11

Усилительный каскад на биполярном транзисторе

1. Цель работы

Изучение схемы и работы однокаскадного усилителя напряжения переменного тока, построенного на биполярном транзисторе по схеме с общим эмиттером, и измерение характеристик усилителя.

2. Объект исследования и основные теоретические положения

Усилительный каскад с емкостными связями на биполярном транзисторе в схеме с общим эмиттером (ОЭ) широко применяется для усиления сигналов переменного тока как в исполнении на дискретных компонентах, так и в составе интегральных микросхем. На рисунке 1 приведена схема каскада с ОЭ.

Рис. 1. Схема усилительного каскада с емкостной связью на биполярном транзисторе с общим эмиттером

Резистор R_б в цепи базы обеспечивает ток базы покоя I_б.о, который задает требуемую точку покоя (I_к.о; U_кэ.о) в статическом режиме.

Конденсатор С₁ изолирует вход каскада по постоянному току и соединяет его с источником сигнала по переменному току. Конденсатор С₂ выполняет такую же функцию по отношению к выходу каскада и нагрузке. Оба конденсатора должны иметь достаточно малое сопротивление на частоте сигнала.

В статическом состоянии (в покое) рабочая точка характеризуется током коллектора покоя I_к.о и напряжением коллектор-эмиттер U_кэ.о. Эти значения связаны уравнением статической линии нагрузки:

U_кэ.о = E_к  – I_к.о·R_к. (1)

Для переменного тока (т. е. сигнала) реактивное сопротивление конденсатора С₂ мало и поэтому сопротивления нагрузки и коллектора включены параллельно: R_к.н = R_к||R_н. Колебания тока коллектора и напряжения на коллекторе связаны динамической линией нагрузки, которая проходит через точку покоя О под большим углом к оси U_кэ, чем статическая:

U_кэ = E_к.экв – I_к ·R_к.н, (2)

где E_к.экв – напряжение эквивалентного источника:

. (3)

Статическая и динамическая линии нагрузки показаны на рисунке 2.

Рис. 2. Графики статической и динамической линий нагрузки

Для малых приращений тока коллектора и напряжения коллектор–эмиттер уравнение динамической линии нагрузки имеет вид

U_кэ = – I_к R_к.н .

При усилении гармонических колебаний амплитуды переменных составляющих напряжения на коллекторе и тока коллектора связаны соотношением

U_кэ.m = I_к.m R_к.н .

Положение точки покоя (I_к.о; U_кэ.о) на статической линии нагрузки удобно определять графо-аналитическим методом, располагая графиками выходных характеристик. Для того, чтобы обеспечить симметричные условия для положительной и отрицательной полуволн колебаний выходного напряжения, точку покоя (I_к.о; U_кэ.о) следует выбирать в середине активного участка динамической линии нагрузки.

Напряжение U_кэ.о можно принять равным четверти напряжения питания:

U_кэ.о = 0,25 E_к. (4)

Из этого условия можно вычислить ток коллектора в статическом режиме I_к.о:

. (5)

и ток базы I_б.о:

, (6)

после чего рассчитать сопротивления R_б:

. (7)

Выходную проводимость h_22э в (6) принять равной 0,02 мСм, напряжение на эмиттерном переходе U_бэ.о = 0,6 В.

Резистор R_ос в цепи эмиттера, как правило, имеет небольшое сопротивление и не влияет на статический режим. Но он оказывает заметное влияние на переменном токе, так как является элементом отрицательной обратной связи.

Коэффициент усиления по напряжению усилительного каскада в области средних частот равен

, (8)

где R_вх.тр – входное сопротивление транзистора.

Без резистора R_ос в цепи эмиттера R_вх.тр = h_11э, и усиление максимально. Резистор R_ос увеличивает входное сопротивление транзистора R_вх.тр:

R_{вх.тр.ос} = h_11э + (h_21э + 1)R_ос. (9)

Величина называется «петлевым усилением» и характеризует глубину обратной связи. Отрицательная ОС снижает усиление в раз, т. е.

(10)

и во столько же раз увеличивает входное сопротивление:

.

Необходимо выбрать величину R_ос, исходя из заданного коэффициента усиления K_u.

В области низких частот (НЧ) усиление каскада уменьшается из-за влияния разделительных конденсаторов C₁ и C₂:

,

где τ_н – постоянная времени усилителя в области НЧ.

Нижняя граничная частота, на которой усиление уменьшается в раз, равна

. (11)

Величина τ_н определяется постоянными времени двух цепей, в которые входят указанные выше конденсаторы:

. (12)

Здесь постоянная времени входной цепи равна

_н1 = R_{вх.тр.ос}·C₁, (13)

где R_{вх.тр.ос} – входное сопротивление каскада с учетом влияния ООС,

постоянная времени выходной цепи равна

_н2 = (R_к + R_н)·C₂. (14)

Исходя из заданной нижней частоты усилителя f_н, с помощью (11) можно определить требуемую величину постоянной времени τ_н и найти значения _н1 и _н2. Целесообразно принять постоянные времени обеих цепей одинаковыми: _н1 = _н2 = 2 _н, после чего рассчитать емкости конденсаторов по формулам (13) и (14).

С повышением частоты также происходит уменьшение коэффициента усиления по сравнению с областью средних частот:

, (15)

где _в – постоянная времени усилителя в области высоких частот (ВЧ).

Снижение усиления на ВЧ обусловлено двумя факторами:

1. уменьшением модуля дифференциального коэффициента передачи тока базы β_диф по сравнению с h_21э;

2. влиянием выходной емкости транзистора С_вых и емкости нагрузки С_н, шунтирующих выходную цепь усилителя.

Поэтому _в определяется и частотными свойствами транзистора (с учетом ООС), и паразитными емкостями.

Верхняя частота усилителя f_в, на которой усиление уменьшается в раз по сравнению с областью средних частот, равна

. (16)