Решение

1. Молекулярная масса топливного газа данного состава (с учетом молекулярной массы отдельных газов)

2. Массовая концентрация элементов в топливе

- углерод

• водород

• сера S^P = 0,0;

• азот

• кислород

Сумма массовых концентраций

С^Р + Н^Р + S^Р + N^Р + O^Р = 0,760 + 0,232 + 0,0 + 0,007 + 0,002 = 1,0

3. Стехиометрический коэффициент (расход сухого воздуха в кг, необходимый для полного сгорания 1 кг топлива)

кг/кг

Ответ: L₀ = 16,7 кг возд./кг топл.

Пример 10.9. Определить теплоту сгорания углеводородного топлива Q_H^P при температуре Т = 700 К, если теплота сгорания при температуре Т_о = 288 К равна Q_Hо^P = 42917 кДж/кг.

Решение

По закону Кирхгоффа теплота сгорания Q_H^P при температуре Т отличается от Q_H^P (при Т = Т_о) на величину пропорциональную разности приращения энтальпии смеси воздуха и топлива и приращения энтальпии продуктов сгорания в интервале температур от Т до Т_о. Аппроксимируя линейной зависимостью справочные данные, получаем

кДж/кг.

Ответ: Q_H^P = 41908 кДж/кг.

Рис. 4. Средняя удельная теплоемкость С_рт продуктов сгорания при различных коэффициентах избытка воздуха α

Пример 10.10. Определить основные характеристики чистых продуктов сгорания газообразного топлива при следующих данных: температура продуктов сгорания Т^*₃ = 1273 К; объемный состав топлива СН₄ = 0,9856; С₂Н₆ = 0,0012; С₄Н₁₀ = 0,001; СО₂ = 0,01; N₂ = 0,0012; H₂S = 0,001; плотность топлива ρ = 0,7325 кг/нм³, величина ; теплота сгорания (Q_H^P)_v= 34540кДж/нм³.

При расчетах принять: влагосодержание d_в = 8 г/нм³ , молекулярная масса углекислого газа, водяного пара и азота соответственно μ_СО2 = 44,01; μ_Н20 = 18,016; μ_N2 = 28,016 кг/кмоль. Средняя теплоемкость газов при Т^*₃ = 1273 К: С_ртСО2 = 1,1225; С_ртН2О = 2,1436; С_ртN2 = 1,1179 кДж/кг∙К.

Решение

1. Массовая удельная теплота сгорания

Q_H^P= (Q_H^P)_v / ρ = 34540 / 0,7325 = 47154 кДж/кг.

2. Теоретически необходимое количество воздуха при сжигании топлива (стехиометрический коэффициент)

V_o = 0,0476 [0,5 H₂ + 0,5 CO + Σ(m + n/4) C_mH_n + 1,5 H₂S – O₂] = = 0,0476 [(1+4/4) 0,9856 + (2+6/4) 0,0012 + (4+10/4) 0,001 + 1,5· 0,001] =

=9,445 нм³/нм³ ;

L_o = V_o / ρ = 9,445 / 0,5665 = 16,67 кг возд./кг топл.

3. Состав чистых продуктов сгорания V

• трехатомные газы и окись углерода

V_RO2 = [CO₂ + CO + Σ (mC_mH_n) + H₂S] = 0,01 + 0,9856 + 2 · 0,0012 +

+ 4 · 0,001 + 0,001 = 1,0030 нм³/нм³ ;

• водяные пары

V_Н2 = [Н₂ + Σ 0,52 mC_mH_n + H₂S + H₂O + 0,001244 · V_o∙d_в] = = 4 / 2 · 0,9856+ 6 / 2 · 0,0012 + 10 / 2 · 0,001 + 0,001244 · 9,4452 · 8 = = 2,0748 нм³/нм³ ;

• азот

V_N2 = 0,79 V_o + 0,01 · N₂ = 0,79 · 9,445 + 0,01 · 0,12 = 7,4628 нм³/нм³.

