Тема 20. Статистика цен и тарифов.

Задача 20.1

Рассчитайте индекс потребительских цен:

Показатели	Индексы цен в 2008 году (декабрь 2008г. к декабрю 2007г.), %	Структура потребительских расходов
продукты питания	1,7	49.7
непродовольственные товары	0,8	40,2
оплата услуг	1,5	10,1

Решение:

Сводный индекс потребительских цен , где

- индексы потребительских цен по группам товаров и услуг;

доля каждой группы в общем объеме потребительских расходов населения в базисном периоде

Таким образом, среднее увеличение цен в целом по региону за год составило около 35,8%

Задача 20.2

Известны следующие данные о реализации товара А одного торгового дня на различных рынках города:

рынок	цена руб. за кг.	объем продаж, т	выручка от реализации, тыс.руб.	на территориях, обслуживаемых рынками проживает
				населения, тыс.чел.	семей, тыс.
А	1	2	3	4	5
1	45	29	1305	13,86	4,6
2	48	26	1248	13,82	6,37
3	44	21	924	22,5	6,82

Вычислите среднюю цену товара данного торгового дня если имеются сведения:

1. только по графе 1;

2. по графам 1 и 2;

3. по графам 1 и 3;

4. по графам 1 и 4;

5. по графам 1 и 5.

Решение:

1.

2.

3.

4.

5.

Средние цены в п2 и п3 совпали, так как рассчитаны на основе правильного выбора весов и формулы для расчета среднего значения в зависимости от имеющейся исходной информации.

Остальные цены отличаются от цен в п2 и п3, так как были вычислены либо без взвешивания (т.е. учета веса отдельного значения в совокупности) п1, либо с использованием не прямых а косвенных показателей в качестве весов.

Раздел 6. Статистика финансов.

Тема 21. Статистика денежного обращения, кредита и страхования.

Задача 21.1

Предприятие в течение года получило два равных по величине кредита – 500тыс.руб. каждый. Первый кредит получен на срок 3 месяца под 10% годовых, второй 9 месяцев под 16% годовых. Определите среднюю процентную ставку.

Решение:

Задача 21.2

Банк предоставил физическому лицу ипотечный кредит на 5 лет в сумме 300 тыс.руб. за использование кредита установлена следующая сложная процентная ставка: в первые 2 года – 9% годовых, а в следующие 3 года – 9,25% годовых.

Определите среднюю ставку процента и наращенную сумму долга.

Решение:

(9,15%)

Задача 21.3

Потребительские цены текущего периода возросли по сравнению с базисным периодом на 16,5%. Валютный курс рубля за доллар США возрос с 29,5 до 31,5 руб. Доля денежного оборота, приходящаяся на импортные товары, приобретенные за доллары США на денежном рынке России, составила 18%.

Определите:

1. покупательную способность рубля;

2. индекс цен на покупку доллара США;

3. индекс покупательной способности рубля с учетом роста цен и стоимости доллара США.

Решение:

1. Индекс покупательной способности рубля:

или 85,8%, т.е. покупательная способность рубля снизилась на 14,2%.

2. Индекс цен на покупку долларов США в России:

или 106,8% , тогда индекс покупательной способности рубля по отношению к доллару США составил: (93,6%), т.е. покупательная способность рубля по отношению к доллару США снизилась на 6,4%.

3. Индекс покупательной способности рубля с учетом роста цен и стоимости доллара составил:

или 87,2%, т.е. покупательная способность рубля с учетом вышеназванных факторов снизилась на 12,8%.

Задача 21.4

Известны следующие данные о ВВП и денежной массе, млрд.руб.

Показатель	базисный год	отчетный год
ВВП: в текущих ценах в сопоставимых ценах Денежная масса в обращении в среднем за год	9010,1 9010,1 1802,1	10575,5 9038,8 1903,6

Определите:

1. показатели оборачиваемости денежной массы (количество оборотов и продолжительность одного оборота);

2. индекс-дефлятор ВВП;

3. индексы ВВП (в текущих и сопоставимых ценах), объема денежной массы и её оборачиваемости.

