Задание

Выполняется при домашней подготовке

1. Ознакомится с принципами построения групповых кодов.

2. Пользуясь табл. 2.1, 2.3, 2.4, 2.5, составить уравнения кодирования и декодирования для кодов:

(7,4), обеспечивающего коррекцию одиночных ошибок;

(8,4), обеспечивающего коррекцию одиночных ошибок и одновременное обнаружение двойных ошибок;

(7,3), обеспечивающего коррекцию двойных смежных ошибок (т.е. пачку ошибок не более двух символов);

(8,2), обеспечивающего коррекцию двойных независимых ошибок;

(9,3), обеспечивающего коррекцию пачек ошибок в трех и менее

разрядах.

3. Закодировать конкретные совокупности информационных символов, заданных персонально каждому студенту преподавателем, для кодов, указанных в п.2.

4. Для конкретных векторов ошибок ( по три для каждого кода), выбранных студентом из всего множества возможных ошибок, определить опознаватели ошибок.

Выполняется в лаборатории

1. Ознакомится с описанием программного обеспечения.

2. При помощи специальных команд войти в кафедральную сеть и запустить на выполнение программу pomeh.exe.

3. Собрать схему кодирования и декодирования для кода (7,4).

4. Протестировать ее для pазных кодовых комбинаций и вектоpов ошибок, исправляя схему пpи необходимости.

5. Пpоделать пункты 3 и 4 для кодов (7,3),(8,2),(9,3).

Требования к отчету

Отчет должен включать:

1. Уравнения кодирования и декодирования кодов, указанных в п.2 задания.

2. Совокупность кодовых комбинаций, соответствующих заданным информационным символам, по каждому из кодов.

3. Совокупность опознавателей ошибок, соответствующих заданным векторам ошибок, по каждому из кодов.

4. Схемы кодирования и декодирования для одного из кодов, указанных в п.2, причем отчеты бригады в совокупности должны содержать схемы реализации всех исследуемых кодов.

Контрольные вопросы

1. Какова математическая основа группового кода?

2. Как составляется таблица опознавателей?

3. В чем сущность мажоритарного декодирования?

4. Как определяются уравнения кодирования и декодирования?

5. Как построить код, исправляющий одиночные и одновременно

обнаруживающий двойные ошибки?

6. Как построить код, обнаруживающий четырехкратные ошибки?

7. Как построить код, обнаруживающий тройные ошибки?

Литература

1. Дмитриев В.И. Прикладная теория информации. – M.: Высш. шк., 1989. – 320с. (C. 202–239).

2. Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. Теоретические основы информационной техники. М.: Энергия, 1979.–512с. (C. 131–171).

Лабораторная работа №103 построение и реализация циклических кодов

Целью работы является усвоение методов построения и технической реа­лизации кодирующих и декодирующих устройств циклических кодов.

3. Указания к построению кодов.

Математической основой циклических кодов является теория колец [1;2]. В качестве основных операций в циклическом коде используются операции сложения по модулю два и символического умножения, в котором для сохранения степени многочлена не выше (n-1) используется искусственный прием. Если степень многочлена после умножения на выше n-1, то он и принимается за результат умножения , а если выше , то он делится на другой многочлен (xⁿ+1) и в качестве результата умножения принимается остаток от деления.