Вопрос 2 Статистические методы анализа информации

Статистические методы анализа – это методология измерения результатов деятельности человека, то есть перевода качественных характеристик в количественные.

Основные этапы при проведении статистического анализа:

- содержательный анализ исследуемого объекта, системы или процесса. На этом этапе определяется набор входных и выходных параметров (X₁ ,..., X_p; Y₁ ,..., Y_q);

- составление плана сбора исходных данных - значений входных переменных (X₁,...,X_p), числа наблюдений n. Этот этап выполняется при активном планировании эксперимента.

- получение исходных данных и ввод их в компьютер. На этом этапе формируются массивы чисел (x_1i ,..., x_pi ; y_1i ,..., y_qi), i=1,..., n, где n - объем выборки.

- первичная статистическая обработка данных. На данном этапе формируется статистическое описание рассматриваемых параметров с помощью различных методов (корреляционный анализ, дисперсионный анализ, регрессионный анализ и др.).

- интерпретация результатов в терминах поставленной задачи

К базовым методам экономического анализа относятся:

• использование абсолютных, относительных и средних величин в качестве показателей социально-экономического развития государства, региона, конкретной отрасли или сферы, отдельного предприятия;

• методы статистических группировок, позволяющие выделять в изучаемой совокупности социально-экономические типы;

• индексный метод, дающий возможность оценить динамику и тенденцию изменения изучаемого процесса или явления, степень выполнения договорных обязательств, определить уровень деловой (биржевой) активности и др.;

• метод цепных подстановок, позволяющий оценить влияние различных факторов на изменение обобщающего показателя;

• балансовый метод, использование которого позволяет согласовать потребности с ресурсами, увязать отдельные показатели между собой, оценить связи между различными секторами экономической системы и др.

Рассмотрим подробнее некоторые основные статистические методы анализа информации:

1) Корреляционный анализ - это статистическая оценка силы (тесноты) и направления связи изучаемых признаков, определение сходства (различия) наблюдаемых явлений и объектов. Предназначен для оценивания значимости влияния факторов на результат (входных параметров на выходные параметры).

2. Дисперсионный анализ – используется для оценивания влияния на выходные параметры количественных и неколичественных входных параметров с целью выбора наиболее важных среди входных параметров.

Дисперсионный анализ позволяет иметь дело с двумя или более независимыми переменными (признаками, факторами) одновременно, оценивая не только эффект каждой из них по отдельности, но и эффекты взаимодействия между ними.

К большинству сложных систем применим принцип Парето, согласно которому 20% факторов определяют свойства системы на 80 %. Поэтому первоочередной задачей исследователя имитационной модели является отсеивание несущественных факторов, позволяющее уменьшить размерность задачи оптимизации модели.

Итак, слишком большая размерность выборок затрудняет проведение статистических анализов, поэтому имеет смысл уменьшить размер выборки. Применив дисперсионный анализ можно выявить значимость влияния различных факторов на исследуемую переменную. Если влияние фактора окажется несущественным, то этот фактор можно исключить из дальнейшей обработки.

Анализ дисперсии оценивает отклонение наблюдений от общего среднего. Затем вариация разбивается на части, каждая из которых имеет свою причину. Остаточная часть вариации, которую не удается связать с условиями эксперимента, считается его случайной ошибкой.

При проведении исследования рынка часто встает вопрос о сопоставимости результатов. Например, проводя опросы по поводу потребления какого-либо товара в различных регионах страны, необходимо сделать выводы, на сколько данные опроса отличаются или не отличаются друг от друга. Сопоставлять отдельные показатели не имеет смысла и поэтому процедура сравнения и последующей оценки производится по некоторым усредненным значениям и отклонениям от этой усредненной оценки. Изучается вариация признака. За меру вариации может быть принята дисперсия. Дисперсия σ² – мера вариации, определяемая как средняя из отклонений признака, возведенных в квадрат.

3) Регрессионный анализ - это статистический метод анализа данных для определения зависимости одной переменной от одной (простая регрессия) или нескольких (многофакторная регрессия) независимых переменных.

Дисперсионный анализ определяет, есть ли эффект. Регрессионный анализ позволяет прогнозировать отклик (значение целевой функции) в некоторой точке пространства параметров. Непосредственной задачей регрессионного анализа является оценка коэффициентов регрессии.

Типичная постановка вопроса при проведении регрессионного анализа:

1 . Как изменится объем сбыта, если расходы на рекламу сократятся на ...%?

2. Какова будет цена на продукт в следующем году?

3. Как влияет объем инвестиций в автомобилестроении на спрос на сталь (цветные металлы и т.д.)?

4) Факторный анализ изучает роль отдельных факторов, формирующих то или иное явление с целью уменьшения числа влияющих факторов до наиболее существенных.

Типичная постановка вопроса при проведении факторного анализа:

1. Можно ли снизить множество факторов, которые, по мнению покупателей автомобилей, являются важными, до небольшого числа?

5) Вариационный анализ предназначен для проверки того, существенно ли влияет изменение независимых переменных на зависимые.

Типичная постановка вопроса при проведении вариационного анализа:

1 . Влияет ли вид упаковки на размер сбыта?

2. Влияет ли цвет рекламного объявления на его запоминаемость?

3. Влияет ли выбор формы сбыта на величину продаж?

6) Дискриминантный анализ позволяет разделить заранее заданные группы объектов через комбинацию многих независимых переменных и таким образом объяснить различия между группами. Кроме того метод дает возможность отнести новый объект к определенной группе на основе его характеристик.

Типичная постановка вопроса при проведении дискриминантного анализа

1. По каким признакам можно определить курящих и некурящих людей?

2. По каким наиболее существенным признакам можно определить преуспевающих работников службы сбыта и не преуспевающих?

3. Можно ли считать достаточным основанием для выдачи кредита возраст, доход, образование человека?

7) Кластерный анализ позволяет разделить совокупность объектов на отдельные относительно однородные группы.

Типичная постановка вопроса при проведении кластерного анализа:

1. Можно ли разделить клиентов на группы в соответствии с их потребностями?

2. Существуют ли различные категории читателей газет?

3. Можно ли классифицировать избирателей с точки зрения их интереса к политике?

8) Многомерное шкалирование дает возможность получить пространственное отображение отношений, существующих между объектами.

Типичная постановка вопроса при проведении многомерного шкалирования:

1. Насколько продукт соответствует представлению потребителей об идеальном продукте?

2. Каков имидж потребителя?

3. Изменилось ли отношение потребителей к продукту за определенный период?

6