Решение:

1.показатели оборачиваемости денежной массы:

- количество оборотов: - продолжительность одного оборота

2. индекс дефлятор:

или 117%, что означает рост инфляции на 17%

3.индексы ВВП

– в текущих ценах

или 117,4%, т.е ВВП в текущих ценах увеличился на 17,4%

-в сопоставимых ценах

или 100,3%, т.е. ВВП в сопоставимых ценах увеличился на 0,3%

4. индекс объема денежной массы:

или 105,6%

5. индекс оборачиваемости денежной массы:

или 111%

Задача 21.5

Известны следующие данные, млрд.руб.:

Показатели	базисный год	отчетный год
денежная масса	3616,3	3776
наличные деньги	1374,2	1395,2
ВВП	9040,7	10863,4

Определите скорость обращения денежной массы и наличных денег.

Решение:

1. скорость обращения наличных денег (оборотов в год):

продолжительность одного оборота наличных денег в днях:

скорость обращения денежной массы (оборотов в год):

2. Доля наличных денег в денежной массе:

3.модель скорости обращения денег:

4. оценка влияния скорости обращения наличных денег и их доли в денежной массе на изменение скорости обращения денежной массы.

Абсолютный прирост скорости обращения денежной массы:

В том числе за счет:

-уменьшения доли наличных денег:

-изменения скорости обращения наличных денег

Проверка:

Задача 21.6

Имеются данные страховых организаций по имущественному страхованию за отчетный период:

Показатель
страховое поле	524000
число заключенных договоров	236000
в том числе на добровольной основе	187000
сумма застрахованного имущества , тыс.руб.	47000
страховые взносы , тыс. руб.	1410
страховая сумма пострадавших объектов , тыс.руб.	9750
страховые выплаты (сумма ущерба) , тыс.руб.	890
число страховых случаев	7080
число пострадавших объектов	4800

Определите показатели, характеризующие деятельность страховых организаций.

Решение:

1. степень охвата страхового поля: или 45%

2.степень охвата объектов добровольного страхования: или 36%

3.доля пострадавших объектов: или 2,03%

4. частота страховых случаев: случая на 100

5. уровень опустошительности: или 68%

6.показатель полноты уничтожения: или 9%

7. средняя страховая сумма, руб.:

8. средняя страховая сумма пострадавших объектов, руб.:

9. средний размер выплаченного страхового возмещения, руб.:

10.средний размер страхового платежа (взноса), руб.:

11.коэффициент выплат страхового возмещения: или 63%

12. абсолютная сумма дохода страховых организаций, тыс.руб.:

13. относительная доходность (процент доходности) страховых организаций:

или 36,9%

или

14. уровень взносов по отношению к страховой сумме: руб. с 1 руб. страховой суммы.

15.убыточность страховой суммы: руб. с 1 руб. страховой суммы.

16. коэффициент тяжести страховых событий: или 93%

или или 93%

17. коэффициент финансовой устойчивости с доверительной вероятностью 0,954 , при которой коэффициент доверия равен 2.

Таким образом: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что финансовое положение страховых организаций в регионе устойчивое.

Задача 21.7

Убыточность по страхованию домашнего имущества со 100руб. страховой суммы в регионе характеризуется следующими данными, руб.

2005	2006	2007	2008	2009
5	7	6	8	9

Определите:

1. среднегодовой уровень убыточности страховой суммы;

2. нетто-ставку с доверительной вероятностью 0,954;

3. брутто-ставку, если известно, что нагрузка по данному виду страхования составляет 20%.

Решение:

1.среднегодовой уровень убыточности страховой суммы, руб.:

2.нетто-ставка, руб.:

( при вероятности 0,954)

3. брутто-ставка, руб.:

или 20% по условию.