- •Курсовая работа
- •1 Эксплуатационное назначение и принцип работы сборочной единицы
- •2 Расчет и выбор посадок колец подшипника качения на вал и в корпус
- •3 Определение допусков и посадок элементов шлицевого соединения
- •4 Определение допусков и посадок резьбового соединения
- •5 Определение допусков и посадок цилиндрических зубчатых колес
- •6 Расчет допусков размеров, входящих в размерную цепь
- •7 Посадки для восьми соединений деталей сборочного узла
6 Расчет допусков размеров, входящих в размерную цепь
6.1 Обоснование выбора размерной цепи
П о заданию замыкающее звено А = 3,5+0,6 мм.
Увеличивающее звеноА1, уменьшающие звенья А2,А3,А4,А5.
Используя масштаб сборочного чертежа, вычисленный по заданному подшипнику 15, выполним рисунок 6.1а части сборочного узла, необходимого для расчета допусков размеров, входящих в размерную цепь, определим размеры звеньев и составим схему размерной цепи (рисунок 6.1б).
Рисунок 6.1- Сборочный узел (а) и схема его размерной цепи (б)
Это прямая задача или задача конструктора.
Номинальные размеры составляющих звеньев размерной цепи:
А1= 26 мм – номинальный размер длины шпильки, выступающей от торцевой поверхности ступицы;
А2 = 1,5 мм – толщина прокладки;
А 3 = 8 мм – толщина фланца;
А4 = 4 мм – толщина шайбы;
А5 = 10 мм – высота гайки.
Вычислим номинальный размер замыкающего (исходного) звена:
n m-1
A=Аi-Аi=А1-(А2+А3+А4+А5) = 26 – (1,5 + 8 + 3 + 10) = 3,5 мм.
i =1 m+1
Верхнее Еs(А), нижнее Еi(A) отклонение и допуск Т(А) замыкающего звена: Еs(A) = +0,6мм; Еi(A) = 0;
Т(А) = Es(A) – Ei(A) = +600 – 0 = 600 мкм.
При решении прямой задачи лучше использовать способ допусков одного квалитета, преимуществом которого является возможность использования для контроля размеров однотипных универсальных средств измерения.
Для обеспечения полной взаимозаменяемости среднее число единиц допуска аm в размерной цепи определяем по формуле
TA
am = m , (6.1)
i
n i=1
где i – сумма единиц допусков i , которые выбираем по интервалам
i=1
номинальных размеров изтаблицы [4, с. 256] и внесем их в таблицу 6.1.
Подставим найденные значения iв формулу (6.1) и получим
600
аm= ——――――――――――――――――――― = 142,5 .
1,31 + 0,55 + 0,9 + 0,55 + 0,9
По таблице 33[8] принимаем для IT12 аm= 160.
Для удобства выполнения расчетов составим вспомогательную таблицу 6.1.
Таблица 6.1 – Параметры к расчету размерной цепи методом полной взаимозаменяемости
Номиналь-ный размер, мм |
Един-ица допу-ска, i, мкм |
Величина допуска Тai,мкм |
Поле допус-ка |
Предельные отклонения, мкм |
Координа-та середи- ны поля допуска Ес(Аi), мкм |
|||||
расчет-ная по IT12 |
скорре ктиро- ванная
|
верх- нее Еs(Ai) |
ниж- нее Еi(Ai) |
|
||||||
А 1=26
А 2= 1,5
А 3=8
А 4= 3
А5= 10
|
1,31
0,55
0,9
0,55
0,9 |
210
100
150
100
150
|
210
100
90
100
90
|
Н12
h12
h11
h12
h11 |
+210
0
0
0
0 |
0
-100
-90
-100
-90 |
+105
-50
-45
-50
-45 |
i =4,21 TAi=710 TAi=590 +295
Для проверки правильности решения вычислим координаты середины поля допускаЕс(А), верхнего Еs(A) и нижнегоEi(A) отклонений замыкающего звена:
Е с(А)=Ес(А1) -Ес(А2)+Ес(А3)+Ес(А4) +Ес(А5)] = +105–(-50–45–50–45) =
= +295 мкм;
Е s(A) = Es(Аi)- Ei(Аi) = Es(А1) - [Ei(А2)+ Ei(А3) +Ei(А4) + Ei(А5)]=
= +210 – (-100 – 90 – 100 – 90) = +590 мкм;
Ei(A) = Ei(Аi) - Es(Аi) = Ei(А1) - [Es(А2) +Es(А3) +Es(А4) + Es(А5)] =0.
Наибольший Аmaxи наименьший Аminразмеры замыкающего звена:
Аmax = А + Еs(A) = 3,5+ 0,59 = 4,09 мм;
Аmin= А + Еi(A) = 3,5 + 0 = 3,5 мм.
Для обеспечения предельных размеров замыкающего звена при полной взаимозаменяемости на составляющие звенья должны быть назначены допуски по IT9 – IT10 и тогда размеры звеньев запишем со следующими отклонениями:
26+0,21; 1,5-0,1; 8-0,09; 3-0,1; 10-0,09.
При решении прямой задачи методом неполной взаимозаменяемости (вероятностным) принимает закон нормального распределения размеров при риске 0,27%. Тогда среднее число единиц допуска
TA
аm= m-1 , (6.2)
i2
n=1
m-1
где i2 - среднее геометрическое квадратов единиц допуска i.
n=1
Подставим значение i2в формулу (6.2) и получим
600
аm = ------------------------------------------------- = 126,7.
1,312 + 0,552 + 0,92 + 0,552 + 0,92
По таблице 33[8] принимаем IT13 для аm= 250 и по таблице 1[8] выбираем допуски IT13и внесем в таблицу 6.2.
Вероятностный допуск T’A определяем по формуле
n-1
T’A=TAi2= 3302 + 1402 + 1802 + 1402 +1802 = 461 мкм.
i=1
Поскольку разность TA -T’A= 600 – 461 = 139 мкм или 23 %, т.е. больше 5 %, то корректировка требуется.
После корректировки:
n-1
T’A=TAi2=5202 + 1402 + 1802 + 1402 + 1802 = 611 мкм.
i=1
Увеличение допуска звена А1 до IT14 позволило получить разность
ТА - Т’А=600 – 611 = 11 мкм, что составило 1,8%, т.е. меньше 5% и закончить корректировку.
Таблица 6.2 – Параметры к расчету звеньев размерной цепи методом неполной взаимозаменяемости
Номина-льный размер, мм |
Единицадопуска, i2, мкм |
Величина допуска Тai,мкм |
Поле допус-ка |
Предельные отклонения, мкм |
Коорди- ната сере- дины по- ля допу- скаЕс(Аi),мкм |
|||||
расчет-ная по IT13 |
скорре- ктиро- ванная |
верх- нее Еs(Ai) |
ниж- нее Еi(Ai) |
|
||||||
А 1=26
А 2= 1,5
А 3=8
А 4= 3
А5= 10
|
1,7161
0,3025
0,81
0,3025
0,81 |
330
140
180
140
180 |
520
140
180
140
180 |
±IT14/2
h13
h13
h13
h13
|
+260
0
0
0
0 |
-260
-140
-180
-140
-180
|
0
-70
-90
-70
-90 |
i2 = 3,9411 T’A=461 T’A=611 +320
После назначения предельных отклонений на составляющие звенья определяем координату середины поля допуска замыкающего звена Ес(А), верхнее Es(A) и нижнее Ei(A) отклонения:
Ес(А)=Ес(А1) - [Ес(А2)+Ес(А3)+Ес(А4)+Ес(А5)] =
= 0 – (-70-90-70-90) = +320 мкм.
T’A 611
Es(A) = Ес(А) + ------- = +320 + -------- = +625,5 мкм.
2 2
T’A 611
Ei(A) = Ес(А) - ------- = +320 - -------- = + 14,5 мкм.
2 2
Тогда предельные размеры замыкающего звена:
Amax = A + Es(A) = 3,5 + 0,626 = 4,126 мкм;
Amin = A + Ei(A) = 3,5 + 0,015 = 3,515 мкм.
Сравнивая полученные результаты с техническими требованиями на сборку, указанными на сборочном чертеже, следует отметить, что расширенные допуски, рассчитанные вероятностным методом, с очень незначительными отклонениями позволяют сохранить предельные размеры замыкающего звена и тогда размеры звеньев запишем со следующими отклонениями:
26±0,26; 1,5-0,14; 8-0,18; 3-0,14; 10-0,18.