4. Суммарное количество чистых продуктов сгорания

V_пс = V_RO2 + V_H2O + V_N2 = 1,0030 + 2,0748 + 7,4628 = 10,54 нм³/нм³.

5. Объемный состав чистых продуктов сгорания r

r_RO2 = V_RO2 / V_пс = 1,003 / 10,54 = 0,0951;

r_Н2O = V_Н2O / V_пс = 2,0748 / 10,54 = 0,1969;

r_N2 = V_N2 / V_пс = 7,4628 / 10,54 = 0,7080.

6. Молекулярная масса чистых продуктов сгорания (α=1), кг/моль

μ_пс = Σ μ_i r_i = 44,01 · 0,0951 + 18,016 · 0,1969 + 28,016 · 0,7080 = = 27,568 кг/моль.

7. Массовый состав чистых продуктов сгорания (α=1), кг/кг

g_RO2 = r_RO2 · μ_RO2 / μ_пс = 0,0951 · 44,01 / 27,568 = 0,1519;

g_Н2O = r_Н2O · μ_Н2O / μ_пс = 0,1969 · 18,016 / 27,568 = 0,1287;

g _N2 = r _N2 · μ _N2 / μ_пс = 0,7080 · 28,016 / 27,568 = 0,7194.

8. Газовая постоянная чистых продуктов сгорания (α=1)

R_пс = 8,314 / μ_пс = 8,314 / 27,568 = 0,3016 кДж/кг∙К.

9. Средняя теплоемкость чистых продуктов сгорания (α=1)

кДж/кг∙К.

Ответ: R_пс = 0,3016 кДж/кг∙К; кДж/кг∙К.

Пример 10.11. Определить коэффициент избытка воздуха и относительный расход топлива в камере сгорания ГТУ при следующих данных: температура воздуха за компрессором Т^*₂ = 475,6 К, температура газа перед турбиной Т^*₃ = 1273,0 К, стехиометрический коэффициент L₀ = 16,70 кг. возд./кг. топл., температура топлива Т^*_т = 450К, удельная теплоемкость топлива С_рт = 2,847 кДж/кгК, коэффициент полноты сгорания η_кс = 0,97, теплотворная способность топлива Q_H^P= 49310 кДж/кг.

Решение

1. Коэффициент избытка воздуха

.

по рис. 10.4 кДж/кг∙К, кДж/кг∙К, кДж/кг∙К.

2. Относительный расход топлива

.

Ответ: α=3,02; .

Пример 10.12. Определить тепловую мощность, подводимую к рабочему телу в камере сгорания (КС) при следующих данных: расход воздуха G_в = 30кг/с; температура воздуха Т^*₂ = 475,6 К; температура газа за КС Т^*₃ = 1273,0 К; стехиометрический коэффициент L₀ = 16,70 кг возд./кг топл., температура топлива Т^*_т = 450 К; удельная теплоемкость топлива С_т = 2,847 кДж/кг∙К.

Решение

1. Коэффициент избытка воздуха (по рис. 10.1) α = 3,0

2. Расход топлива в КС

кг/с.

3. Расход чистых продуктов сгорания

кг/с.

4. Расход остаточного воздуха в рабочем теле за КС

кг/с.

5. Средние изобарные теплоемкости воздуха и чистых продуктов сгорания (по рис. 10.4)

кДж/кг∙К, кДж/кг∙К, кДж/кг∙К.

6. Удельная полная энтальпия воздуха, чистых продуктов сгорания и топлива

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг;

кДж/кг.

7. Тепловая мощность, подводимая к рабочему телу в КС

кВт.

Ответ: Q = 28055 кВт.

Пример 10.13. Определить расход топливного газа в камере сгорания (КС) ГТУ и тепловую мощность, подводимую к рабочему телу в КС при следующих данных: коэффициент избытка воздуха α = 3,02, стехиометрический коэффициент L₀ = 16,70 кг возд./кг топл., теплота сгорания Q_H^P= 48850 кДж/кг, коэффициент полноты сгорания η_кс = 0,97, расход воздуха G_в = 20 кг/с.