- •7. Содержание бизнес-плана организации
- •8. Планирование и регулирование социально-экономического развития
- •Государственное планирование и служебно-налоговое регулирование
- •Государственное программирование государственной закупки.
- •Государственные целевые программы.
- •Государственное прогнозирование и нормативное регулирование
- •Нормативное регулирование.
- •Библиографический список Основной:
- •Дополнительный:
3. Линейная парная регрессия
Линейная парная регрессия устанавливает взаимосвязь между:
Y = a + bx,
a, b – параметры модели;
y – показатель;
x – факторы;
. .
. . .
.
- теоретическое
Метод наименьших квадратов используется при построении парной регрессии и находи коэффициенты а и в при условии, что квадраты фактических отклонений и расчетные - минимальные.
- перейдем к средним величинам
Коэффициент кореляции
Зависимость между переменными х и у оценивается теснотой корреляционной зависимости.
Регрессионная зависимость зависит от единиц измерения. Чтобы перейти к безмерной оценке необходимо использовать среднеквадратичное отклонение.
(3)
Коэффициент корреляции:
(4)
(5)
r = 0 → связи никакой нет
у
у
у
х
х
х
Оценка параметров регрессионной модели. Основные положения регрессионного анализа.
, где
- случайная переменная, характеризующая отклонение от линии регрессии.
Рассмотрим линейно-регрессионный анализ, для которого:
(1)
(2)
Предпосылки в линейно-регрессионном анализе состоят в следующем:
В уравнении (2) величина есть неслучайная переменная, а есть случайная переменная;
Математическое ожидание от случайной величины ,
(3), т.е. имеет место соотношение (1);
Дисперсия (4) – условие гомоскедатичности или равноизменчивости возмущения;
- возмущения некоррелированы, переменные - некоррелированы.
(5)
Возмущение есть нормально распределенная случайная величина.
Если все эти предпосылки выполнены, то модель (2) называется классической нормальной линейной парной регрессионной моделью.
Для получения уравнения регрессии достаточно предпосылок (2,4). Условие (5) необходимо для оценки точности регрессии и ее параметров.
Параметрами модели являются свободный член а и коэффициент в.
Под действием неучтенных случайных факторов и ошибок наблюдения определяется с помощью остаточной дисперсии или дисперсии возмущения ошибок.
Несмещенная оценкой этой дисперсии называется выборочная дисперсия, которая определяется:
, где
- групповая средняя, найденная по уравнению регрессии;
- выборочная оценка возмущения или остаток регрессии;
- число степеней свободы;
n – число наблюдений;
2 – оцениваемые параметры;
составляет 10% от 403,66
S = 6,36 – 1,6% от
Интервальная оценка модели регрессии
* Доверительный интервал для функции регрессии .
Для условного материального ожидания с заданной надежностью доверительной вероятностью j = 1- неизвестное значение.
Найдем дисперсию групповой средней:
Уравнение регрессии через среднюю:
Построим эту модель геометрически: