- •Содержание
- •1. Разработка требований и внешнее проектирование пс
- •1.1 Цели создания пс
- •1.2 Предметная область
- •1.2.1 Теоретическая часть. Постановка задачи.
- •1.2.2 Алгоритмы решения задач
- •1)Метод Юго-Восточного угла
- •2)Метод Лебедева
- •3)Метод квадратов
- •1.2.3 Контрольное выполнение задачи
- •Исходные данные
- •Исходные данные
- •Исходные данные
- •Исходные данные
- •Исходные данные
- •Исходные данные
- •1.3 Описание спецификаций на пс
- •Эффективность
- •1.4 Описание диалога с пользователем
- •2. Разработка пс решения транспортной задачи
- •2.1 Общие сведения о пс
- •2.2 Входная информация
- •Описание данных:
- •2.3 Выходнаяинформация
- •2.4 Архитектура пс
- •2.5 Логическая структура
- •2.6 Описание основных модулей
- •2.7 Вызов и загрузка
- •3. Программа и методика испытания пс
- •3.1 Программа проведения тестирования и отладки
- •3.2 Набор тестовых данных
- •3.3 Анализ результатов тестирования
- •4. Список литературы и интернет – ресурсов:
- •5. Приложения
- •5.1 Текстымодулей
- •5.2.Результаты тестирования и выполнения программы
- •5.3.Экранные формы
- •5.4. Заставка
3)Метод квадратов
Пусть предварительный план поставок будет иметь следующий вид:
j i |
22 |
45 |
20 |
18 |
30 |
60 |
4 22 |
1 38 |
3 |
4 |
4 |
35 |
2 |
3 7 |
2 20 |
2 8 |
3 |
40 |
3 |
5 |
2 |
4 10 |
4 30 |
Plopt=4*22+1*38+3*7+2*20+2*8+4*10+4*30=363
Назовём квадратом 4 клетки, стоящие в углах такого прямоугольника, который хотя бы по одной диагонали стоят 2 положительные поставки. В клетках, стоящих на других диагоналях могут быть либо нулевыми, либо нуль и поставка, либо обе поставки.
Например:
|
B1 |
B2 |
A1 |
4 22 |
1 38 |
A2 |
2 |
3 7 |
Квадрат будет «неправильный», если сумма двух Сij , стоящих в клетке с положительными(полными)
поставками, на одной диагонали будет больше
суммы Сij на другой
(4+3)>(1+2)
Теорема.
В оптимальном распределении нет неправильных квадратов.
Известно, что любой неправильный квадрат можно превратить в правильный, используя следующий алгоритм: вычтем из чисел по одной диагонали соответствующей левой части неравенства наименьшую поставку и прибавим к другой.
(в нашем примере: из 22 и 7 выберем 7, после чего из 22 вычитаем 7, а к 38 прибавим 7,тогда получим:
|
B1 |
B2 |
A1 |
4 15 |
1 45 |
A2 |
2 7 |
3 |
j i |
22 |
45 |
20 |
18 |
30 |
60 |
4 15 |
1 45 |
3 |
4 |
4 |
35 |
2 7 |
3 |
2 10 |
2 18 |
3 |
40 |
3 |
5 |
2 10 |
4 |
4 30 |
Plopt=4*15+1*45+2*+2*10+2*18+2*10+4*30=315
Преобразовав таким образом базовую матрицу, мы получим оптимальное распределение, что и требовалось найти.
Задача решена.
1.2.3 Контрольное выполнение задачи
Пример 1. Матрица 4х5. Кузьмина ЮлияИгоревна
i=4, j=5, ∑A[i]=∑B[j]=120
Исходные данные
i/j |
60 |
10 |
25 |
10 |
15 |
40 |
4 |
6 |
1 |
1 |
3 |
35 |
7 |
4 |
2 |
2 |
1 |
15 |
1 |
1 |
1 |
4 |
5 |
30 |
6 |
1 |
4 |
2 |
5 |
Решение методом Юго-Восточного угла
i/j |
60 |
10 |
25 |
10 |
15 |
40 |
4 40 |
6 |
1 |
1 |
3 |
35 |
7 20 |
4 10 |
2 5 |
2 |
1 |
15 |
1 |
1 |
1 15 |
4 |
5 |
30 |
6 |
1 |
4 5 |
2 10 |
5 15 |
Выходные данные
i/j |
60 |
10 |
25 |
10 |
15 |
40 |
4 40 |
6 |
1 |
1 |
3 |
35 |
7 20 |
4 10 |
2 5 |
2 |
1 |
15 |
1 |
1 |
1 15 |
4 |
5 |
30 |
6 |
1 |
4 5 |
2 10 |
5 15 |
PLbas1=4*40+7*20+4*10+2*5+1*15+4*5+2*10+5*15=480
tреш= 2 (мин)
Оптимизация методом квадратов базисного плана Юго-Восточного угла
Решение
i/j |
60 |
25 |
35 |
720 |
2 5 |
15 |
1 |
115 |
i/j |
60 |
25 |
35 |
75 |
2 20 |
15 |
1 15 |
1 |
i/j |
60 |
10 |
25 |
10 |
15 |
40 |
4 40 |
6 |
1 |
1 |
3 |
35 |
7 5 |
4 10 |
2 20 |
2 |
1 |
15 |
115 |
1 |
1 |
4 |
5 |
30 |
6 |
1 |
4 5 |
2 10 |
5 15 |
i/j |
10 |
25 |
35 |
410 |
2 20 |
30 |
1 |
4 5 |
i/j |
10 |
25 |
35 |
45 |
2 25 |
30 |
1 5 |
4 |
i/j |
60 |
10 |
25 |
10 |
15 |
40 |
4 40 |
6 |
1 |
1 |
3 |
35 |
7 5 |
4 5 |
2 25 |
2 |
1 |
15 |
115 |
1 |
1 |
4 |
5 |
30 |
6 |
15 |
4 |
2 10 |
5 15 |
i/j |
10 |
10 |
35 |
45 |
2 |
30 |
1 5 |
210 |
i/j |
10 |
10 |
35 |
4 |
2 5 |
30 |
1 10 |
25 |
i/j |
60 |
10 |
25 |
10 |
15 |
40 |
4 40 |
6 |
1 |
1 |
3 |
35 |
7 5 |
4 |
2 25 |
2 5 |
1 |
15 |
115 |
1 |
1 |
4 |
5 |
30 |
6 |
1 |
4 |
2 5 |
5 15 |
i/j |
10 |
15 |
35 |
25 |
1 |
30 |
2 5 |
215 |
i/j |
10 |
15 |
35 |
2 |
1 5 |
30 |
2 10 |
210 |
i/j |
60 |
10 |
25 |
10 |
15 |
40 |
4 40 |
6 |
1 |
1 |
3 |
35 |
7 5 |
4 |
2 25 |
2 |
1 5 |
15 |
115 |
1 |
1 |
4 |
5 |
30 |
6 |
1 |
4 |
2 10 |
5 10 |
i/j |
25 |
15 |
35 |
225 |
1 5 |
30 |
4 |
510 |
i/j |
25 |
15 |
35 |
215 |
1 15 |
30 |
4 10 |
5 |
i/j |
60 |
10 |
25 |
10 |
15 |
40 |
4 40 |
6 |
1 |
1 |
3 |
35 |
7 5 |
4 |
2 15 |
2 |
1 15 |
15 |
115 |
1 |
1 |
4 |
5 |
30 |
6 |
1 |
4 10 |
2 10 |
5 |
i/j |
60 |
25 |
35 |
75 |
215 |
30 |
6 |
410 |
i/j |
60 |
25 |
35 |
7 |
220 |
30 |
6 5 |
45 |
i/j |
60 |
10 |
25 |
10 |
15 |
40 |
4 40 |
6 |
1 |
1 |
3 |
35 |
7 |
4 |
2 20 |
2 |
1 15 |
15 |
115 |
1 |
1 |
4 |
5 |
30 |
6 5 |
110 |
4 5 |
2 10 |
5 |
Выходные данные
i/j |
60 |
10 |
25 |
10 |
15 |
40 |
425 |
6 |
125 |
1 |
3 |
35 |
7 |
4 |
210 |
210 |
115 |
15 |
115 |
1 |
1 |
4 |
5 |
30 |
620 |
110 |
4 |
2 |
5 |
PLopt1=4*25+1*15+6*20+1*10+1*25+2*10+1*15=480
tреш= 40(мин)
Оптимальное распределение получено. Задача решена.