Идеальный операционный усилитель
Для уяснения принципов действия схем на ОУ и приближенного их анализа оказывается полезным ввести понятие идеального операционного усилителя. Будем называть идеальным операционный усилитель, который имеет следующие свойства:
- бесконечно
большой дифференциальный коэффициент
усиления по напряжению
(у
реальных ОУ от 1 тыс. до 100 млн.);
- нулевое
напряжение смещения нуля
,
т.е. при равенстве входных напряжений
выходное напряжение равно нулю (у
реальных ОУ
,
приведенное ко входу, находится в
пределах от 5 мкВ до 50 мВ);
- нулевые входные токи (у реальных ОУ от сотых долей пА до единиц мкА);
- нулевое выходное сопротивление (у реальных маломощных ОУ от десятков Ом до единиц кОм);
- коэффициент усиления синфазного сигнала равен нулю;
- мгновенный отклик на изменение входных сигналов (у реальных ОУ время установления выходного напряжения от единиц наносекунд до сотен микросекунд).
Операционный
усилитель, предназначенный для
универсального применения, из соображений
устойчивости должен иметь такую же
частотную характеристику, что и фильтр
нижних частот первого порядка (инерционное
звено); причем это требование должно
удовлетворяться, по крайней мере, вплоть
до частоты единичного усиления
.
На рис. 10 представлена типичная
логарифмическая амплитудно-частотная
характеристика (ЛАЧХ) скомпенсированного
операционного усилителя
Рис. 10. Типичная ЛАЧХ операционного усилителя.
Дифференциальный коэффициент усиления такого усилителя выражается формулой:
где
-
дифференциальный коэффициент усиления
ОУ на постоянном
токе.
Выше
частоты
,
соответствующей границе полосы
пропускания на уровне 3dB,
модуль коэффициента усиления
обратно пропорционален частоте. При
,
единицей в подкоренном выражении можно
пренебречь, таким образом, в этом
диапазоне частот выполняется соотношение
.
Как следует из последнего выражения, частота равна произведению коэффициента усиления на ширину полосы пропускания.
Инвертирующий усилитель постоянного тока
В инвертирующем УПТ (рис.11) реализована отрицательная обратная связь (ООС) по напряжению с параллельным способом введения. Это положение в значительной степени и определяет свойства схемы.
Рис.11. Инвертирующий УПТ
Рассмотрим
работу схемы. Под действием входного
напряжения
в цепи резистора
возникает
ток
который
в точке а
распределяется
на два тока:
-
входной ток операционного усилителя
и
-
ток в цепи обратной связи
где
.
Выходное
напряжение
зависит от напряжения между инвертирующим
и неинвертирующим входами ОУ
,
где
-
коэффициент усилителя ОУ для
дифференциального сигнала.
Входное
напряжение
можно найти как
,
а также
Решая
совместно приведенные выше уравнения,
получим, что коэффициент усиления
усилителя с обратной связью
В первом приближении,
приняв
,
найдём, что для схемы, построенной на
идеальном ОУ, справедливы следующие
выражения:
К
основным параметрам, характеризующим
свойства усилителей, кроме коэффициента
усиления с обратной связью
,
относятся входное сопротивление с
обратной связью
и
выходное сопротивление с обратной
связью
,
где
-
коэффициент обратной связи.
Частотные параметры УПТ определяют по амплитудно-частотным характеристикам (рис. 12), которые строятся в логарифмическом масштабе в соответствии с уравнением
где
-
коэффициент усиления при нулевой частоте
,
-
частота верхнего среза, т.е. такая
частота, при которой коэффициент усиления
уменьшится в
раз
от своего максимального значения
Рис.12. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика УПТ